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同學們在高一上學期時，已經學過兩項的算幾不等式，再進階一點則為三項的算幾不等式。我們發現，兩項的情況無論是用「代數」或是「幾何」證明都相當容易。然而，多了一項後，難度便高出了不少。

無論是兩項或三項，都只是算幾不等式的特例。那麼要如何確定，n項也會是對的呢？這個部份要等到同學學到第二冊的數學歸納法，才能夠進行嚴謹的論證。以下將演示數個證明方法，有些較為直觀，有些則頗為神奇不容易想到，其巧思實在令人嘆為觀止。

網路上相關資訊已不勝枚舉，然而現代人不缺資訊，而是須要趨動自己學習的習慣。因此我嘗試使用自媒體工具，一方面分享所學，另一方面鞭策自己精進專業。

證明方法1：向前向後歸納法

證明方法2

證明方法3：Ehlers證法

證明方法4

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Author: Gim chen