新課綱的特色
素養的引進
何謂素養？素養就是一個人面對現在的生活環境，還有未來挑戰所應該具備的「知識技能」還有「整合的能力」。
素養不是一蹴可幾，應從家庭日常生活中融入培養。
相關商品
- 數感小學冒險系列1-6套書：數字的謎團（符合108課綱跨領域素養，涵蓋『數字進位』、『時間』、『單位』、『小數』、『比與比例』、『機率』）
- 生活裡的素養課：從家庭開始，奠基孩子終身學習力的22個陪伴錦囊
螺旋式的課程架構
這是由美國的哈佛大學心理學教授所提出的。指的是一層層「遞進式的學習」
以三角函數為例，原本103課綱是將其拆成高二、高三兩階段學習。到了108課綱將其拆成高一、高二、高三 三個階段學習。
其中高一下學期，介紹三角比：直角三角形的三角比、廣義角的三角比與極坐標、三角比的性質。
高二上學期提到三角函數的圖形
高三介紹複數平面、複數的極式
這種螺旋式的安排讓學生可以在高一剛接觸三角函數時，只要了解最基礎的部份；進到高二時，再引入弳度單位，並介紹三角函數圖形的畫法；到了高三，讓學生可以使用三角函數來表示複數。
換言之，就是同一套內容，但「分次學完」。
我個人還是喜歡一次學完整的一套三角函數，而不是被拆得零零碎碎的。當然每一種考量都會照顧到一些族群，本來就不可能顧及到所有人。
我在教學時，也是會依照學生的情況來決定要教到什麼程度。
計算工具的使用
取代「對數值」及「三角函數」查表
相關文章：108課綱上路前夕，高中數學領綱委員致家長的一封信
相關商品
- 親子天下 108課綱學習全攻略：(電子雜誌)，(實體雜誌)
- 藝數摺學：18堂從2D到3D的「摺紙數學課」，讓幾何從抽象變具體，發現數學的實用、趣味與美（對應108十二年國教新課綱） (電子書)
新課綱的內容
高一部份：各版本內容相同，但章節的編排順序不同。
南一版第一冊
第一章 實數與指對數
- 實數
- 絕對值
- 指數
- 常用對數
第二章 直線與圓
- 直線方程式及其圖形
- 直線方程式的應用
- 圓方程式
- 圓與直線的關係
第三章 多項式函數
- 多項式的運算與應用
- 多項式函數及其圖形
- 多項式不等式
龍騰版第一冊
- 主題一 實數
- 主題二 式的運算
- 主題三 絕對值
- 主題四 指數
- 主題五 常用對數
- 主題六 直線方程式
- 主題七 圓方程式
- 主題八 圓與直線
- 主題九 多項式的除法原理
- 主題十 一次與二次函數
- 主題十一 三次函數的圖形特徵
- 主題十二 多項式不等式
相關商品
翰林版第一冊
第一章 數與式
- 數與數線
- 式的運算
第二章 指數、對數
- 指數
- 常用對數
第三章 多項式函數
- 多項式的運算與應用
- 簡單多項式函數及其圖形
- 多項式函數的圖形與多項式不等式
第四章 直線與圓
- 直線方程式及其圖形
- 直線方程式的應用
- 圓與直線的關係
三民版第一冊
第一章 數與式
- 實數
- 絕對值
- 式的運算
- 指數與對數
第二章 直線與圓
- 直線方程式
- 二元一次方程式與不等式
- 圓與直線的關係
第三章 多項式函數
- 多項式及其運算
- 簡單多項式函數及其圖形
- 多項式不等式
泰宇版第一冊
第一章 數與式
- 實數
- 指數與常用對數
- 式子的運算
第二章 圓與直線
- 直線方程式
- 點與直線、直線與直線的關係
- 圓的方程式
- 點、直線與圓的關係
第三章 多項式函數及其圖形
- 多項式
- 一次與二次函數圖形的平移
- 三次函數
- 多項式不等式
南一版第二冊
第一章 數列級數
- 數列與數學歸納法
- 級數 (刪除連加符號Sigma)
