2021 年 9 月 20 日

110年國中教育會考 「數學科試題賞析」、「高中數學銜接」與「線上學習方法」

今年會考題仍然以生活化為主,包括碳足跡標籤、操作影印機、刮刮樂中獎機率、切古早味蛋糕、促銷活動、車輛租借、等情境入題,整體難易適中,具鑑別度,其中又以幾何題難度較高。這篇文章除了帶同學來解這份考題之外,也從考題中與同學聊聊高中數學銜接,以及疫情之下線上學習的方法。

【教學】高一數學補充:算幾不等式的證明

同學們在高一上學期時,已經學過兩項的算幾不等式,再進階一點則為三項的算幾不等式。我們發現,兩項的情況無論是用「代數」或是「幾何」證明都相當容易。然而,多了一項後,難度便高出了不少。

無論是兩項或三項,都只是算幾不等式的特例。那麼要如何確定,n項也會是對的呢?這個部份要等到同學學到第二冊的數學歸納法,才能夠進行嚴謹的論證。以下將演示數個證明方法,有些較為直覺,有些則頗為神奇不容易想到,其巧思實在令人嘆為觀止。

如何規劃數甲指考複習?99課綱末代考生的背水一戰

110年學測已落幕,數學試題偏難,許多學生考完後大概就知道成績不甚理想,果斷決定投入指考準備。今年是舊課綱的最後一屆,更提升了明年重考的難度,大家勢必因此又多了一些心理壓力。
為了協助同學能在有限的時間做有效的複習,我特別以過去二十年的教學經驗與大考中心頒佈的指考數學科考試說明(99課綱)為基礎撰寫此文,提供家長與同學們參考。

110年學測數學試題分析與詳解

這是一份有鑑別度的考題,在有時間壓力下,要拿高分著實不易。因為去年題目太過簡單,今年可以預期題目難度勢必提高,但我認為倒不致於如報導所說史上最難,這篇文章就帶大家來看看今年的考題吧!

推導sin18度的「代數方法」與「幾何方法」

相信同學們已經很熟悉30度、45度、60度這些特別角的三角函數值,再稍微複雜一點就是15度與75度。
然而18度的三角函數值要等到同學們學到倍角公式,才能操作其代數推導。因此我錄了這個影片,除了幫大家複習代數推導之外,也提供較為簡單的幾何推導讓初學三角函數的同學也可以理解。

【高一數學】如何用巴斯卡公式推出平方級數和公式?

這一篇文章要分享的是,平方級數和公式的推導方式,這是108課綱高一下學期第1章的內容。
相信這個公式大家都不陌生,但要如何證明呢?課本大多是採用數學歸納法。也就是說,我們是先知道結果,然後再來證明這個結果是對的。然而,我們要如何從這個問題出發,去推導出想要的結果呢?方法有很多,今天我要來分享用巴斯卡定理來推導出平方級數和。

【影片教學】高一數學:三次函數的圖形

今天我要來介紹高中數學第一冊:三次函數的圖形。
三次函數的次數雖然只比二次函數多一次,但其實複雜度比二次函數高了不少。因此這個部份也是大多數高一同學會感到困難的地方。在這篇文章,我們很自然地問了兩個問題,並且設法回答:問題1. 三次函數的圖形是否存在最高點或最低點?問題2. 三次函數的圖形是否具有對稱性?

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