2022 年 5 月 26 日

如何準備學測數學複習?制定與執行學測複習計畫

前言

對於高二的學生,升上高三即將面臨的其中一項挑戰,就是要兼顧複習與進度。由於高三生活十分忙碌,要讀的書很多,因此必須要有妥善的規畫,並且按部就班地執行,才能讓時間更有效地被運用。

我在這二十年間,已多次協助學生制定學測複習計畫並執行,也的確幫助不少學生取得不錯的成績。然而,同一套方法,也有一些學生的學習成效不如預期。究其原因,可以歸納為以下幾點:

學生學習成效不佳的原因

先備知識不足

數學是結構性很強的一門學科,許多單元之間環環相扣,是須要時間逐步累積,才能打下紮實的基礎,這樣的基礎我稱其為「內功」。招式也許短時間內可以學到,但內功則必須要較長時間的鍛鍊才可能養成。對於基礎不足的情況,應該先以閱讀課本為主,好好將課本的範例寫過一遍,而不是寫一堆難題。

學習的習慣不佳

羅馬不是一天造成的,無論好壞皆然。那麼什麼才是學習數學的好習慣呢?

第一、對於新學習的內容能於課後儘快複習。
資訊輸入大腦後,遺忘也就隨之開始了。根據艾賓豪斯遺忘曲線可知,遺忘率隨時間的流逝而先快後慢,特別是在剛剛識記的短時間裡,遺忘最快。

因此,如果上完課後隔了兩天才開始複習,通常效果就不太好了,何況是上完課後,隔了數天才拿出來看,通常都忘得差不多了,真可謂事倍功半。

所以,切記,如果想要學好數理,一定要上完課後,儘快複習第一次(最好在一天內)。

第二、能夠按時完成作業

寫作業是學好數學的必經過程,只要使用「正確」的方式寫作業,通常數學成績是可以維持得不錯的。

那麼什麼才是正確寫作業的方式呢?

首先,一定要先建立好基本觀念,做熟例題,再開始寫作業。一份好的作業通常每一道題會有一些變化,學生必須用習得的觀念慢慢推敲,抽絲剝繭,得出解答,從過程中鞏固觀念並發展出自己的解題策略與技巧。

如果寫作業的過程中遇到不會寫的題目,應該去檢視是否有什麼觀念不太清楚,或是再看一下範例,試著讓自己能產生一些想法(與題目對話)。如此,雖然看起來緩慢,而且也頗辛苦,但這樣的過程即使沒有解出這一題,卻有助於將各知識點連結得更穩固。
輕易看詳解的結果,就失去了一次深入思考的機會。

補充說明一下,一道題目沒有被解出來,可以先放在心中,在做其他題目的過程中,有了觸類旁通的機會。如果直接看詳解,就等於告訴大腦這一題已經沒有問題了,不用記住它了。事實上,只是看過,不代表真正理解了。

為什麼我要強調這件事呢?

因為曾經有學生提出這樣的困擾,說自己做了很多題目,可是考試成績卻仍然沒有進步。我問他課後複習的流程,她說她下課後,就馬上做作業,然後發現每一題都不太會寫,只好做一題看一題詳解,幾乎都不是自己獨立解出來的。

這樣子的學習模式,表面上好像寫了很多題目,事實上是看了很多題目的解法,淪為記憶而非真正的理解。

第三、主動學習

洪蘭教授在一場演講中提到,主動學習,才能夠使大腦的結構改變,才能夠學得好。

那麼怎麼樣才是主動學習的表現呢?我認為只要可以做到以下三點的其中一點皆然:

  1. 課前預習,讓聽課時更能夠主動思考,而不是單向接收。當然,如果沒辦法做到課前預習,那麼至少也要做到課後複習,而且是儘快複習。
  2. 整理筆記,能梳理思緒,讓自己的思考更有條理。
  3. 試著說給別人聽,通常透過自己的理解說出來的知識可以記得較久,也比較能發掘自己讀書的盲點。

配合度不足

成功的人找方法,失敗的人找藉口。學習數學是有方法的,只要按照正確的方法按部就班地進行,進步只是時間的問題。但凡是人總有惰性,不容易遠離舒適區,因此即使有了方法與資源,但卻無法配合好好執行,最終表現往往也差強人意。

學生常問的問題

問題1:準備考試,大量刷題就行了嗎?

大量刷題當然需要,但是要在觀念清楚的前提下,利用刷題強化自己的認知水平與解題技巧。大量做題的策略,在國中階段效果也許不錯,但到了高中就不見得有效。大考中心對於命題的原則在於原創,如果沒有紮實的觀念作基礎,即使把考古題做熟做爛,遇到題目的變化也不一定知道如何變通。

問題2:何時開始複習較好?

