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如何準備2026年學測數A？
推薦線上物理、化學教師
如何突破自我？
有時候人的思維很奇特，明明知道用自己的方法行不通，
但是因為習慣了，所以還是會繼續用這個方法做下去。
然後一邊期待，能否得到不同的結果。
愛因斯坦形容，這樣的行為好像精神錯亂，
但是在生活中，好像又時常遇到這樣的情形。
拚命努力，但不優化方法，所以看起來很忙，
但生活卻沒有多大的改變。
所以如果要突破自我，
前提應該是要先承認自己是不夠好的。
所以，必須改變。
那要如何改變？
有一個方法不妨參考
就是為自己找到一個你想要學習的對象，
那個人必須是你想要學習的領域中已經取得成果的專家，
如果可以的話，與自己的性格相近或是不要差異太大。
以這位專家為導師，去模仿他的思考方式以及所做的事情。
漸漸的，你就會發現，自己愈來愈像那個人，
再加入你原本的思維，個性，
綜合起來形成自己獨特的風格。
如此才有可能突破，成為更好的自己。 Gim Chen 2025.1.18(六)
今日隨筆
如果想要學習一件新事物，不是優先找認識的人學，
而是找有長期經營且有做出結果的人學。
擔心被詐騙，那就要去持續追蹤，了解。
雖然不是萬無一失，但是一個願意在網路上長期分享專業知識，
輸出觀點，提供價值的人，
絕對比一開始只想著推銷產品的人更值得信賴，
這是一個初步的判斷準則。
在網路上，我就是用這樣的方式找到老師學習，
同時我也希望自己也能成為這樣的老師。
坦白說，我真的很不擅長推銷，
以前曾經在補習班打過招生電話，
效率奇差，我發誓我不再做這種工作。
所以我後來選擇行銷，
只吸引那些跟自己屬性比較相近，
且認同我的理念的那群人，
與他們交流甚至做生意。
在網路上做生意，憑藉的是人與人之間的信任，
尤其在這個詐騙如此泛濫的時代，真的很不容易。
被拒絕，已讀不回是很正常的。
因此我真的很珍惜，那些相信且支持我的家長給我的機會，
在素未謀面的情況下，願意將孩子的數學教育交給我規畫。
而我能做的，就是持續精進專業，用心做事，
盡力讓自己具備這樣的價值。 2025/1/12(日)
2025年的第1天
新的一年，問自己三件事情：
如何解決已經存在的問題？
如何將既有任務做出價值？
如何行動，先有一個開始，再持續優化？ Gim Chen 2025/1/1(三)
線上教學：善用ipad縮放，以多格黑板，讓書寫空間有最佳的運用
自製早餐：菠菜蛋餅
看短影音學做蛋餅，
以前從來沒想過將菠菜與燕麥麩皮融入其中。
製作過程簡單，
口感尚可，而營養價值提高了不少。
數位教學問答：家長對於數位教學的疑慮
數位教學常被質疑延遲、書寫手感及解析度等問題，
但實踐證明，這些疑慮多是誤解。延遲對學習影響極小，
類紙膜提升了書寫體驗，解析度足以支援細緻內容展示。
此外，數位化降低資源浪費、更環保且高效。
透過靈活工具與技術進步，數位教學已成為現代教育的可靠選擇，
為學習帶來更多可能性。
學歷高就是好老師？
只工作不上班的生活
離職創業進入第五個月，
生活節奏與朝九晚五的工作型態產生了巨大反差。
以前期待的週五下班時光，
似乎在創業生活中失去了它原有的意義。
現在的生活，每一天都像是禮拜五，也像是禮拜一，
工作與生活的界線變得模糊。
少了固定的上下班時間，
但卻多了責任，一個關乎事業成敗的驅動力，
促使我必須時常保持警惕。
然而，這樣的轉變也帶來了許多新的體驗和學習。
週末不再是放鬆的代名詞，而是重新思考與計畫的時間。
我學會在不同的時段中找到自己的放鬆小確幸，
比如在清晨享受一杯手沖咖啡，
聽著感興趣的節目，同時完成該時段的工作，
或是在精神狀態最佳的時候，
靜靜地翻閱一本書，思考著不同的可能性。
創業的自由，並不代表毫無拘束，
而是一種重新設計時間的能力，
一種提升時間顆粒度的過程。
回想起來，創業初期，
我還是會懷念那種一到週五便湧上的輕鬆感，
還有每個月都有固定薪水入帳的日子。
但慢慢地，我逐漸能從另一種方式獲得滿足。
例如，當我完成一個重要的專案，
或者收到客戶正面的回饋與肯定，
自己的產品能真正幫助別人解決問題。
那種成就感比單純的例行性工作領薪水更為深刻。
這種生活方式教會我，真正的休息不在於放下工作，
而在於心靈是否得到了平靜與滿足。
現在的我，也會有「屬於自己的週末」。
也許不是固定在每週的某一天，
而是根據我的計畫和需求調整出來的「放鬆時光」。
這樣的安排，讓生活更有彈性，
也讓我更珍惜每一個自由的時刻，
因為不再被傳統的工作模式框限，
而是根據自己的步調量身訂製。
這樣的生活雖然與以往大相逕庭，
但也讓我可以更靜心思考，
更清楚看見自己的成長與轉變。
我不再把「忙碌一週，放鬆週末」當作目標，
而是追求每一天都能過得有意義、有成就感。
對我來說，這不僅是一種生活方式的選擇，
更是一種價值觀的實踐。Gim Chen 2024.12.7(六)
【教育】台中老師被打事件的反思
台中市一所國小學生和體育老師發生爭執，
學生拿樂樂棒球棒打了老師，
隔天向老師道歉，但老師因不滿道歉態度報警，
2名員警到校將孩子帶回派出所，製作筆錄、函送少年法庭。【新聞連結】
台中市長為此震怒，
在議會上指責該師為不適任教師，員警失職。
這整件事有很多無法辨識的細節，
以吃瓜的角度實在不用過多批判。
但是我對於台中市長將維護自身權益的教師貼上不適任標籤
實在無法苟同。
什麼叫做學生都已經道歉了，還要報警處理。
我也遇過學生道歉後，
再糾其他學生一同擾亂班級秩序的。
那種假惺惺的道歉，比起不道歉還令人反感。
有待過教育現場的人都知道，
現在學校處理問題學生的機制，
就是輔導再輔導，勸導再勸導。
再怎麼處罰，頂多就記過，然後進入銷過程序。
記一大堆過又如何？對於一些問題學生而言根本不痛不癢。
國民義務教育，還不能將學生退學。
只能輔導轉學，但問題仍在，只是轉移地點而已。
請家長來帶回管教，如果家長也管不了，學校也沒輒。
走了學校程序，還是持續有脫序行為，那能怎麼辦？
老師被打，為了維護自身權益，報警處理，合情合理。
冰凍三尺非一日之寒，
沒有老師在學校教書會想把事情弄大，
平日班級經營、備課、教學已經很忙了，
又遇到不受教的學生，實在會身心俱疾。
我完全可以體會，這名老師報警時的心情是多麼得無奈。Gim Chen 2024.12.4(三)
要讓生活快樂，要儘早找到自己有熱忱的事
日前在Tiktok看到一段話：
「上班就是為了賺錢，你還跟我談理想。
我的理想就是不上班。」
然而，我認為，賺錢應該是生活的手段，
而不是目的。
如果有一天，不再需要為錢工作，
那麼你是否還喜歡現在做的事情，
還願意繼續做下去嗎？
這也是我常常問青少年學生的一個問題。
如果有一天你畢業了，不用再為了考試成績煩惱，
沒有人再要求你學習，你有什麼想做的事，
而且做這件事是你可以賴以維生的嗎？
目前聽到的回答有兩個：
一個是，不知道。
我完全可以理解，如果回到15歲，我也不知道。
另一個則是媽媽代為回答：「他的興趣就是吃喝玩樂。」
