你是否聽過張益唐的故事?
他是一位傳奇的華裔數學家,其故事充滿堅毅與智慧,
特別激勵著所有熱愛數學、但在現實中遇到困難的人。
張益唐畢業於北京大學數學系,
後來赴美深造,在普渡大學取得數學博士學位。
然而,他卻沒能獲得數學界的承認,
找不到研究數學的好職位,只好一直漂泊。
多年來,張益唐從事各種非學術工作,
例如在加州的餐館打工、臨時工,甚至一度無法維持基本生活。
他沒有電腦,在圖書館查資料、在筆記本上默默計算。
他的數學研究幾乎無人知曉,但他始終沒有放棄對數學的熱情。
2013年,當時58歲的張益唐發表了震撼數學界的成果──
他證明了存在無限多對質數,它們的間隔小於7,000萬。
這是著名的「雙質數猜想」的重大突破,
也被稱為「有界間隔猜想」(Bounded Gaps Between Primes)。
這篇論文發表於《Annals of Mathematics》上,
這是數學界最頂尖的期刊之一。
此舉立即引起世界數學界的矚目,他也一夜成為數學明星。
張益唐的成果啟發了整個質數間隔的研究浪潮,
包括「Polymath」合作計畫,數學家們集體將間隔縮小至246。
張益唐後來進一步發表「Landau-Siegel零點」相關成果,
又一次震撼數學界。
他獲得多項國際榮譽,包括美國數學會「Cole Prize」、
馬克斯·普朗克研究獎、以及《自然》雜誌年度十大科學人物等。
➤ 另一個故事,是關於費馬最後定理(Fermat’s Last Theorem)
這是數學史上最富傳奇色彩的篇章之一。
它跨越了三百多年,從17世紀一位業餘數學家費馬的筆記本,
延續到20世紀末一位孤獨的英國數學家安德魯·懷爾斯,
最終在世人矚目下得到解決。
當安德魯·懷爾斯(Andrew Wiles)決定投入費馬最後定理的研究時,
他選擇了一條極為艱難而孤獨的道路。
一、白天是教授,晚上是追夢人
在1980年代後期,懷爾斯是普林斯頓大學的數學教授。
他的正職工作包括授課、會議、學生指導、行政事務等——
就像一位普通的學者一樣。
然而,外表平靜的他,內心卻燃燒著一個兒時的夢想──證明費馬最後定理。
為了保護這份夢想不被打斷,他選擇隱藏目標,
不對任何人透露自己正在研究這個問題。
甚至連辦公室同事也不知道他正在挑戰這個三百多年未解的難題。
二、夜晚的祕密研究室
他白天履行教師的責任,晚上回到家後,才投入真正的研究。
他將自家閣樓改造成私人研究室。
夜深人靜之時,他便一個人待在那裡,
對著紙筆、筆記與書籍,進行繁複的數學推導與思索。
這樣的生活持續了七年。
三、孤獨而艱難的進展
費馬最後定理與橢圓曲線、模形式的關聯極為深奧,涉及龐大的現代數論架構。
懷爾斯不但要吸收數個領域的先進理論,還要自己構建全新的連結。
期間,他經歷過數次幾近崩潰的時刻。
有時,一條思路嘗試數月後發現完全行不通。
沒有同儕可商量,也沒有人能分擔這份重擔。
這是極端的學術孤獨,但他咬牙堅持。因為這是他從小立下的誓言。
➤ 這樣的例子不少,例如年輕時的阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)
1902年,愛因斯坦在瑞士伯恩找到了一份穩定但枯燥的工作——
專利局技術審查員。他的工作是審核別人的發明專利,
每天對著大量文件,一一判讀內容是否合理。
但這份朝九晚五的工作,並沒有澆熄他對物理的熱情。
反而成為他的遮風避雨處——白天謹慎工作,
晚上回到租屋處,他就沉浸在自己的物理世界中。
他沒有研究團隊,沒有實驗設備,也沒有學術地位。
有的,只是一張桌子、一疊紙筆,以及滿腔的思考與想像。
1905年,歷史上稱為**「奇蹟年(Annus Mirabilis)」**的一年,
他在這樣的背景下,發表了五篇劃時代的論文,包括最著名的質能等價公式:$$E = mc^2$
這些論文改變了整個物理學的走向,
愛因斯坦也從無人知曉的小職員,一躍成為20世紀最重要的科學家之一
他曾說過:
「我並不是特別聰明,只是對問題保持更長時間的好奇。」
所以,那個你深埋心中的夢,不一定非得辭職去追,或等到萬事俱備再開始。
有時候,只要你願意每晚留給它一點時間,它就會慢慢長成一顆能照亮世界的星。
看完這三個故事,讓我產生很大的共嗚。
張益唐在圖書館默默演算,懷爾斯關上閣樓的門獨自奮鬥,
愛因斯坦在專利局的紙堆之後描繪宇宙的樣貌——他們的共同點不只是天賦,
而是在眾人看不見的角落,堅持著那件讓自己發光的秘密項目。
我認為,每個人都應該有屬於自己的秘密項目。
你可能是老師、工程師、家長、行政人員……
白天為現實努力,夜裡為夢想忙碌。
你正在寫的那本書、開發的那個網站、
練習的那首曲子、經營的那個部落格、
還有你默默籌備的線上課程——那些都不微小,
它們正在讓你變得完整。
這也是當初我將網站命名為「斜槓教師的教育學習網」的初衷,
白天,我是一名老師,但是,正職工作之餘,
我也學習成為一名部落客,接觸一些網路行銷,
網站架設、經營自媒體。
生活很忙碌,但感覺很好。
因為我知道,在資訊發達的時代,
只有與時俱進,才不會輕易被淘汰,
也才能獲得學生的尊重。
被「尊重」是自己爭取來的,
不是因為你有什麼身份或是年紀較大而變得理所當然。
➤ 你是否也有一件想做,但卻礙於時間一直無法完成的事?
工作太忙、責任太多,總告訴自己:「等有空再說。」
於是,那個想學的技能、想寫的書、想完成的夢,
慢慢被擱置、被遺忘。
時間過去了,我們學會了履行義務、
扮演角色,卻越來越不像自己。
心中那份想做點什麼的渴望,開始變得微弱、模糊,
彷彿它真的「不重要」。
但其實,最該被保留下來的,
正是那個你「明明沒有時間,卻還想做的東西」。
你不需要一下子做很多,
只要每天給夢想一點點時間——
10分鐘、1頁筆記、一張草稿,
你就在走向一個更靠近理想的自己。
別等「有空」才開始。
因為真正在乎的事,不該只在有空的時候才被想起。
有一些項目,你須要適時的疏離感才有助於激發創造性。
孤立,能讓你更大膽地思考。
📌 今天就打開你的筆記本,開一個資料夾,或設下第一個提醒。
從現在開始,那件你想做的事,也值得被實現。

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