【高中數學學習系列-4】(迷思4)我不知道怎麼說,總之題目我會做就好。

如果不能講清楚,那麼理解就不完全

在教學過程中,我遇過為數不少的學生,他們說會算這道題目或是知道這個觀念的意思,但他不知道怎麼說。

這類型的學生很容易遇到的問題是,會做一些常見的題目,但是遇到一些變化,或須要進一步思考的問題通常就做不出來了。

這讓我想起 Albert Einstein說過的一句話:

If you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough.

將學到的觀念講出來是非常重要的學習步驟,但很多人並沒有要求自己做這件事。因此解了一堆題目,並沒有讓認知能力提升,或是很快又忘了,沒辦法記得久。

甚至有些人會將原因歸結為題目做得太少,難題做得不夠,接著又找了一堆題目重複練習,甚至找了特殊難題拚命解題。

這表示學生學習重心都放在解題目,但問題是題目是永遠做不完的。

我們學數學時是希望做一題會一題,還是希望在真的弄懂了一個觀念或定義、定理後,一次可以做很多見過或是沒見過的題目?

答案當然是後者,要達到這樣的目標,觀念的建立就非常重要。

不知道你是否有過這樣的經驗,明明自己會寫,但講給別人聽就是會卡住。反過來說,如果能夠講給別人聽並且將別人教會,通常你不僅做得出來也比較不會忘記。

說不出來就是沒有完全了解,會做題目只代表了解一部份。
檢視到底懂不懂,將你對這個觀念的認知講給別人聽是最好的方式。

數學中的定義很重要

我在教學過程中,發現很多初學者會有這樣的問題,在解了一堆題目後,有一天你問他定義或是基本觀念,他講不出來。換句話說,這樣的學習方式是點狀的,而不是片狀的。

學習數學,要一次掃一整片,而不是一次只學一個點。

例如:當我們學完三角函數的定義後,首先要去體會,為什麼只會有六種可能?當我們知道某個角度的三角函數值後,其他五個是否也可以知道?如果角度很特殊的話會如何?然後再問,由這樣的定義可以推出什麼性質?餘角關係、平方關係、倒數關係、商數關係。然後再用定義將性質推出來。

有了這整片概念後,再用適量題目練習並強化認知。接著再進到下一個概念。

建議可以試著講給別人聽,或是拿一張白紙出來,自己一邊寫一邊講給自己聽。畢竟最好的學習方式,就是在學到之後,不斷輸出。

另外,也可以整理屬於自己的筆記,只有在自己寫過並架構過後,體會會更深刻。

在〈“【高中數學學習系列-4】(迷思4)我不知道怎麼說,總之題目我會做就好。”〉中有 8 則留言

  1. 我遇過很多人,套入同樣的數學公式,題目一旦變化就不會算了…
    滿多人都死背公式,沒有思考、沒有理解
    另外,我也同意版主說的~”把對方教會,代表自己已經融會貫通了!”

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