讓天賦自由 / 找到熱情 / 創造價值
這篇文章，是我在高一多元選修課的課程整理，大約是一堂課的內容，用淺顯的方式，搭配現成影片說明，將無理數的概念，加入歷史的觀點，重新闡述，作為學生延伸學習的素材，期盼能提升學生學習的興趣。
在「數學老師在課堂上來不及告訴你的事」的系列文章中，除了是正規課程的補充與延伸之外，同時也會針對主題留下一些問題供讀者思考。學習數學，本來就不應該，總是在看到題目的同時也看到答案，而是多思考，學習找答案，因此我做了這樣的處理。
數學很好玩，內容也很精彩。然而，在課堂上，時間有限，老師不可能告訴學生太多。在考試引導教學的推波助瀾之下，數學似乎已經變成一個考試的工具而已。
作為一名數學教師，我熱愛數學，然而教育現場，似乎不容易讓學生感受到學習數學的樂趣。藉著今年開設多元選修課的機會，我似乎又燃起二十年前剛教書時的那股熱忱，先將考試放在一邊，用心進入純粹的學習，我想，這才有可能看到另一種不同的風景。
最近女兒即將上幼稚園，我一方面很期待，希望她能順利地融入團體生活，體驗到更多元化的學習型態。另一方面，我也時常在學習，如何讓家庭教育能成為孩子最強的後盾，並且與幼兒園有良好的配合。
每一個孩子都是一個正在持續成長的個體，有無限發展的可能。然而，他們還不成熟，因此須要有好的引導，讓她們培養好的生活習慣，在井然有序的生活中，勇敢大膽的探索、主動熱情的投入。在不斷嘗試錯誤中盡情地體驗學習的歷程與樂趣。
我們常誤以為能力是與生俱來的，這是危險的迷思。腦科學最新研究告訴我們，我們的學習潛能是無限的，大腦的可塑性可帶來驚人的改變。但前提是，必須擁有成長型思維。正確的思維與信念會保護我們，激勵我們，使我們不受刻板印象的傷害，繼續學習並且持續進步。
這篇文章，我將介紹大腦解鎖/Jo Boaler提出的六把學習金鑰，搭配自身將近二十年的教學經驗，與讀者分享，如何有效學習，進而提升數理成績的方法。
疫情肆虐，疫苗遲遲無法施打，三級警戒解除遙遙無期，線上教學正在全國如火如荼地展開。老師與學生們的資訊能力，正以前所未有的速度提升。因為大量人力投入，使得相關的資訊與資源，也比以往更快的速度推出並曝光在各社群平台。因此，我們不缺工具，也不缺方法，我們需要的是願意改變與學習的熱忱，然後用這股熱忱，發展出屬於自己的線上教學特色。
今年會考題仍然以生活化為主，包括碳足跡標籤、操作影印機、刮刮樂中獎機率、切古早味蛋糕、促銷活動、車輛租借、等情境入題，整體難易適中，具鑑別度，其中又以幾何題難度較高。這篇文章除了帶同學來解這份考題之外，也從考題中與同學聊聊高中數學銜接，以及疫情之下線上學習的方法。
做為第一線的教育工作者，每天面對形形色色的學生，處理各式各樣的狀況。這些年輕的生命，總是會拋出一道道難題，考驗著我們的耐心與應變能力。很多時候，我捫心自問，怎麼做才是對的，我這麼做的依據是什麼？從過去的經驗？抑或是前輩們告訴我的方法？開卷有益，今天，我們一同從大腦科學的角度出發，結合我的實務經驗及作者的專業尋找解答。
同學們在高一上學期時，已經學過兩項的算幾不等式，再進階一點則為三項的算幾不等式。我們發現，兩項的情況無論是用「代數」或是「幾何」證明都相當容易。然而，多了一項後，難度便高出了不少。
無論是兩項或三項，都只是算幾不等式的特例。那麼要如何確定，n項也會是對的呢？這個部份要等到同學學到第二冊的數學歸納法，才能夠進行嚴謹的論證。以下將演示數個證明方法，有些較為直覺，有些則頗為神奇不容易想到，其巧思實在令人嘆為觀止。
110年學測已落幕，數學試題偏難，許多學生考完後大概就知道成績不甚理想，果斷決定投入指考準備。今年是舊課綱的最後一屆，更提升了明年重考的難度，大家勢必因此又多了一些心理壓力。
為了協助同學能在有限的時間做有效的複習，我特別以過去二十年的教學經驗與大考中心頒佈的指考數學科考試說明(99課綱)為基礎撰寫此文，提供家長與同學們參考。
這是一份有鑑別度的考題，在有時間壓力下，要拿高分著實不易。因為去年題目太過簡單，今年可以預期題目難度勢必提高，但我認為倒不致於如報導所說史上最難，這篇文章就帶大家來看看今年的考題吧！