可惜這無法賴以維生，還有啃老的風險。
我堅信每個人生來都有自己的天賦所在，
一定有自己比較擅長的部份。
教育的目的，應該設法去發掘小孩的長處，
找到天賦與興趣的交集，然後投入其中。
這比起一直補救弱項，更來得有意義。
這就很像，動物園中，與其一直教猴子游泳，
或是教烏龜爬樹，倒不如讓猴子好好爬樹，
讓烏龜在地面穩健行走，
他們可以看到各自美麗的風景。Gim Chen 2024.12.2(一)
能將興趣當事業，是人生中很美好的一件事
這位家長說的真好，當日復一日的工作不再只是為了薪水而忙碌，
而是為了追求內心的熱愛，那份滿足感是無法言喻的。
清晨醒來，想到今天可以投入喜愛的事物，內心充滿期待；
即使遇到挑戰，也不覺得艱苦，反而覺得是成長的機會。
然而，興趣成為事業並非毫無壓力。有時為了兼顧熱情與現實，
必須做出取捨。興趣需要轉化為價值，讓它不僅為自己帶來快樂，
也能滿足他人的需求，帶來收益，這是一門藝術。
我也時常與學生分享，在人生的旅途中，如果能找到這樣的平衡點，會是一種幸運，
也是努力的成果。把熱愛化為動力，成就人生的美好，這樣的日子，值得珍惜。
Gim Chen 2024.11.28(四)
考前老師沒教完怎麼辦？
女兒唸公立小學，老師都在考前才勉強將內容教完。
我跟她說，妳不一定要等老師教才學，
也可以先自己看課本預習，
看過後再聽老師解說，印象會更深刻。
不然考試前一天才教完，
複習時間太少，怎麼可能考得好？
記得我以前在學校教書時，一週五節課，
一定會考前一週將考試範圍教完，
然後留一整週時間複習。
雖然教完不代表學生真的學會，
但這是給學生的一個訊號：
快要考試了，請提前準備。
也可以說是一種儀式感：營造出一個考試的氛圍。
如果學生吸收不了，真的必須放慢速度，
那就與同年段的老師討論，是否要調整考試範圍。
現在沒有在學校教書，替換角色，
也不會想去跟學校老師說什麼，
學習是自己的事，學校是教基礎的地方，
不是讓人變得優秀的地方。
真正優秀的學生，不會過度期待別人的教學，
而是專注在主動學習他們感興趣的事。
現在資源很多，學校只是其中一種管道而已。 2024.11.21(四) Gim
九年級先修高一數學：lIVE 視訊遠距教學
可以線上上課3個小時的學生專注力實在太優秀了！
2024.11.1(五)
找回初衷
好多年前，我就覺得大學畢業生22k的起薪很不對勁，
大家都跑去唸大學，走傳統路線，
花了這麼多時間受教育，然後只值22k。
有人說，那你不是應該努力用功擠進名校，
讀熱門且賺錢的科系呢？
那這不就變向在說，
你在體制內失敗，沒有取得好成績，
考不上好學校，你就是沒有價值。
然後我們在學校受教育時，
也從來沒有人教我們，
離開體制後，應該如何生存？
或者都是那一套，好好用功，
找個好工作，卡到好位子，
你就會有不錯的收入，
就能過上不錯的生活。
偏偏，在學校書讀得沒這麼好的人，
就是沒辦法找到那些大家認定的好工作呀。
所以我就很好奇，沒有好工作，
沒有雇主給薪水，那該怎麼辦呢？
後來我發現，在這一套制度的設計下，
我們已經被無形的框框限制住了。
將書讀好找到好工作，
其實只是其中一種展現價值的方式。
真正社會運作的底層邏輯其實就是價值交換。
而一個人的價值取決於他為別人解決問題的能力。
可以解決愈難搞的問題，就會愈有價值。
在這樣的觀點之下，搭配自己的興趣，
至少我們會比較清楚，做這個選擇的初衷是什麼？
例如：
想讀醫科，因為我希望解決人們身心健康的問題。
我喜歡與人相處，看到病人在我的醫術之下康復，
讓我很有成就感。
想當老師，因為我想協助學生解決學習時遇到的困難，
而且我自己也很喜歡學習，我想將我所學習到的知識
與學生分享，讓他們也愈來愈好。看到學生變好，
我覺得很開心。
想學行銷，因為我想協助企業解決找不到客戶的困境，
讓他們可以降低廣告預算，控制成本，
然後獲得不錯的效果，這讓我很有成就感。
以後小孩選擇未來的職業，
我會希望她想想：
我想學_____，因為我想協助______解決_______問題。
解決這樣的問題會讓我很有成就感。
做選擇時，將目標客群放在心上，
這樣未來，無論是要為雇主工作，
或是自行創業都有個目標，才不會失去方向。 2024.10.17 Gim Chen
【學習方法分享】將A4計算紙平均劃分為4格。
根據我自己實測，只要解題策略良好，再搭配一些心算，
大多數中學數學的題目，一格的空間就可以搞定。
這樣做有什麼好處？
答案是，讓空間有更好的運用
沒有規畫好的計算紙，很容易會造成浪費。
你是否有這樣的經驗，
明明一張紙可以寫4題算式，但是你卻只寫了2題就沒空間了。
然後版面看起來雜亂無章，連自己都看不懂。
為什麼？
因為即使有空間，但是因為分配不均，
所以這一題的算式可能被其他題的算式影響到。
話說回來，以這樣的方式，也可以檢視自己的解題策略是否良好。
如果你的算式常常超出1格，就要思考，如何將其限制在一格以內。
(字體適中即可，不用太小)
如此也可以強迫自己，解題時用一點點心算，
不要所有瑣碎的式子全部寫出來。 2024.10.1(二) Gim Chen
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2024.9.23(一) Gim Chen
家長提問：是否要補習？
補習，應該視自己實際需求決定，而不是盲目跟風。
我在學校教書時，曾經在任教班級做了小調查，詢問學生補習的原因為何？
結果，大部份的回答竟然是，因為家長覺得有需要。
有一次我在某個班級，教到一個段落，便開放讓學生寫題目，
不懂可以立即發問，我會在課堂上立即講解。
此時看到一位女學生，完全不動筆。
我跟她說，如果妳現在多寫一點，回家作業就會少寫一點。
她說，如果她現在寫了，回到家媽媽還會會叫她再寫補習班的作業。
那倒不如，學校作業我回家再寫，這樣就不用再寫補習班的作業了。
所以，補習與否，首要之務，還是要先跟孩子溝通。
有達到共識，覺得真的有需要，再進行下一步：試聽比較。
不然你會發現，你一廂情願地給孩子資源，她不會珍惜是一回事，
另一方面，也許會造成她額外的負擔，造成反效果。
補習班與學校不同，在學校你沒辦法選擇任課老師，但是補習班可以。
不要嫌麻煩，好好試聽比較，選擇真正能幫助到自己的老師。
不是愈多人補愈好，而是要找到適合自己學習節奏的。
接下來，確認補習班是否有完善的輔導機制。
因為這是學校比較難做到的部份。
沒有一種教法可以適用於所有人，所以一定要有1對1問問題的輔導資源。
我在暑假時，輔導以前班上一位學生寫補習班作業，
發現他累積了相當多不會寫的題目。
問他補習班是否有輔導機制，他也不是很清楚。
說可能有，但他沒有用過。
補習班給了一堆題目，學生無法消化，那也是白搭。 2024.9.21(六) Gim Chen
檢討的重要性
我在教學過程中，非常重視檢討。
檢討的本質在於，避免重複性的錯誤。
而這也是區分學生程度的關鍵因素。
學霸，會用筆記註記清楚錯誤細節，避免犯同樣的錯。
