109年指考數甲試題分析與詳解(含網路資源整合)

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測驗內容

整體試題分析

由於109年學測題目太簡單被批評沒有鑑別度,因此看得出來這份試卷做了明顯的調整。

在難度方面

這份試題難度中偏難,要在考試時間內寫完不是件容易的事。其中高三的內容考了42分,幾乎佔了快一半的比重。

多選題五題都不是很好應付,尤其第4與第6題估計會耗掉學生不少時間。這類題目通常可先看過,但放在後面再來處理較佳。

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各單元比重分析

高一內容考得最少,只有一題指對數的應用。原因是,多項式的部份與微積分合併命題;機率的部份與期望值合併命題;

第三冊佔了26分,其中三角函數、直線與圓、平面向量都有命題。

三角函數的題目較為容易,直線與圓、平面向量都有一點難度。

第四冊佔了26分,

在素養題方面

今年的題目主要以數學問題的原貌呈現,甚少以情境包裝。

單選第3題 – 細菌增生問題,雖然是跨領域整合素養題,但這題是標準題,沒有創新。

因此整體而言,數甲今年對於素養題型較少著墨,是純粹數學能力的測試。

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試題詳解與各題分析

第一冊 – 6分

數與式

多項式函數

指對數

  • 單選3(6分)-指對數的應用-細菌增生問題

單選3參考詳解

第二冊:

機率

單選第2題,納入期望值單元。

單選2參考詳解

第三冊 – 26分

三角函數

  • 單選1(6分) – 三角函數比大小

單選1參考詳解

  • 選填C(6分) – 三角測量

選填C參考詳解

直線與圓

  • 選填B(6分) -圓與直線參數式

選填B參考詳解

平面向量

  • 多選4(8分) – 平面向量-創新題

多選4參考詳解

第四冊 – 26分

空間概念

  • 計算二(12分) – 空間坐標

計算二參考詳解

空間中的直線與平面

矩陣

  • 多選8(8分)-平面上的線性變換-關於旋轉與鏡射矩陣

多選8參考詳解

  • 選填A(6分)-三平面交於一點並求距離

選填A參考詳解

選修 I – 14分

機率與統計II

  • 單選2(6分)-期望值

單選2參考詳解

複數平面

  • 多選7(8分) – 複數平面應用問題

多選7參考詳解

選修 II – 28分

數列的極限

  • 多選5(8分) -高斯符號與極限問題

多選5參考詳解

微分與積分

  • 多選6(8分) – 導函數與反導函數的關係

多選6參考詳解

  • 計算一(12分) – 微分與積分

計算一參考詳解

線上詳解

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