第二章 數據分析
- 一維數據分析
- 二維數據分析
第三章 排列組合與機率
- 基本計數原理
- 排列
- 組合
- 機率
第四章 三角比
- 直角三角形的三角比
- 廣義角的三角比
- 三角比的性質
龍騰版第二冊
- 單元1 數列與遞迴關係
- 單元2 級數
- 單元3 計數原理
- 單元4 排列
- 單元5 組合
- 單元6 古典機率
- 單元7 數學期望值
- 單元8 一維數據分析
- 單元9 二維數據分析
- 單元10 直角三角形的三角比
- 單元11 廣義角三角比與極坐標
- 單元12 三角比的性質
相關教材選購
翰林版第二冊
第一章 三角比
- 直角三角形的邊角關係
- 廣義角與極坐標
- 面積公式與正餘弦定理
第二章 數列與級數
- 數列
- 級數
第三章 數據分析
- 一維數據分析
- 二維數據分析
第四章 排列組合與機率
- 計數原理
- 排列
- 組合
- 機率
三民版第二冊
第一章 三角
- 直角三角形的三角比
- 廣義角與極坐標
- 正弦定理與餘弦定理
第二章 數列與級數
- 數列與遞迴關係
- 級數
第三章 數據分析
- 一維數據分析
- 二維數據分析
第四章 排列組合與機率
- 集合與計數原理
- 排列
- 組合與二項式定理
第五章 古典機率
- 機率的定義與性質
- 期望值
泰宇版第二冊
第零章 邏輯與簡單邏輯
- 認識集合
- 集合與集合的關係
- 取捨原理
- 狄摩根定理
- 簡單邏輯
第一章 三角比值及應用
- 廣義角與極坐標
- 廣義角三角比的性質
- 正弦定理與餘弦定理
第二章 數列與級數
- 數列
- 級數
第三章 排列組合與機率
- 計數原理與排列
- 組合與二項式定理
- 樣本空間、事件與機率
- 機率的性質與期望值
第四章 一維數據分析與二維數據分析
- 一維數據分析
- 二維數據分析
高二部份：分A、B兩版本，內容差異大
選擇A版本的學生，高三時依需求選修數甲或數乙。
選擇B版本的學生，高三時可依需求選修數乙或不選修數學。
A版本：適合「自然組」或「商管學院」的學生
上學期(第三冊A)
弳度量、三角函數的圖形及和差角公式、三角函數的疊合；指對數函數及其運算；平面向量
南一版第三冊A
第一章 三角函數
- 三角函數的圖形
- 三角的和差角公式
第二章 指數與對數函數
- 指數函數
- 對數與對數值
- 對數函數
第三章 平面向量
- 平面向量的運算
- 平面向量的內積
- 平面向量的應用
龍騰版第三冊A
- 單元1 弧度量
- 單元2 三角函數的圖形
- 單元3 三角的和差角公式
- 單元4 正餘弦的疊合
- 單元5 指數函數
- 單元6 對數與對數律
- 單元7 對數函數
- 單元8 平面向量
- 單元9 平面向量的運算
- 單元10 二元一次聯立方程式
翰林版第三冊A
第一章 三角函數
- 常用的三角比公式
- 弧度量
- 三角函數圖形
- 正餘弦函數的疊合
第二章 指數與對數函數
- 指數函數及其圖形
- 對數與對數律
- 對數函數及其圖形
- 指數與對數函數的應用
第三章 平面向量
- 平面向量的表示法
- 平面向量的內積
- 面積與二階行列式
三民版第三冊A
第一章 指數函數與對數函數
- 指數函數
- 對數律
- 對數函數
第二章 三角函數
- 弧度量
- 三角函數的圖形及其應用
- 三角的和角與差角公式
- 正餘弦的疊合
第三章 平面向量
- 平面向量的表示法
- 平面向量的內積
- 面積與二階行列式
泰宇版第三冊A
第一章 三角函數
- 弳度量與三角函數
- 三角的和差角公式
- 三角函數的圖形
