最近高中課程即將進行到第2冊。 我們來談談第一節:數列 你覺得這個單元的精神是什麼? 我認為是培養「觀察」、「..
四邊形的邊、角、對角線及其面積關係的探討:關於「托勒密」及「婆羅摩笈多」公式
最近在進行「高中數學第一冊-陪伴式線上課程」,有認真的學生提到,他在解一道四邊形的題目時,用到了托勒密定理。 ..
細說輾轉相除法的原理與應用:數學老師在課堂上來不及告訴你的事
最近我在國中的課堂上,正在進行基礎整數論的教學:「如何求出兩正整數的最大公因數?」 一般來說,有三種方法:短除..
【教學】113年分科測驗數甲試題解析
花了一些時間,將整份試題寫了一遍。今年這份考題難度適中,以下附上試題與解答連結。 113年分科數甲試題 113..
【微積分】如何用泰勒展開式求函數的極限值?
在無窮的世界裡面,通常會問兩件事情:1、極限是否存在?2、極限值是多少? 這是兩個不同層面的問題。因為即使證明..
【通過問題學解題】不失一般性,考慮一個等價問題,簡化難題的重要技巧
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從一道國中幾何題發現多解的奧妙 – 創新思維勝過標準答案
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國中生如何理解二項式定理?
再兩天就要週考了,今天我出了一份考題,讓七年級的學生課堂測驗,考完後立即檢討。 目前進度已經到了第三冊1-3多..
【通過問題聊數學思考】四個三角函數極值問題探討
台大電資申請入學 二階筆試 第四講 三角函數 在學習三角函數這個單元時,以下四道類似題,提供了很好的練習機會:..
多做題目就可以學好數學嗎?細談數學題目的層次分級!
初學者在學習一個新的單元時,須要做一些基礎題,讓自己熟悉課程內容。 這類題目,只需要很基本的運算,沒有太大的變..
【通過問題聊數學思考】如何以海龍公式證明不等式?
數學觀念補給站 學習數學應該包含一些記憶和大量的理解,順序弄反,結局大不同。換句話說,即使一字不漏地背下整本課..
【通過問題聊數學思考】如何活用餘式定理?
數學是一門須要大量理解的科目,這已是老生常談。然而,我觀察到不少學生學習數學的習慣,還是以拚命做題目為主。 做..
113年學測數學A試題分析與詳解:第16、17題出得不錯!
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【補充教學】國中生如何理解用行列式求給定三頂點坐標的三角形面積?數學老師在課堂上來不及告訴你的事
最近七年級的課程,正在進行第二冊2-1直角坐標平面。當中有一道題目,給定一個三角形的三頂點坐標,要求出這個三角..
【高中數學探討】三次函數配方法與三次方程式的根式解:數學發現的先後順序之爭
課程回顧 在高中數學第一冊(龍騰版單元10、南一版3-2)提到三次函數的圖形。這一段是108課綱新加入的內容,..