然而，也有為數不少的學生，學習很刻苦，看起來很認真。
但學習結果卻不如人意。看似學了很多，但一樣的錯誤卻不斷上演。
什麼是檢討？
反思過去的錯誤，思考怎樣才可避免犯同樣錯誤的過程，就是檢討。
有時候，我們對自己的記憶力太過自信。
艾賓浩斯的遺忘曲線理論提到，我們學到的知識在學習的20分鐘後，
就會被遺忘40%以上，一個小時後就會被遺忘50%以上，
差不多一天以後就會被遺忘70%以上。
檢討後做紀錄十分重要。
針對檢討紀錄刻意演練，可有效降低錯誤發生的頻率。
而不是每次都是一大堆題目重新寫過一遍，
事實上，會的就是會了，不需要一直重複演練。
想要學習進步，就要避免天真、漫無目的、機械式地練習。
每次的檢討都是經驗的累積與自我批判，如此才能使我們儘快成熟。 2024.9.20 Gim Chen
底層邏輯
今年很特別，離開了待了四年的學校，
為什麼？
因為代理教師本來就是一年一聘的工作，
合約結束，就是重新選擇的開始。
有什麼選擇？
選擇一、我還是可以爭取學校續聘的機會，
或是到處奔波考試，設法考取正式教職，
或是再考代理，今年不會太難。
選擇二、創業。
我選擇後者。
不是我不喜歡學校的工作，而是還有更想嘗試的事情。
坦白說，離開自己熟悉的環境，那種感覺並不舒適。
我就在想，沒有了雇主，缷除職務，我到底是誰？
以前我是台北明星私中教師，這是一個品牌加持。
現在，我就只是我，充其量就是一個數學老師。
全台灣一堆數學老師，我有什麼特別？
到底誰還會為我提供的價值(教學)買單？
任何人從職場退休，都會面臨的問題：
到底要做什麼？
不同的是，我在這個年紀退休是沒有退休金的。
那麼我應該如何在不依賴雇主的情況下還能維持在職時的收入水平呢？
那就要再思考，為什麼學校能發給我薪水？
因為有收入，而收入的來源是哪裡？
當然就是充足的學生，生源是學校經營的命脈。
沒有學生，學校也得倒閉。
所以我轉換了思維：「找工作不如找客戶」
我的客戶是誰？
就是想要在家上數學課的學生，
以及對於教學品質有更高追求的家長。
我提供遠距教學＋線上課程 服務
只要我能收到足夠多的學生，
是不是就不用太過依賴單一雇主發給我薪水了呢？
而且我想收到認真且優質的學生。
可是問題來了，找學生容易嗎？
我看了一些家教網，社團。
一方面那個鐘點費實在不如預期，
有些甚至低到不像話，知識有這麼廉價嗎？
另一方面，一個案件數十個人在競爭，
要如何才會被看見？好像在買彩券呀，太不靠譜。
這絕對不可能是招生的好管道。
而且我個人不太喜歡去找工作，我喜歡別人有需求主動來找我。
這就牽涉到行銷的觀念了。
我在家教網看到那些華麗的履歷，
如果從家長的角度來看，立刻產生選擇障礙。
另外，找高學歷的人來教就一定好嗎？
會讀書與會教書是兩回事耶。
所以我看到了本質的問題，
這種用履歷找工作的模式，實在太古老了，
問題是出在缺乏「作品」意識。
與其在那邊宣傳說自己有多棒多強多厲害，
倒不如分享作品，提供價值，欣賞你的人自然會找你。
用這樣的觀念，這兩個月，陸續收到一些非常不錯的學生。
以前從來沒想過，遠距教學還可以有穩定且充足的課量，
而我真的做到了。
但是還有關鍵一點，學生收進來後，能否提供好的教學品質？
能否給學生帶來實質的幫助？
為此，我在疫情前就持續在研究，
嘗試了不同的設備，耗資六位數…。
當然也要感謝前東家，提供良好的教學環境，
以及，實體課程中學生的反饋，讓我可以不斷修正，優化。
很棒的是，現在每天早上可以慢慢吃早餐，
不用再趕上班時間了，這對於腸胃一向不太好的我而言，
簡直是一大福音。
下半年，還要持續學習＋實踐，再接再厲。
2024.9.6(五) Gim Chen
九年級數學 外考班複習規畫
陪學生努力了兩個月，開學前兩天複習完國中數學1~2冊的內容。
剛好接9/3~9/4的第一次模擬考。
不同於只是丟練習卷給學生複習與檢討的模式。
我特別制定了複習進度表，並且自編教材帶著學生將觀念帶過一遍，
搭配市售的數學講義演練。
九年級上學期除了要複習1~4冊的內容，還要進第五、六冊。
按照私校外考班進度，通常上學期複習完1~4冊，
並且幾乎教完第六冊。
下學期教完第六冊，並且大量寫模擬試卷。
根據以往經驗，全班45人，至少36人達A以上的水平。
直升班通常開學後，快速結束國中課程，接著上高一課程。
線上教學同步進行中：國中數學第一冊、第三冊、第五冊、第六冊、總複習、高中數學第一冊。
課程研發：大一微積分課程、基礎數論 線上課程
# 線上教學自主排課，提供高品質線上數學課，時段已滿。 2024.8.30(五) Gim Chen
與女兒相處的時光
每年的暑假，是我跟女兒相處時間最長的一段時光。
無論再怎麼忙碌，每天接送時，利用一小段路程的時間，
總會跟她聊幾句，聽她分享今天上課時發生的趣事或瑣事。
我說的話不多，主要就是專心聽她在說什麼，
然後從她的敘述中提問，
或是重述我的理解，問她是不是這個意思。
然後就會發現她說話有時候會有不合邏輯的地方，
我就會繼續提問，說妳講話怎麼前後矛盾？
一下子說那個同學這樣做會對妳造成困擾，
一下子又說不會？
然後她就會有點不耐煩，說不是啦，
她不是說那個意思，你都亂聽。
接著開始解釋細節，說那個同學如果敲桌子，
她沒有在寫字就不會造成影響，
但如果她在寫字就會…之類的。
喔…原來是這個意思，怎麼跟我剛剛聽的不太一樣。
她最常分享她與同學相處的過程，
說有個同學Lily，不知為什麼，跟別人都好好的，
對她就特別粗魯。
書都不好好拿，還會把她的書丟到地上。
我說妳上次不是說跟Lily還不錯，
怎麼現在會變成這樣？
她說她沒有跟Lily不錯，上次說的是Julia。
喔，原來是我記錯人名了。
Gavia、Julia、Lily、…每個同學都有不同的個性，
不同的做事風格，不同的交情，要記住真不容易。
然後她又繼續說，她在這裡跟女生沒有特別要好，
跟男生相處的比較好，只有男朋友沒有女朋友…。
我說妳什麼時候有男朋友，我怎麼不知道？
她說有呀，就那個xx同學(人名沒有記住)。
我說，妳說的應該是男的朋友與女的朋友吧，
那個”的”不能去掉，不然意思完全不一樣。
妳不要待會兒回家時，跟阿嬤跟姨婆說妳有男朋友，
她們聽了會暈倒。
這個年紀的小孩，已經有很多想法了，
也有她們自己的煩惱。
但有些觀念似是而非，似懂非懂，
有什麼說什麼，思緒飛快，表達得有些凌亂。
然後還會在不應該發揮創意的地方特別有創意。
家長能做的，就是鼓勵表達，專心聆聽，提問，
幫忙梳理思緒，聽到奇怪的價值觀立即導正。
每天10~30分鐘對話希望小孩平安健康地長大。2024.8.28 Gim Chen
與好友餐敘
今天特地回平鎮，與昔日同事兼好友，武宗老師餐敘。
距離上次見面，就是我離開桃園私中，
來到台北打拚的日子，已時隔四年。
「數位化教學」以及「圖檔編修」是我們最常交流的話題之一。
武宗老師大了我二十歲，但仍然保持學習的開放態度，是我的好榜樣。
以前，學校的設備很老舊，
數位化教學的效果很有限。
除了未支援無線投影，必須自費購買器材輔助之外，
每間教室只有兩台電視，後排的學生看不清楚。
