前言

對於高二的學生，升上高三即將面臨的其中一項挑戰，就是要兼顧複習與進度。由於高三生活十分忙碌，要讀的書很多，因此必須要有妥善的規畫，並且按部就班地執行，才能讓時間更有效地被運用。

我在這二十年間，已多次協助學生制定學測複習計畫並執行，也的確幫助不少學生取得不錯的成績。然而，同一套方法，也有一些學生的學習成效不如預期。究其原因，可以歸納為以下幾點：

學生學習成效不佳的原因

先備知識不足

數學是結構性很強的一門學科，許多單元之間環環相扣，是須要時間逐步累積，才能打下紮實的基礎，這樣的基礎我稱其為「內功」。招式也許短時間內可以學到，但內功則必須要較長時間的鍛鍊才可能養成。對於基礎不足的情況，應該先以閱讀課本為主，好好將課本的範例寫過一遍，而不是寫一堆難題。

學習的習慣不佳

羅馬不是一天造成的，無論好壞皆然。那麼什麼才是學習數學的好習慣呢？

第一、對於新學習的內容能於課後儘快複習。
資訊輸入大腦後，遺忘也就隨之開始了。根據艾賓豪斯遺忘曲線可知，遺忘率隨時間的流逝而先快後慢，特別是在剛剛識記的短時間裡，遺忘最快。

因此，如果上完課後隔了兩天才開始複習，通常效果就不太好了，何況是上完課後，隔了數天才拿出來看，通常都忘得差不多了，真可謂事倍功半。

所以，切記，如果想要學好數理，一定要上完課後，儘快複習第一次(最好在一天內)。

第二、能夠按時完成作業

寫作業是學好數學的必經過程，只要使用「正確」的方式寫作業，通常數學成績是可以維持得不錯的。

那麼什麼才是正確寫作業的方式呢？

首先，一定要先建立好基本觀念，做熟例題，再開始寫作業。一份好的作業通常每一道題會有一些變化，學生必須用習得的觀念慢慢推敲，抽絲剝繭，得出解答，從過程中鞏固觀念並發展出自己的解題策略與技巧。

如果寫作業的過程中遇到不會寫的題目，應該去檢視是否有什麼觀念不太清楚，或是再看一下範例，試著讓自己能產生一些想法(與題目對話)。如此，雖然看起來緩慢，而且也頗辛苦，但這樣的過程即使沒有解出這一題，卻有助於將各知識點連結得更穩固。
輕易看詳解的結果，就失去了一次深入思考的機會。

補充說明一下，一道題目沒有被解出來，可以先放在心中，在做其他題目的過程中，有了觸類旁通的機會。如果直接看詳解，就等於告訴大腦這一題已經沒有問題了，不用記住它了。事實上，只是看過，不代表真正理解了。

為什麼我要強調這件事呢？

因為曾經有學生提出這樣的困擾，說自己做了很多題目，可是考試成績卻仍然沒有進步。我問他課後複習的流程，她說她下課後，就馬上做作業，然後發現每一題都不太會寫，只好做一題看一題詳解，幾乎都不是自己獨立解出來的。

這樣子的學習模式，表面上好像寫了很多題目，事實上是看了很多題目的解法，淪為記憶而非真正的理解。

第三、主動學習

洪蘭教授在一場演講中提到，主動學習，才能夠使大腦的結構改變，才能夠學得好。

那麼怎麼樣才是主動學習的表現呢？我認為只要可以做到以下三點的其中一點皆然：

1. 課前預習，讓聽課時更能夠主動思考，而不是單向接收。當然，如果沒辦法做到課前預習，那麼至少也要做到課後複習，而且是儘快複習。
2. 整理筆記，能梳理思緒，讓自己的思考更有條理。
3. 試著說給別人聽，通常透過自己的理解說出來的知識可以記得較久，也比較能發掘自己讀書的盲點。

配合度不足

成功的人找方法，失敗的人找藉口。學習數學是有方法的，只要按照正確的方法按部就班地進行，進步只是時間的問題。但凡是人總有惰性，不容易遠離舒適區，因此即使有了方法與資源，但卻無法配合好好執行，最終表現往往也差強人意。

學生常問的問題

問題1：準備考試，大量刷題就行了嗎？

大量刷題當然需要，但是要在觀念清楚的前提下，利用刷題強化自己的認知水平與解題技巧。大量做題的策略，在國中階段效果也許不錯，但到了高中就不見得有效。大考中心對於命題的原則在於原創，如果沒有紮實的觀念作基礎，即使把考古題做熟做爛，遇到題目的變化也不一定知道如何變通。

問題2：何時開始複習較好？

複習的時間點最好從高二升高三的那個暑假開始，太早與太晚都不好。太早複習，會壓縮到正在學習課程的時間。複習的成效會建立在第一次學習的紮實度。第一次學得好，複習效果也會比較好。所以不用為了趕著複習，將正在學習的內容草草帶過，而是要把握第一次學的時候就將它學好，下次複習時印象才會深刻，效果才會好。