複習的時間點最好從高二升高三的那個暑假開始,太早與太晚都不好。太早複習,會壓縮到正在學習課程的時間。複習的成效會建立在第一次學習的紮實度。第一次學得好,複習效果也會比較好。所以不用為了趕著複習,將正在學習的內容草草帶過,而是要把握第一次學的時候就將它學好,下次複習時印象才會深刻,效果才會好。

升上高三有新的進度,開學後,還是得面臨一邊複習一邊學新進度的情況。因此,好好利用暑假,可以讓複習做得較為紮實。暑假是一個好的時間點,一去不復返,因此,高二學期末考完期考後,不用猶豫,果斷開始著手進行複習計畫吧。

開始複習

複習的第一步:心態的建立

高三這一年的時間非常寶貴,誰能掌控好時間,誰就有機會勝出。因此,一定要做好時間規畫,切勿太過隨性憑感覺行事。學測前這半年,密集地唸書,考試,壓力很大,原本就是違反人性。因此,誰能堅持下去,讓生活有條有理地進行下去,將會是決定成敗的關鍵。

複習的第二步:掌握學習方法

學習方法有諸多細節,請參考以下這篇我為學生整理的文章:
如何學好高中數學?破除學習迷思,建立正確觀念 | 斜槓教師的教育學習網

複習的第三步:制定計畫 – 時間管理

選擇一本合適的複習教材

常常有學生在問,應該選擇什麼樣的教材,是否能夠推薦?

我的建議是,先準備好課本+一本筆記本(或是用平板也行),然後再到書店挑一本學測複習講義。講義以適合自己的程度為主,因此建議到書店自己翻閱挑選,或是詢問書店老闆哪些書銷售較佳,你想要什麼樣的難度?版面配置最好以寬敞好書寫為主。題目量適中即可。

有了教材之後,請先翻到目錄,將各單元排入各週的複習時程。如果有些單元內容較多,則須分拆至2~3週完成,依頁數來安排進度。對於自己比較弱的單元,複習得較慢,可以先做記號,之後再回來補強,請先按照原訂計畫繼續前進。

以下是我挑選了其中一本複習講義(數A),並依照今年的時間擬訂複習計畫示範如下:
(備註:112年適逢過年,學測考試日期提前一週,暫定112年1月13日~1月15日)

複習時程排定

週次日期單元名稱作業指派
107/01~07/07 單元1:實數與指對數 (p6~p15)類題練習
207/08~07/14單元1:實數與指對數 (p16~p18)
單元2:直線與圓 (p22~p27)
作業:類題練習+p19~p21
307/15~07/21單元2:直線與圓(p28~p36)作業:類題練習+p37~p41
407/22~07/28單元3:多項式函數(p42~p51) 作業:類題練習
507/29~08/04單元3:多項式函數(p52~p57)
單元4:數列與級數(p62~p64)
類題練習+p58~p61
608/05~08/11 單元4:數列與級數(p65~p72)類題練習+p73~p76
708/12~08/18單元5:數據分析(p78~p87) 類題練習
808/19~08/25單元5:數據分析(p88~p93) 類題練習+p94~p100
908/26~09/01單元6:排列組合與機率(p102~p111)類題練習
1009/02~09/08單元6:排列組合與機率(p112~p124)類題練習+p125~p129
1109/09~09/15單元7:三角比(p130~p139)類題練習
1209/16~09/22單元7:三角比(p140~p145) 類題練習+p146~p150
1309/23~09/29 單元8:三角函數(p152~p161)類題練習
1409/30~10/06 單元8:三角函數(p162~p172) 類題練習+p173~p176
1510/07~10/13單元9:指數與對數函數(p178~p187)類題練習
1610/14~10/20單元9:指數與對數函數(p188~p193)類題練習+p194~p197
1710/21~10/27單元10:平面向量(p198~p207)類題練習
1810/28~11/03單元10:平面向量(p208~p217) 類題練習
1911/04~11/10單元10:平面向量(p218~p220)類題練習 +p222~p226
2011/11~11/17 單元11:空間向量(p228~p237) 類題練習
2111/18~11/24單元11:空間向量(p238~p249)類題練習+p250~p254
2211/25~12/01單元12:空間中的直線與平面(p256~p266) 類題練習+p267~p271
2312/02~12/08單元13:條件機率與貝氏定理(p272~p279) 類題練習+p280~p284
2412/09~12/15單元14:矩陣(p286~p295) 作業:類題練習
2512/16~12/22單元14:矩陣(p296~p304) 類題練習+p305~p309
2612/23~12/29單元1~單元14 模擬測驗
2712/30~01/05單元1~單元14 模擬測驗
2801/06~01/12單元1~單元14 模擬測驗
292023.1.13~2023.1.15學測日

複習的第四步:執行計畫 – 意志力的挑戰 – 持之以恆

高三上學期這半年的時間說長不長,說短也不短,保持好的身心狀態才能夠使我們有力量堅持到最後。那麼要如何才能保持好的身心狀態呢?不妨試試,每週撥出2~3天,每次一小時的有氧運動,無論對於身體健康或大腦思考的靈活度皆有所助益。

筆者簡介

我是一名數學老師(Gim chen),已有二十年教學經驗,教學範疇以中學數學、大學微積分為主。疫情期間,致力於研究線上教學,使教學品質不遜於實體教學。擅長規畫學測/指考複習,統整教學資源。

發佈留言

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。

這個網站採用 Akismet 服務減少垃圾留言。進一步了解 Akismet 如何處理網站訪客的留言資料

返回目錄