被迫只能採用傳統黑板教學。
傳統黑板教學有其必要，但也有不足之處。
最讓人困擾的地方，就是對於複雜的圖形或表格的處理，
有時候光是繪製就耗費不少時間。
尤其現在素養導向的試題設計，文字量龐大，
紙本搭配黑板，描述上也會比較不直覺，
對於較複雜的題目，
可能從理解題意到講解完一題就耗費掉半節課。
後來數學科老師們討論，
決定換掉這本難度偏高有點「麻煩」的教材。
如今回想，該換掉的不應該是教材本身，
而是改良教學呈現的方式。
來到台北的私中，設備已進步許多，
成為我發展數位教學的養份。
無線投影，不須要再另外購買器材，
進到教室就可以直接使用。
電子白板，畫面雖然不大，
但是相較於之前的兩台電視清楚許多。
學校願意投入經費，讓無線投影與Air server訊號交錯使用，
降低訊號抓不到的頻率。
沒有了學校的設備支援，數位教學是否能做到同樣的效果？
答案是肯定的
只要善用一些工具，就可以做到。
那麼在線上教學時，應該如何呈現，
才能有好的教學效果呢？
首先，必須要能夠自己組織教材，搭配現有的資源。
學習者不缺資訊，而是好吸收的資訊。
教學時應該設法將教材重新編排，整理，使學生容易吸收，
第二，互動性
表達想法不外乎兩種方式：說、寫
學生說，老師聽，給予回饋。
學生寫，老師看，給予回饋。
不願意說與寫的學生，不宜使用線上學習模式。
即使用了，效果也很有限。
第三、豐富的數位教材支援
必須提供足夠練習的機會，
讓學生可以從一次次演練與檢討中持續進步。
第四、客製作測驗
依據學生實際情況，提供計時測驗，
確保解題方式是否準確，是否要優化？
第五、靈活運用同步與非同步教學模式
傳統教學，著重在課堂上同步教學。
但是，沒有一種教學節奏，適用於所有學生。
有人學得快，有人學得慢。
所以，非同步教學就是讓學生可以按照自己的學習節奏，
利用影片的方式補強或是超前學習。
同步教學應該有更多的互動，對話，與啟發。 2024.8.24 Gim Chen
【高中數學第一冊-陪伴式線上課程第1堂課：實數與乘法公式】
今天很扎實地講了2.5小時，原本預定中堂休息2次各10分鐘，
但是大家耐力都不錯，只休息了1次10分鐘，
剛好講完第一個單元。
進入數位學習之前，一定要注意幾件事。
要有穩定的網路及設備支援：
工欲善其事，必先利其器。
沒有好的數位設備(ipad＋觸控筆)，
數位教學的效果遠不及實體。
反之，只要搭配適當的設備，
線上教學的效果不遜於實體課堂，甚至更佳。
具備一定水平的「自主學習」及「數位學習能力」。
學生必須主動學習，提問。
熟悉數位設備基本操作。在課堂上呈現思考過程讓老師檢視並給予反饋。
能夠維持專注一個小時以上。
線上課不宜過多單向講述，應該多交流與互動。
多口語表達思路，講得出來才記得久。
建立扎實觀念：
不要刻意追求速解法，應該很務實地理解每個公式、定理的由來，
掌握本質，而不是套用表象。
優化解題方法：
解得出來還不夠，因為有考試需求，有時間限制，必須有好的解題策略。
因此解出一道題之後，還要再多想或討論，有沒有更好的解法？
學習數學的困境：遺忘
家長提問：為什麼孩子學習數學的過程會有這樣的現象？
明明就聽懂了，但是隔天重新出一道一模一樣的題目考他，
又不太會解了！測過很多次，常常這樣，不知如何幫他？
如果是這樣的話，不妨試試以下方法：
1、整理錯題本：有些曾經寫錯或是比較難的題目，整理在一個本子裡，平常反覆演練。
2、不同章節來回演練：這樣可以避免學到後面忘了前面，時常接觸，保持熟悉度。
3、將自己理解的內容講給別人聽：敘述有助於理清思路，講得出來才記得久。
結論：整理、保持熟悉度、講給別人聽，
相信反覆使用這三招，可有效改善學習遺忘的問題。
國中數學第三冊-明星私中線上課程第二期 試聽講座
講座順利完成，感謝學生與家長們的參與。
以往在實體課堂，有沒有什麼讓你感到困擾的事？
跟大家分享，以老師的角度，有幾點，
我覺得學校教學很難做到的。
第一、學生請假缺課，難以補課。
不可能請老師再重新教一遍，所以學生一旦缺課，
就要自己想辦法補起來。有學生說，他會自己看參考書。
可是如果參考書看不懂怎麼辦？
問家長
家長剛好也不會怎麼辦？
有很大一部份，還是有後援：補習班與家教。
在學校教書時，我曾經建議學生使用均一教育平台補課。
然而，對於私校學生而言，均一的影片節奏太慢，題型又太淺顯，不符合私校學生所需。
所以，其實，很少學生會去使用。
第二、上課聽不懂的部份，可能自己恍神，
或是有些題目老師沒有講解到，通常會怎麼處理？
每個人學習的速度不同，同一種教學方式，
不可能一次讓所有學生全部理解。
所以，以前教同年段的學生，總有一個迷思。
我明明就用同一套教法，為什麼班平均差距會如此之大？
後來我才領會到，對於不同班級，教學方式是需要調整的，
而不是全部複製貼上。
學得快的班級，上課節奏快一點，作業量也可以多一些。
學得慢的班級，多停下來討論，檢討，放慢速度，作業量少一些。
因材施教，效果才會好。
對於第一、第二點的解法，可以採用「同步＋非同步」教學
同步教學的重點，在於互動。
對話、問答、小遊戲都可以讓課堂氛圍更加熱絡。
對於一些常見問題，則可以採用影片教學，
讓學生可以重複觀看複習，老師也不用一直重複講述，
將時間用在專業精進，設計課程等…更重要的事情上面。
傳統教學最讓人受不了之處在於，
同一套內容，卻要重複講述，難道沒有更有效率的方式嗎？
影片就是一種解決方案。
第三、學生的想法，不容易呈現。
為什麼數學學不好？
有很大一部份原因是，過程中的細節沒有掌握好。
有可能是觀念不正確，或是解題方法不佳。
所以在課堂上，我會請學生上台寫給大家看，並試著表達想法。
很常遇到的問題是，黑板上的字太小、太淡，後面的學生看不太清楚，
或是說話聲音太小聲，只有少部份的人聽得到，效果大打折扣。
這樣的問題，線上上課，再搭配數位設備輔助，就可以獲得解決。
昨天的課程，我開了一個共用黑板，
讓每個學生都有一個自己的專屬頁面。
課程進行中，抽籤請學生答題，
可直接將題目貼在學生的頁面上請他作答，並且根據算式給予回饋，調整。
這樣的方式，大家都看得很清楚，都能夠參與。
有趣又有效。
第四、上課太吵，聽課品質不佳
現在的教育環境，一再削弱老師的管教權，
造成的結果就是，讓不守規矩的那群人，
一再去影響想要好好學習的那群人。
然後老師能怎麼辦？
不能怎麼辦，請自求多福。
遇到好的同學，大家一同認真，一同進步。
遇到自私總是干擾大家的同學，
只能說運氣不佳，看著辦吧。
沒有一種教學方法適用於所有人，
但是「線上同步＋非同步教學」可以解決很多實體課堂上遇到的問題。
我只是帶著大家做我喜歡的事(用ipad在線上學數學)，
再次感謝大家願意一同參與。2024.8.14(二)
我心目中理想的數學講義
昨天帶學生寫補習班的作業。
的確，題型很豐富，可是用起來很卡。
第一、一頁塞了4~5個題目，
學生在上面寫算式好擁擠。
第二、每道題目下面就是解答。
有解答會不會影響解題的判斷？
當然會！
有時候一道題目不會做，看了答案就有了想法，
