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高中數學教學專區
高中數學第1冊
課程目錄
- 第1章 實數與指對數
1-1 實數：有理數與數線、實數與數線、乘法公式、分式與根式運算
1-2 絕對值：數線的幾何性質、分點公式、含絕對值的方程式與不等式
1-3 指數：整數指數、有理數指數、實數指數
1-4 常用對數：科學記號、常用對數 - 第2章 直線與圓
2-1 直線方程式及其圖形
2-2 直線方程式的應用
2-3 圓方程式
2-4 圓與直線的關係 - 第3章 多項式函數
3-1 多項式的運算與應用：多項式的基本概念、多項式的四則運算、餘式定理、因式定理
3-2 多項式函數及其圖形：函數、一次函數及其圖形、二次函數及其圖形、三次函數及其圖形、函數圖形的大域特徵和局部特徵
第一冊教學文章
高中數學第2冊
課程目錄
- 第1章 數列與級數
1-1 數列與數學歸納法：等差數列與等比數列、數列的規則 – 遞迴關係、數學歸納法
1-2 級數：等差級數與等比級數、常用級數求和公式 - 第2章 數據分析
2-1 一維數據分析：統計量與統計圖表的解讀、百分位數、表達數據分散程度的統計量、數據的調整與標準化
2-2 二維數據分析：散布圖、相關係數、最適直線 - 第3章 排列組合與機率
3-1 基本計數原理：集合的概念與其表示法、集合間的關係與運算、簡單邏輯、基本計數原理
3-2 排列：直線排列、含相同物的排列、重複排列、有條件限制的排列
3-3 組合：組合、二項式定理
3-4 機率：樣本空間與事件、機率、數學期望值 - 第4章 三角比
4-1 直角三角形的三角比：銳角三角比、三角比的基本關係式、
4-2 廣義角的三角比：廣義角、廣義角三角比、三角比換算公式、直角坐標與極坐標的轉換
4-3 三角比的性質：三角形面積公式、正弦定理、餘弦定理、三角比的應用
第二冊教學文章
高中數學第3A冊
課程目錄
- 第1章 三角函數
1-1 三角函數的圖形：弧度量、扇形弧長與面積、三角函數的圖形與性質
1-2 三角的和角與差角公式：和角與差角公式、倍角與半角公式、正餘弦函數的疊合 - 第2章 指數與對數函數
2-1 指數函數：指數函數、指數函數的應用
2-2 對數與對數律：對數、對數律與換底公式、估計正數的大小
2-3 對數函數：對數函數、對數函數的應用 - 第3章 平面向量
3-1 平面向量的運算：向量的表示法、向量的加減法與係數積、向量的線性組合與分點公式
3-2 平面向量的內積：向量的內積、內積的性質、向量的正射影
3-3 平面向量的應用：柯西不等式與三角不等式、三角形的面積與二階行列式、二元一次方程組與向量的線性組合、二元一次方程組的克拉瑪公式
第三a冊教學文章
高中數學第3B冊
課程目錄
- 第1章 週期性數學模型
1-1 弧度量：弧度量、扇形弧長與面積
1-2 週期性數學模型：正弦函數的圖形及其性質、週期性現象 - 第2章 按比例成長模型
2-1 對數：對數、常用對數的對數律與換底公式、估計正數的大小
2-2 指數與對數函數：指數函數、對數函數、連續複利 - 第3章 平面上的比例
3-1 平面向量的運算：向量的表示法、向量的加減法與係數積、向量的線性組合與分點公式
3-2 平面向量的內積：向量的內積、內積的性質、向量的正射影
3-3 平面幾何在生活情境上的應用：紙張的比例、圓角的設計、繪圖的單點透視原理、用平移與伸縮設計圖案、設計裡的向量方法、哥德式教堂的建築
第三b冊教學文章
高中數學第4A冊
課程目錄
- 第1章 空間向量
1-1 空間概念：空間中直線與直線的關係、空間中直線與平面的關係、空間中平面與平面的關係、三垂線定理
1-2 空間向量的坐標表示法：空間坐標系、空間向量的加、減法與係數積、分點公式與線性組合
1-3 空間向量的內積：向量的內積、柯西不等式與三角不等式
1-4 外積、體積與行列式：空間向量的外積、平行六面體的體積、三階行列式 - 第2章 空間中的平面與直線
2-1 平面方程式：平面方程式、兩平面的夾角、點到平面的距離