- 正餘弦的疊合
第二章 指數與對數
- 對數
- 指數與對數函數圖形
- 搵數與對數的應用
第三章 平面向量
- 向量的基本運算
- 平面向量的內積
- 行列式與面積
下學期(第四冊A)
空間向量；空間平面與直線方程式；條件機率與貝氏定理；矩陣及其應用
南一版第四冊A
第一章 空間向量
- 空間概念
- 空間向量的坐標
- 空間向量的內積
- 外積、體積與行列式
第二章 空間中的直線與平面
- 空間中的平面
- 空間中的直線
第三章 條件機率與貝氏定理
- 條件機率與獨立事件
- 貝氏定理與主觀、客觀機率
第四章 矩陣
- 一次方程組
- 矩陣的運算
- 矩陣的應用
龍騰版第四冊A
翰林版第四冊A
三民版第四冊A
B版本：適合「文法學院」的學生
上學期(第三冊B)
弳度量、週期性數學模型；按比例成長模式(含複利與e的認識)；平面向量
南一版第三冊B
第一章 週期性數學建模
- 弧度量
- 週期性數學模型
第二章 按比例成長模型
- 對數
- 指數與對數函數
第三章 平面上的比例
- 平面向量的運算
- 平面向量的內積
- 平面幾何在生活情境上的應用
龍騰版第三冊B
- 弧度量
- 週期性數學模型
- 指數函數
- 對數
- 對數函數
- 平面向量
- 平面向量的運算
翰林版第三冊B
第一章 正弦函數與週期性現象
- 弧度量
- 週期性數學模型
第二章 按比例成長模型
- 指數函數與圖形
- 對數
- 對數函數與圖形
- 指數與對數函數的應用
第三章 平面向量與應用
- 平面向量的表示法
- 平面向量的內積
- 平面上的比例
三民版第三冊B
第一章 按比例成長模型
- 指數函數
- 對數函數
第二章 三角函數
- 弧度量
- 三角函數及週期現象
第三章 平面向量
- 平面向量的表示法
- 平面向量的內積
- 平面上的比例
泰宇版第三冊B
第一章 三角函數的週期現象
- 弳度量與三角函數
- 週期性數學模式
第二章 按比例成長模型
- 指數函數模型
- 對數函數模型
- 指對數函數的應用
第三章 平面向量
- 向量的基本運算
- 平面向量的內積
下學期(第四冊B)
空間概念；認識球面經緯線；矩陣與資料表格；圓錐曲線(僅談截痕不涉及方程式)
南一版第四冊B
龍騰版第四冊B
翰林版第四冊B
三民版第四冊B
相關商品
A、B版本選系差異
以商管學群為例：
- 政大企管系採計數A
- 中央財金系採計數B
以政治系為例：
- 台大政治系政治理論組採計數A
- 政大政治系採計數A或數B均可
- 連海政治系不參採
高三部份
數甲
適合「自然組」或「商管學院」，將來要研讀有較高數學需求科系的學生。
上學期內容：二次曲線(認識含XY項的方程式)、複數與方程式、離散型隨機變數、二項分布與幾何分配
下學期內容：無窮數列與極限、微分(含牛頓法)、積分(含黎曼和)、認識自然指數與自然對數
數乙
適合「商管學院」，將來要研讀對於數學需求較低之科系的學生。
上學期內容：複數與方程式、離散型隨機變數、二項分布與幾何分配、線性規畫
下學期內容：無窮數列與極限、微分、積分(不含黎曼和)
新舊課綱的差異
刪除部份：主題(對應到之103課綱單元)
必修課程(高一、高二)
- 對數值查表(103課綱第一冊3-4 對數函數)：以計算機取代
- 多項式函數的拉格朗日插值法(103課綱第一冊2-2多項式的介紹)
- 有理根判定(牛頓定理)
- 重複組合(103課綱第二冊2-2排列組合)
- 三角函數查表(103課綱第三冊1-5 三角測量)：以計算機取代
其中「拉格朗日插值法」是一般同學認為較困難的部份。