這種事不是沒發生過。
學生希望在不看到解答的情況下就能獨立將題目解出來，
但解答卻放在題目下方，離題目又近，想遮又不好遮。
第三、課綱內外的題目全部混在一起，
學生不知如何判斷，哪些題目一定要會，
而哪些題目可以先擱著，有興趣再寫就好？
最後一個重點，給了題目，相對應的輔導機制卻很薄弱，
結果學生堆積了一堆不會寫的題目，效果怎麼可能會好？
所以，我認為比較好的數學講義應該難度適中、
有足夠的書寫空間、解答集中在某一頁，
不要放在題目附近。
要放難題不是不行，但是盡量放在後面，並且標註資優挑戰。
選擇補習班的原則：
要能夠彌補學校教學的不足或是針對自身實際需求。
1. 選擇小班制，搭配完善的輔導機制。
2. 針對自己的需求，不要盲目跟風。
3. 不是補愈多愈好，自主學習的時間也很重要。
什麼樣的學生適合數位學習模式？
就我自己的觀察，內向性格的學生，
似乎更容易接受線上教學模式。
這類學生，在團體中並不特別活躍，也不喜歡到補習班。
喜歡自己靜靜思考，自主學習，個性低調。
然後遇到問題時，希望可以直接在線上發問，獲得解答。
重點是，成績維持得很好。
面對面時，反而略顯生澀，不太會找話題聊天。
或是即使表現得很健談的樣子，但其實與一群人相處，好像特別容易累。
一個人時，反而感到特別自在，有種充飽電的感覺。
這是每個人天生基因的差異，沒有對錯。
找到自己感到最舒適的模式，就是最好的模式。
七年級超修高一課程？
隨著五週的暑輔結束，
我在延平四年的工作也告一段落。
雖然與今年七年級新生僅有五週之緣，
還沒辦法更多了解他們。
但是有一個學生好特別，讓我印象深刻。
在我最後一週給學生的高難度加分題中，
滿分十分，大多數學生得分不超過五分。
他取得了八分。
學校課程結束後，他透過媽媽表達希望能繼續上我的課，
說是想上高一課程。我以為媽媽說錯，再確認了一次。
結果，真的是七年級想直接跳3級，超修高一數學。
媽媽還特別交待，就把它當一般高一學生教就行了，
不須要有所顧忌。
我在想，到底這樣的學生他的學習起點會在哪裡？
上課前，先給一張高一測驗卷試試，再來擬訂教學策略。
高中數學線上教學line@帳號
如何與青少年進行深度交流？
最近多了個莫名其妙的外號，
起因是因為我教學時，習慣拿一根教學棒輔助，
然後他們就聯想到仙女…，一直叫個不停。
都已經中年大叔了，這個外號真的不適合我。
這個年紀的學生，看起來好像每天都很開心，
跟他們交談，也會不知不覺受到感染。
但有時候他們似乎又有些失控，
就像脫韁的野馬，或是斷了線的風箏，
專注力會四處飄移。
因此必須即時將他們再拉回軌道上。
可能是個性的關係，
我的課堂氛圍通常會比較輕鬆，
但是我希望每一句話，
都是帶有學習的意義，而不是開開玩笑而已。
所以，我喜歡藉由開放式的提問，
讓學生展示真實的想法、感受。
而我的工作，則是專心聆聽。
用同理心去回應，理解。
並且，引導他們去回想曾經說過的話，
有過的經歷。
我都有認真聽，
所以我都記得你曾經說過什麼。
將這樣的教學活動轉至線上，
沒有面對面的接觸，
專心聆聽與回應，尤其重要。
在網路上建立人與人之間的信任感很不容易，
個人品牌的建立不是一朝一夕可以完成，
而是經年累月誠懇地分享，做出利他行為產生的結果。 2024.8.9 Gim Chen
做線上課程的核心理念
今天收到家長的回饋，非常開心。
這裡的線上課程，沒有很炫的動畫與特效，其實不是我不想做，
而是在有限的時間與精力之下，我必須選擇做更重要的事：充實內容。
將扎實的內容呈現給學生，給學生帶來實質的幫助。
聆聽學生的問題或意見，並設法協助與解決。
感謝學生與家長的支持，你們是故事的主角，而我會輔助你們達成目標。 Gim Chen 2024.8.7
關於國中數學明星私中線上課程
這個課程，是我近六年在桃園、臺北明星私中課程數位化的結果，
我打算花幾年的時間，逐漸將課程上線。
雖然八月份之後，我沒有在學校教書了，但是仍然會自訂課表，
按時研發並錄製課程。
相信幾年之後，網站上的課程會不斷充實，豐富。
打破傳統思維，不是用名片與履歷去找工作，而是在網站上累積作品，留下努力過後的痕跡。
誰說微積分日常生活中用不到？解出題目即享隱藏優惠
前幾天在FB上看到有趣的廣告，剛好工作累了，就來解看看這道題。
這一題放在高三，也算是有點難度的題目，我想了兩個方法，
一個是直接用乘法公式整理，另一個則是用泰勒展開式。
日前，我已分享了一篇文章，標題為：【微積分】如何用泰勒展開式求函數的極限值？
用來解這一題措措有餘。
首先來看看高中方法，由於此極限存在，且分母的極限值為零，那麼分字的極限值也必定為零。
$$\lim_{x\to 1}\sqrt[3]{ax+b}-2=0 \ \ \Longrightarrow \ \ \sqrt[3]{a+b}=2 \ \ \Longrightarrow \ \ a+b=8 \tag{*}$$
將 \(b=8-a\) 代回原式可得
$$\begin{aligned}
1 &= \lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{ax+8-a}-2}{x-1} \\
&= \lim_{x\to 1}\frac{2\sqrt[3]{1+\frac{a}{8}(x-1)}-2}{x-1} \\
&= 2\cdot \lim_{x\to 1}\frac{1+\frac{a}{8}(x-1)-1}{(x-1)[\sqrt[3]{1+\frac{a}{8}(x-1)}^2+\sqrt[3]{1+\frac{a}{8}(x-1)}+1]}\\
&= 2\cdot \frac{a}{8}\cdot\frac{1}{3}
\end{aligned}$$ 解得 \(a=12\)，接著代入(*)可得 \(b=-4\)
以上方法不難，但就是寫起來有些繁瑣。
接著來試試微積分的方法：$$\sqrt[3]{ax+b}=\sqrt[3]{ax+8-a}=2[1+\frac{a(x-1)}{8}]^{\frac{1}{3}}=2[1+\frac{1}{3}\cdot\frac{a(x-1)}{8}+o(x-1)]$$
接著代回原式：
$$\begin{aligned}
1 &= \lim_{x\to 1}\frac{2[1+\frac{1}{3}\cdot\frac{a(x-1)}{8}+o(x-1)]-2}{x-1} \\
&= \lim_{x\to 1}\frac{\frac{a}{12}(x-1)+o(x-1)}{x-1} = \frac{a}{12}
\end{aligned}
$$ 因此解得 \(a=12\)，代入(*)得 \(b=-4\)
2024.7.20 (六) Gim Chen
數學學霸抄作業
老師，某某某又在抄作業…
這是最近班上學生對某位數學學霸的控訴，
並且將抄作業的過程錄影，留下證據，然後拿給我看。
無非就是要挑戰我強調認真寫作業是學好數學的根本。
「他都用抄的，但還是考很好！」