2-2 空間中的直線：直線方程式、直線與平面的關係、兩直線的關係、與直線有關的距離問題 - 第3章 條件機率與貝氏定理
3-1 條件機率與獨立事件：條件機率、獨立事件
3-2 貝氏定理與主觀、客觀機率：貝氏定理、客觀機率、主觀機率 - 第4章 矩陣
4-1 一次方程組：二元一次方程組與向量的線性組合、二元一次方程組的克拉瑪公式、三元一次方程組的加減消去法、三元一次方程組的高斯消去法
4-2 矩陣的運算：矩陣的概念、矩陣的加、減法與係數積、矩陣的乘法、反方陣、電腦輔助矩陣計算
4-3 矩陣的應用：平面上的線性變換、特殊的平面線性變換、二階轉移矩陣
第四a冊教學文章
高中數學第4B冊
課程目錄
- 第1章 空間概念
1-1 空間概念：空間中直線與直線的關係、空間中直線與平面的關係、空間中平面與平面的關係、立體展開圖、球面上的經線與緯線、圓錐截痕
1-2 空間坐標系：空間坐標系、空間中的點坐標、空間中兩點的距離 - 第2章 矩陣與資料表格
2-1 矩陣的加法與係數積：矩陣的概念、矩陣的加法與減法、矩陣的係數積
2-2 矩陣的乘法與反方陣：矩陣的乘法、二階反方陣、電腦輔助矩陣計算 - 第3章 條件機率與貝氏定理
3-1 條件機率與獨立事件：條件機率、獨立事件
3-2 貝氏定理與主觀、客觀機率：貝氏定理、客觀機率、主觀機率
第四b冊教學文章
學測複習專區
數甲 - 選修數學I
課程目錄
- 第1章 分布與統計
1-1 隨機變數：隨機變數，期望值、變異數、標準差
1-2 二項分布與幾何分布：伯努力試驗，二項分布，二項分布的期望值與變異數，幾何分布，幾何分布的期望值與變異數，合理性的檢定 - 第2章 複數平面
2-1 複數與多項式方程式：複數，多項式方程式
2-2 複數的幾何意涵：複數平面，複數四則運算幾何意義，複數的乘冪與n次方根。 - 第3章 二次曲線
3-1 拋物線：拋物線的定義，拋物線的方程式。
3-2 橢圓：橢圓的定義，橢圓的方程式，橢圓的參數式。
3-3 雙曲線：雙曲線的定義，雙曲線的方程式。
數甲 -選修數學i教學文章
數甲 - 選修數學II
課程目錄
- 第1章 極限
1-1 數列及其極限：數列的極限，收斂數列的四則運算，無窮等比級數與循環小數，夾擠定理，從連續複利認識常數e
1-2 函數又其極限：函數的定義與圖形，絕對值函數與分段函數，函數的四則運算與合成函數，反函睥，函數的極限，極限的基本運算性質，夾擠定理，連續函數 - 第2章 微分
2-1 微分的概念與性質：導數與導函數，導函數的運算性質，一次近似與牛頓法求根
2-2 微分的應用：函數的單調性、凹向性的圖形，函數的極限 - 第3章 積分
3-1 積分的概念與性質：曲線下的面積，定積分，微積分基本定理，多項式函數定積分與不定積分的計算。
3-2 積分的應用：總變化量與平均，定積分求面積，定積分求體積。
數甲 -選修數學ii教學文章
數乙 - 選修數學I
課程目錄
- 第1章 分布與統計
1-1 隨機變數：隨機變數，趣望值、變異數、標準差
1-2 二項分布：伯努力試驗，二項分布，二項分布的期望值與變異數，合理性的檢定 - 第2章 複數平面
2-1 複數與多項式方程式：複數，多項式方程式
2-2 複數的幾何意涵：複數平面，複數加、減法的幾何意義。
數乙 -選修數學II
課程目錄
- 第1章 線性規畫
1-1 線性規畫：二元一次不等式，最佳解求法 - 第2章 極限與函數
2-1 無窮等比級數
2-2 函數及其極限：函數的定義與圖形，絕對值函數與分段函數，函數的四則運算與合成函數，函數的極限，極限的基本運算性質，夾擠定理，連續函數。 - 第3章 微積分
3-1 微分：導數與導函數，導函數的運算性質，導數的邊際意涵
3-2 微分的應用：函數的單調性、凹向性的圖形，函數的極值，最佳化問題
3-3 積分：反導函數，定積分微積分基本定理，定積分與面積
3-4 積分的應用：總變化量與平均，定積分在經濟上的應用。
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