2021 年 2 月 27 日

【高一數學】如何用巴斯卡公式推出平方級數和公式?

大家好,我是斜槓教師Gim,今天我要分享的內容,是關於推導平方級數和的方法。這是高一下學期第1章的內容。

相信這個公式大家都不陌生,但要如何證明呢?課本大多是採用數學歸納法。也就是說,我們是先知道結果,然後再來證明這個結果是對的。

然而,我們要如何從這個問題出發,去推導出想要的結果呢?方法有很多,今天我要來分享用巴斯卡定理來推導出平方級數和。

當然,高一同學在學習級數這個單元時,還沒有學到巴斯卡定理,建議你可以先參考其他的證明方式,有其他老師已經錄製了教學影片,我放在我的個人網頁的「數學數位教學區」第二冊的頁面當中,歡迎同學自行參考。等到你學到了組合,知道組合符號的意思,並了解了巴斯卡定理之後,再回來看這個教學。

以上分享,希望對你能有一些啟發。

事實上,這個方法可以推廣至n次方和公式的推導,讀者不妨可以試試。

另外,若你對「高中數學學習」這個主題有興趣,歡迎訂閱「高中數學學習資源電子報」。

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