是的，無論如何，還是先扣個分吧。
他不在意，因為他都把時間拿去做更有挑戰性的問題，
所以對於課內的作業，大多應付了事。
他在外補習也不是補課程內容，而是競賽數學。
小時候我們很討厭一種同學，
就是平常都哀沒唸書，然後考試都考得非常好，
這位是平常抄作業給同學看，然後考試時分數居高不下。
讓其他同學誤以為，原來作業用抄的也無謂…。
真的是小孩騙小孩。
聰明的學生都知道，區分數學程度高低的關鍵，
從來就不是一起上的數學課，而是各別課後下的功夫…。
人家下功夫的時候你沒看到，
然後在你面前演了一齣戲就信以為真…。
這也是傳統教學模式的盲點
同一種教法，有些人學得倍感吃力，卻有另一些人，太過輕鬆，甚至感到無聊。
把這兩種人放在同一個班級，對於教學是一大挑戰。
公平起見，只能抓中間難度，然後後段學生覺得難到不行，
前段的學生覺得簡單到不行。上課過程中，形成強烈對比，畫面極不協調。
所以平時考不能總是用出版社的試卷，還是要穿插自己認真出的考卷，
讓前段學生也能享受到學習的樂趣。
在即將發佈的「國中數學第三冊-明星私中線上課程」
我將難度設定為中偏難，主要是彌補均一教育平台或其他線上課程難度偏易的問題，
讓程度好的學生也有一些挑戰性，也許更符合私中學生的需求。
我在私中六年的數位教材，就放在開課平台中。2024.6.28 Gim Chen
【新聞】國小恐「大規模倒閉」！全台爆1008間 老師將一夕失業
少子化是趨勢，新聞中提到的三所學校，將於今年8月確定廢校。
對於突如其來的失業，號召校友、家長上百人舉紅布條抗議又有何用呢？
沒有學生，還能怎麼辦呢？
不如在還有工作保障時，多利用下班後的時間培養第二專長。
斜槓，不等於兼差，而是一種生活態度，一種以開放的心胸學習與行動的模式。
試著讓自己的收入多元化，打造被動收入系統，才能夠降低風險。
將受雇者思維轉換為創業家思維。
別人的平台不是自己可以掌控的。
要學習打造自己的平台，努力經營與累積。
一個企業要生存不容易，但是個人要生存相對單純。
只要能夠找到自己的興趣與專長，並將其包裝成產品，
然後找到須要你協助的那群人，將產品銷售出去，
就會有收入。
別再想著找到一份會保障你退休生活的工作，實際上雇主也在想著節約成本，
延長企業的壽命，他們可不這麼願意養一個員工到終老，
所以會制定各種規則，讓你很難吃到他們畫的餅。
這不是企業無情，只是生存必需。
換成你是老闆，應該也會這樣處理。
老師這個工作，在這樣的年代面臨很大的挑戰，
不僅少子化的衝擊，還有教師法修改，
對教師工作者都很不利，這早已不是鐵飯碗了。
所以成為斜槓教師不是口號，而是一種解方。2024.6.24
業務行為 vs 個人品牌
期末，是書商業務互相角力的時候。
平日沒什麼往來，
要選教材時才一直推自家的產品，
說會給什麼好處。
每一家都是如此，這樣又能突顯出什麼？
其實每個人多少都有一點業務的角色，
如同老師考教師甄試，除了專業能力的筆試與試教之外，
口試時就是要設法將自己推銷出去。
必須藉著當下的反應，
快速贏得評審的青睞。
錄取很開心，沒錄取下次再重新一次，
期望自己成為下一場考試極少數被錄取的那個人。
然而，我認為一個好的推銷者，應該同時也是一名顧問，
必須好好經營個人品牌，做出利他行為。
不是推銷，而是吸引。
不是希望被公司錄取才呈現或表演出來，
而是從平日開始，做出有價值的事或產品，持累累積，
找到需要你的服務與產品的那群人，
不是一場一場考試重新開始自我介紹、教育理念、教學方法、…。
然後找到一份安穩的工作，過著幸福快樂的日子。
兩種銷售模式，卻是截然不同的思維。 2024.6.22
使用數位學習的風險
如果你決定使用數位學習模式，要留意當中也是有風險的，
那個風險就是買了沒有使用。
全科一次買比較划算？單以算術而言，的確如此。
可是別忘了還有時間成本！
尤其私校的學生，如果還有參與課後補習，
是否有需要購買全科的數位課程？
這就像買了健身房的會籍，一年卻沒有去幾次一樣。
兩類例子我都遇過。
一次買了三年全科，花費近十萬，換算下來似乎比較便宜。
但如果以使用次數與時間來計算，貴得要死。
數位學習，適合能夠自律且足夠認真的學生輔助學習使用，
不是每個人都適合。
沒有對錯，只有適不適合。
我自己是數位學習的受惠者，除了使用免費的線上資源，
自己也買了不少線上課程學習。
所以我推廣數位學習，用心建置整個數位學習系統。
旨在幫助想要認真學習數學的學生。
換句話說，不認真的學生，不在我的考量範圍裡面。
即使使用，效果也不好。
這是一個數學學習俱樂部，認真學生的學習天堂。
八月一日開放教室。
以下幾類學生不宜
- 完全不感興趣或沒有動機的學生：如果家長要為孩子報名課程，
請務必先與孩子討論，確定孩子有興趣且需要並且願意配合課程規畫執行再下單購買。 - 基礎非常薄弱的學生：如果學生基礎非常薄弱，建議先以閱讀課本並且搭配均一教育平台為主。
數學數位學習教室上的課程都會朝逐漸進階規畫，目的不是超基礎入門，而是在既有基礎上深入學習。 - 時間管理能力較差的學生：無法有效管理自己的時間，
通常買了課程沒用過幾次就晾在旁邊，那一開始就不應該加入。 - 缺乏數位設備與基本操作技能的學生：線上課程需要學生具備一定的操作技能和設備，
例如穩定的網路連接和適當的電腦設備。缺乏這些基本條件的學生可能無法順利參與課程。
2024.6.10 Gim Chen
因為數字搞掉一條人命…
最近七年級的課程，已經進入到了平方根的世界。
也就是說，他們對於數字的概念，將從有理數擴張至無理數。
這是個很大的突破，你應該很難想像，很久以前還曾經為此鬧出過人命。
那發生在西元前六世紀，大約是孔子的年代。
有一個組織叫做畢氏學派，是由一位名叫「畢達哥拉斯」的先生所創立。
這個學派的宗旨是「萬物皆數」。也就是說，數是實體的最根本，
所有東西都含有數的成份，數是形成宇宙的要素。
用現代的說法就是，你不僅去菜市場買菜要用到數學，
找工作要用到數學，結婚生子要用到數學，就連你身上的細胞也是用數學所組成。
這是一個多麼「嚴重」的信仰。
但是還有一個更嚴重的事…
就是畢氏學派認為，
宇宙間的各種關係，都可以用正整數與其比例來表達。
「信仰＋錯誤」是會鬧出人命的。
事情是這樣的，畢達哥拉斯的學生，希帕索斯發現，
邊長是1的正方形，其對角線長度無法用整數之比來表示。
這等於是給這個學派重重打了一巴掌。
於是學派規定，誰都不能洩露這個數存在的秘密。
但是希帕索斯沒忍住，還是將這個秘密說了出去，
結果被畢氏學派的人丟到大海，直接以「淹死」作為處罰。
以前人命真不值錢啊。
希帕索斯發現的事情，就是我們在高中課堂上做的基本練習：
「證明根號2是無理數」
有個人竟然因為這個付出了寶貴的生命。 2024.6.7 Gim Chen
你有聽過莫斯利嗎？
多年前有學生跟我提起，才知道有這樣一個教學網站。
這是一個專攻自然科學的數位學習網站。
教學科目涵蓋國中理化、生物、地科；高中化學、物理、生物。
當年看到這個網站，覺得實得太酷了，看起來好專業，
心想，這樣的網站到底是怎麼做到的？