關於有理根的判別法，是過去解方程式的重要方法，所以這部份是被弱化的。
選修課程(高三)
- 抽樣與統計推論
弱化部份：主題(對應到之103課綱單元)
- 含絕對值的一次方程式，絕對值不等式。(103課綱第一冊1-1)
- 複數系、方程式的虛根(103課綱第一冊2-3)
- 對數：只考慮以10為底的對數(103課綱第一冊3-3)
- 排列組合(含二項式定理)：以古典機率所需的內容為主。(103課綱第二冊2-2)
- 三角測量：不另立單元，並且以長方體為主要模型。(103課綱第三冊1-5)
- 平面向量的幾何表示：不在坐標平面上的平面向量。(103課綱第三冊3-1)
- 三元一次聯立方程式的三平面關係：(103課綱第四冊2-3)
- 認識圓錐曲線(103課綱第四冊第4章)
關於平面向量的部份，不以向量幾何為主，改以坐標向量為主軸。
「圓錐曲線」的部份移至數B，內容簡化。
搬移部份
這部份我是依據舊課綱的順序分類，方便對照原本的內容挪至哪裡去了。
103課綱第一冊
- 複數系，方程式的虛根，代數基本定理：自高一移至高三選修(甲、乙內容有差異)
- 勘根定理：移至高三選修甲(在10年級以“十進制小數的估計”呈現)
- 指數與對數函數：移至高二(A、B兩版本內容有差異)
103課綱第二冊
- 連加符號-Sigma：移至高三選俢甲、乙。
- 條件機率：移至高二A、B
103課綱第三冊
- 線性規劃：移至高三選修乙。
- 極坐標、廣義三角比、三角比定理：移至高一上學期
103課綱第四冊
- 二次曲線：移至高三選修甲。
103課綱選修甲、乙
- 期望值：移至高一下。
- 弳度量、三角函數的圖形：移至高二上(A、B版本有差異)
- 正餘弦函數的疊合：由數甲移至高二上A
新增部份
- 二次、三次函數的局部圖形近似於一條直線
- 計算機整合教學，附帶科學記號數字與有效數字。
- 認識球面經緯線：編入第四冊B版
- 幾何分配：原為大學機率課程
- 連續複利與e的認識：原為大學微積分課程，編入第三冊B版
- 認識自然指數與自然對數：原為大學微積分課程
新課綱的考試方式
考試分拆版本進行
由於自高二開始，教材就分拆成A版與B版，因此未來學測必定也要分A版與B版考試。
因此，將來想走理工及商管科系的學生要考A版，要考文、法學院的學生要選擇考B版。
大考方向
- 題目情境以真實生活問題、時事為主
- 題目的文字量提高、且搭配圖表、數據統計資料來描述問題情境
- 題目更常以群組的方式呈現
如何應對素養考題
推薦延伸閱讀：【5分鐘課綱】「素養」怎麼考？專家解析有這五大特色
學習建議
其實無論課綱怎麼改，數學的本質還是沒有改變的，因此「多思考」、「多練習」仍然是學好高中數學的兩大原則。
若想知道更多細節，歡迎參考我為你整理的文章：如何學好高中數學？破除學習迷思，建立正確觀念。
針對108課綱強調的「素養」概念，會比以往更著重題意的理解，大量題目的敘述，與生活的聯結。因此同學們平日就要培養自己文字理解的能力，大量多元地閱讀並學習統整。
另外，多練習表達，有助於理清自己的思緒與邏輯。
參考閱讀：【高中數學學習系列-4】(迷思4)我不知道怎麼說，總之題目我會做就好。
數學素養課外書推薦
這才是數學：從不知道到想知道的探索之旅
數學教你不犯錯，上下冊套書：搞定期望值、認清迴歸趨勢、弄懂存在性
這一篇文章是我自己教學工作的紀錄，方便自己查詢，希望對你也會有幫助。
若你對這樣的主題有興趣，歡迎訂閱以下電子報，有新文章發佈時，我會再以E-mail通知喔。
No comments! Be the first commenter?