升上高三有新的進度，開學後，還是得面臨一邊複習一邊學新進度的情況。因此，好好利用暑假，可以讓複習做得較為紮實。暑假是一個好的時間點，一去不復返，因此，高二學期末考完期考後，不用猶豫，果斷開始著手進行複習計畫吧。

開始複習

複習的第一步：心態的建立

高三這一年的時間非常寶貴，誰能掌控好時間，誰就有機會勝出。因此，一定要做好時間規畫，切勿太過隨性憑感覺行事。學測前這半年，密集地唸書，考試，壓力很大，原本就是違反人性。因此，誰能堅持下去，讓生活有條有理地進行下去，將會是決定成敗的關鍵。

複習的第二步：掌握學習方法

學習方法有諸多細節，請參考以下這篇我為學生整理的文章：
如何學好高中數學？破除學習迷思，建立正確觀念 | 斜槓教師的教育學習網

複習的第三步：制定計畫 – 時間管理

選擇一本合適的複習教材

常常有學生在問，應該選擇什麼樣的教材，是否能夠推薦？

我的建議是，先準備好課本＋一本筆記本(或是用平板也行)，然後再到書店挑一本學測複習講義。講義以適合自己的程度為主，因此建議到書店自己翻閱挑選，或是詢問書店老闆哪些書銷售較佳，你想要什麼樣的難度？版面配置最好以寬敞好書寫為主。題目量適中即可。

有了教材之後，請先翻到目錄，將各單元排入各週的複習時程。如果有些單元內容較多，則須分拆至2~3週完成，依頁數來安排進度。對於自己比較弱的單元，複習得較慢，可以先做記號，之後再回來補強，請先按照原訂計畫繼續前進。

以下是我挑選了其中一本複習講義(數A)，並依照今年的時間擬訂複習計畫示範如下：
(備註：112年適逢過年，學測考試日期提前一週，暫定112年1月13日~1月15日)

複習時程排定

週次	日期	單元名稱	作業指派
1	07/01~07/07	單元1：實數與指對數 (p6~p15)	類題練習
2	07/08~07/14	單元1：實數與指對數 (p16~p18) 單元2：直線與圓 (p22~p27)	作業：類題練習＋p19~p21
3	07/15~07/21	單元2：直線與圓(p28~p36)	作業：類題練習＋p37~p41
4	07/22~07/28	單元3：多項式函數(p42~p51)	作業：類題練習
5	07/29~08/04	單元3：多項式函數(p52~p57) 單元4：數列與級數(p62~p64)	類題練習＋p58~p61
6	08/05~08/11	單元4：數列與級數(p65~p72)	類題練習＋p73~p76
7	08/12~08/18	單元5：數據分析(p78~p87)	類題練習
8	08/19~08/25	單元5：數據分析(p88~p93)	類題練習＋p94~p100
9	08/26~09/01	單元6：排列組合與機率(p102~p111)	類題練習
10	09/02~09/08	單元6：排列組合與機率(p112~p124)	類題練習＋p125~p129
11	09/09~09/15	單元7：三角比(p130~p139)	類題練習
12	09/16~09/22	單元7：三角比(p140~p145)	類題練習+p146~p150
13	09/23~09/29	單元8：三角函數(p152~p161)	類題練習
14	09/30~10/06	單元8：三角函數(p162~p172)	類題練習＋p173~p176
15	10/07~10/13	單元9：指數與對數函數(p178~p187)	類題練習
16	10/14~10/20	單元9：指數與對數函數(p188~p193)	類題練習＋p194~p197
17	10/21~10/27	單元10：平面向量(p198~p207)	類題練習
18	10/28~11/03	單元10：平面向量(p208~p217)	類題練習
19	11/04~11/10	單元10：平面向量(p218~p220)	類題練習 ＋p222~p226
20	11/11~11/17	單元11：空間向量(p228~p237)	類題練習
21	11/18~11/24	單元11：空間向量(p238~p249)	類題練習＋p250~p254
22	11/25~12/01	單元12：空間中的直線與平面(p256~p266)	類題練習＋p267~p271
23	12/02~12/08	單元13：條件機率與貝氏定理(p272~p279)	類題練習＋p280~p284
24	12/09~12/15	單元14：矩陣(p286~p295)	作業：類題練習
25	12/16~12/22	單元14：矩陣(p296~p304)	類題練習＋p305~p309
26	12/23~12/29	單元1~單元14 模擬測驗
27	12/30~01/05	單元1~單元14 模擬測驗
28	01/06~01/12	單元1~單元14 模擬測驗
29	2023.1.13~2023.1.15	學測日

複習的第四步：執行計畫 – 意志力的挑戰 – 持之以恆

高三上學期這半年的時間說長不長，說短也不短，保持好的身心狀態才能夠使我們有力量堅持到最後。那麼要如何才能保持好的身心狀態呢？不妨試試，每週撥出2~3天，每次一小時的有氧運動，無論對於身體健康或大腦思考的靈活度皆有所助益。

筆者簡介

我是一名數學老師(Gim chen)，已有二十年教學經驗，教學範疇以中學數學、大學微積分為主。疫情期間，致力於研究線上教學，使教學品質不遜於實體教學。擅長規畫學測/指考複習，統整教學資源。