當時在某線上課程社群裡發問，得到的回覆是，
做這樣的網站會投入太多成本，
最好還是先做市場調查再審慎評估，不要冒然投入。
這件事就不了了之，又過了好幾年…。
這一年我在重新整頓教學網站，嘗試建構出功能更齊全的開課平台時，
突然又想起這個網站，但是卻一直想不起網站的名稱…。
後來試著搜尋威斯利…，GOOGLE直接引導我找到莫斯利，真的太棒了。
這個網站主打「不需要以誇大的商業手法宣傳，
堅持以扎實的授課內容來得到學生、家長的肯定。」
有自信不錯，但也苦了一些對它有不錯的印象，
但記憶力卻不太好的訪客。
不同於數年前看到這種網站的距離感，
現在再看，好像沒有這麼難了。
在我今年八月一日即將發佈的教學平台中，
加入了電子報系統，預計1~2週會發一封信出去，
除了數學科普書籍閱讀推廣計畫之外，
還有每學期的課程發佈訊息、數學數位學習指引，
也會讓電子報的訂戶了解，並選擇加入。
我想這樣至少解決了輕易被遺忘的問題…。
這個開課平台，有簡潔的課程觀看區，
就像一本書，左側是目錄，右側是內容呈現(影片、圖片、文字)。
目前會先專注在國中數學、高中數學、大學微積分的內容為主。
雖然現在已經有很多平台可供選擇，
但我發現私中學生的使用率非常低。為什麼？
原因很簡單，因為不適合啊！
私中課程節奏快，課程難度也比較高，
如果課程不夠具有針對性，無法對應到他們現在所學，
學生真的沒有時間慢慢摸索，重新適應這些平台。
好了，說了這麼多，一方面是想到這個不錯的平台莫斯利，
也許會更貼近私中學生的學習樣態，不妨參考。
另一方面，如果對於即將發佈的數學學習平台有興趣，
歡迎訂閱數學數位學習電子報，平台上線時可收到通知。 2024.6.4
家長可以如何協助孩子輔導課業？
每次考完試，都會有家長私訊我，
說孩子平日花在數學的時間很多，平時考成績也不差，
可是卻在全校的正式考試表現得很不理想。
不知要如何幫助孩子？
我自己也是小學生的家長，完全可以體會這種感覺，
所以每次收到這些訊息，都會很認真分析且回覆家長的提問。
(前提是家長有將問題描述清楚)
其實大多數的家長很忙，不一定有時間親自輔導小孩，
但也都是盡力尋找資源，努力賺錢供給。
(每學期英語單科就要噴近六萬學費的家長路過…QQ)
可能我有在經營自媒體的緣故(斜槓教師的教育學習網 Gim’s 數學數位學習教室)
很容易吸引到同頻的人關注，大家都很關心教育，
不然也不會注意到這個網站的存在(近12個月曝光總數148萬，總點擊次數6.8萬次)。
其實在學習方面，道理都是相通的。
剛好我是數學老師，所以大多圍繞在數學主題的分享與閒聊。
有人就很好奇，到底數學老師都會怎麼教自己小孩數學？
坦白說，教中學數學與大學微積分我還比較有把握，
但是教小學數學，就不一定了。
這可能與一般人的認知不太一樣…
數學博士教國小數學不是措措有餘嗎，怎麼還會有問題？
問題不是我解不出國小數學的題目，
而是要用國小學生聽得懂的方式講解，我的經驗就不是這麼多了。
(大概只有教過一~兩年國小奧數、輔導學生考卓越盃的經驗)
這其實就是一般人對於「教學」這件事的迷思。
教學，絕對不是只是將自己會的東西，講給不懂的人聽，
然後期望那個人可以馬上理解這麼簡單而已…。
關鍵在於每個年齡層心智發展階段的差異，
必須採用不同的教學策略。
所以教學的一個重點在於克制，
克制大人想一股惱兒想將知道的事情告訴小孩的那種欲望…。
要考量到孩子目前處在哪個階段，他的想法，
並且用適合那個階段的方式與孩子交談。
具體來說，應該怎麼做呢？
答案是：教學之前，請先自己看一下課本！
用課本編排的邏輯切入，才是比較正確的方式。
不然就會發生以下這一幕：
家長講解
小孩聽不懂，說學校老師不是這樣教
家長說這個這麼簡單你怎麼聽不懂？道理不是一樣？
雙方口氣愈來愈差，然後開始親子衝突。
是的，不一樣就是不一樣。
如果教學這麼簡單，
為什麼每個老師職前訓練要被磨這麼久…。
為了避免有人看到這裡想噴我，
說老師自己上課都不用課本。
所以請容我插播一下，
第一、我教的是明星私中的學生，整體而言程度已經相當不錯了，
教得太基礎，班上一定鬧哄哄的，很少人會想認真聽課。
第二、我已經教了二十多年中學數學，課本我很熟，我沒用課本，
但我同樣是用課本編排的邏輯進行教學，因為已經內化了。
回歸正題，課本是家長輔導孩子課業最好的說明書，
一定要善加利用。無論學校老師是否用課本上課，
切記不要隨便將課本丟掉或銷毀。
最近發現還有學生將課本肢解摺成紙盒，
這是不良示範，請勿模仿。
最後，為了不要有更多紙本教材受害，
我堅持推廣數位教材，用ipad學數學，
但請注意視力保健。
對了，七月底八月初有個明星私中的數學線上課程會發佈，
有興趣可加入以下電子報，看看那到底是一個怎麼樣的課程。
免費訂閱 數學數位學習電子報
學生才是學習的主體，老師只是引導者
歸結學生學習的過程中，最常遇到的幾個問題：
- 上課我都聽得懂，但是作業卻寫不太出來
- 為什麼總覺得老師教得這麼簡單，考試卻很難？
- 平時考都考得不錯，為什麼一遇到大考就考不好？
- 上課時老師教太快，我來不及完全理解就進到下一題了
- 上課時老師教太慢，太簡單了，上數學課好無聊
- 上課時恍神，重要觀念沒聽清楚，
- 上課時聽懂了，一段時間過後又忘了，但又不好意思一直問老師。
- 我坐在後面，黑板看不太清楚
- 寫作業遇到問題想要找老師討論，卻因為學校課程緊湊而抽不出時間。
- 寫了一堆難題，卻抓不到考試方向，事倍功半。
- 上課時秩序不佳，好吵，聽不清楚。
- 成績落後，不知如何補救，導致落後愈來愈多，只好放棄。
- 家長想親自督促孩子課業，但平日工作繁忙，有心無力…
- 放學後還要趕到補習班，回到家已經晚上十點半，舟車勞頓，身心俱疲
我自己以前不是理解很快的學生，而且聽課時特別容易恍神，這件事讓我困擾了許久。
恍神，就會造成關鍵重點沒聽到，導致課後複習時，耗費很多時間摸索。
為了取得好成績，必須時常熬夜唸書。
我是個用功的學生，所以國高中時，靠著苦讀，還是以全班第一名的成績畢業。
但是大學聯考考得不好，只在班上勉強排到第六名，跌破同學們的眼鏡。
求學過程中，我一直在找更有效率的學習方法。
也因為自己不是很順遂的過程，讓我非常能夠理解學生學習中遇到的困境。
上了大學後，第一次接觸了開放式課程，對於使用影片學習的方式深深著迷。
我是個內向的學生，不太會一直去問老師問題。
如果影片的內容錄製清楚，對我而言就會有很大的幫助。
如果我看影片的過程中恍神，只要針對想聽的那一段內容重覆播放即可。
不用擔心老師責備，或是耽誤老師下一堂課的時間。
這已初步解決了我上課分心沒聽到課程內容的問題。
一直到2019年，我在Hahow買了第一個線上課程，那是一個教架設網站的課程。
從那時候開始，我就很習慣採用線上課程的方式進行跨領域學習。
後來，我買了第二個線上課程，聯盟行銷大師班，這是一個很棒的課程。
先不論內容，我想說的是，我深深被那個課程呈現的方式吸引。
那個平台，就很像一本書，左側是單元標題，右側是課程內容。
內容可以以影片、文字、圖片、…等方式呈現。
當時，我真的很想將自己的數學專業，以這種方式呈現，幫助自己的學生。
但是，租用那種教學平台費用高昂，成本太高，讓我很猶豫…。
這件事因此一直沒有進展…
一晃眼，四年過去了…
這四年，我持續精進架站的技術，結果…
我找到了替代方案，大幅降低了開設課程的成本。
更棒的是，我還可以整合部落格功能、開課平台、電子報系統在同一個網站裡。
並且持續研究其他外掛軟體，擴充網站功能。
我終於做到了…
今年八月一日，Gim’s 數學數位學習教室，將會以截然不同的面貌呈現。
網站主旨很簡單：打破傳統課堂的限制，引導學生以更有效率的方式學好數學。
最後，還是回到賈伯斯曾經說過的那段話，
你無法預先把點點滴滴串連起來，只有在未來回顧時，你才會明白那些點點滴滴是如何串在一起的。
學習，不要只是將眼光放在當下有沒有用。
因為，我們永遠不知道，今日的學習，會與未來的哪些部份產生連結，
與多起事件交錯影響之下，併發出的火花，會產生什麼樣意想不到的效果。
2024.5.26 Gim Chen
2024.5.26 龍潭大池、六福村 親子一日遊
用部落格寫數學科普文章
「教科書是骨架，課外書才是血肉。」
我非常認同洪蘭教授的這個觀點。
想要取得好成績，就要讀熟且讀懂教科書，
但是想要獲得學習的樂趣，提升知識的豐富度，
則應該多讀課外書。
就以數學這一科來說，市面上有非常多的科普書籍，
包括學校的圖書館，也採購了很多。
但是我真的很少看到學生去借來看，或者大多偏向閱讀純小說類的書籍。
這很可惜，但卻是正常現象。
試想想，平常課業壓力這麼重，課內書都讀不完了，誰還會去找課外書來看呢？
所以這種閱讀習慣的養成，從國小開始的確是比較好的。
另一方面，我知道有些學生有心，但不知如何篩選閱讀題材，或缺乏提示。
也就是說，他不知道讀什麼，也沒有一個訊息提醒他閱讀。
為此，我在網站上寫了一些科普文章，盡可能從課內主題延伸，
作為學生補充學習的材料。
目前，我建立了三個電子報，分別是
「國中數學數位學習電子報」【點擊訂閱】：內容盡可能符合國中學生可以理解的範疇為主
「高中數學數位學習電子報」【點擊訂閱】：內容盡可能符合高中學生可以理解的範疇為主
「數學數位學習電子報」【點擊訂閱】：任何與數學數位學習有關的訊息
每篇文章皆以新媒體寫作的方式書寫，
依據文章深度寄送給各電子報訂戶，盡可能降低閱讀門檻。
目前網站文章大多以高中數學為主，
所以訂閱「高中數學數位學習電子報」的訂戶會最常收到訊息通知。
你不用很厲害才開始，而是行動了才會變得厲害！
一直以來，我都堅信，做任何事，不用等到自己很厲害才開始，
而是先開始行動，才有機會變得很厲害。
剛開始什麼都不懂怎麼辦？
那有什麼關係，學習就是了。
我從2019年開始自架網站寫部落格文章，至今已經有五年的時間。
當時對於架站、網路行銷、SEO一竅不通，一路跌跌撞撞，邊嘗試邊學習，
過程中網站還中毒，被駭客塞了一堆無用的檔案，拖慢了整體速度。
無奈之下，只好將網站搬家，換了主機商，做好備份。
主動自學，才有助於讓知識產生連結
班上總有幾個特別活躍的學生，因為熱衷表達，
所以在課堂上特別容易引起大家關注。
我自己以前就不是這類型的學生，所以我其實更容易去注意那些看起來內向、
安靜，比較不會引起討論的學生。
這些學生，很多事情都不會表達出來，不會惹事生非，默默得看著同學幼稚的行為，
也不會說什麼，只專注在做好自己的事。
面對這樣的學生，我有時候會走到他們旁邊，跟他們講兩句話，或是觀察他們上課時的反應。
今天上課時，檢討小考加分題，因為難度比較高，
我有注意到一個平日很安靜的女生，
一直在跟她的好朋友交談。
她的好朋友似乎在跟她解釋，某一題的解法。
下一堂她們外堂課，下課後，她跑來辦公室，
跟我說她看了我某一題的解法，
實在無法理解。我很快地跟她解釋，她馬上就懂了。
其實我當下是滿感動的，
很少遇到學生會為了弄懂一道題，特別到辦公室問問題。
也不是說學生不認真，而是在這麼緊湊的課程節奏下，
大多數學生都會選擇先放著，
在意的學生會在隔天的課堂上再提出來，
不會刻意利用下課時間特別跑一趟辦公室找老師。
記得我剛升上高二時，學習化學遇到瓶頸，
無論怎麼考都沒辦法考好，實在非常困擾。
當時，我時常利用午休時間找導師(化學老師)問問題。
我真的很想知道那些題目是怎麼解出來的，
導師也很有耐心的講給我聽。
可是，我知道不可能總是佔用老師的午休時間，
只好也跟著同學去補習。
後來終於找到學習化學的方法，
對於化學也有著濃厚的興趣。
除了遇到了不錯的老師之外，「主動學習」這件事，
讓我在學習的過程中產生感覺，
這種感覺是可以讓所學產生串連，觸類旁通。
所以我其實比較傾向學生自己先努力看看，
按照學校的節奏學習，
然後再根據自己的實際情況決定是否補習或是使用其他資源，
這樣的學習方式有助於讓知識產生連結。
也比較能夠體會到「發現」的喜悅。
反之，如果只是為了補習而補習，
看到同學補習就去補習，
覺得孩子需要就要求孩子去補習。
這就會變成比較被動的學習模式。
每天把自己弄得很累，但效果卻很有限。
這種累是值得的嗎？
人生還有很多有意義的事，補習適量就好。
與其補一大堆習，
倒不如撥出一些時間閱讀課外書，
培養閱讀的習慣，可能會更有益處。
考試是一時的，好的學習胃口與習慣，
才是會跟隨一生寶貴的資產。 2024.4.23
段考後的心得：談談私校愛用的數學教材
利用週末時間總算改完此次段考試卷，
成績差距不大，任教的四個班級平均相差四分以內。
超過一半的學生都可以考到七十分以上。
題目沒有很大的變化，都是從共同輔材中篩選題目。
平日只要有確實理解，並且熟練這些題目，通常都可以考得不錯。
再來談談，這一本私校很愛用的輔材，康軒版麻辣講義。
先來講優點的部份，為什麼私校愛用？
原因很單純，就是題目難度符合需求。
這本書的每個單元，都有一頁的會考素養特訓專區，
這一區的題目就是為了符合108課網素養導向而設計，
通常放兩題，並且留有足夠大的空間讓學生可以書寫算式。
這樣的編排我認為是不錯的。
接著是實力練功坊，分成三部份：基礎練習區、精熟提升區、非選強化區
基礎練習區的題目，通常可以快速判斷，不須要寫太多算式。
精熟提升區會放一些特招試題，有些的確有點難度，
是須要計算才寫得出答案。
所以學生寫這些題目沒有算式只有答案，
通常會被判定為抄解答。
非選強化區，看起來就是與會考素養特訓專區差不多類型的題目。
最後是資優試題挑戰區，其實裡面大多數的題目都不會很資優，
與前面的題目差異不大。
這本書的優點主要都在後半段。
再來談談缺點的部份。
第一，將觀念擠在一頁，沒有突出重點，排版方式不易教學與互動。
為了彌補這個讓我不太滿意的排版，我還是決定重新編講義，
讓版面看起來簡潔一些。最主要是讓學生有做筆記的空間，
使他們在聽課的過程中可以書寫，
第二，範例選擇，重複性太高。
有些題目，在老師講解的部份，一題裡面編了兩個小題同樣概念的題目，
也就是說，我沒有要闡述什麼新觀念，介紹什麼新技巧，
就只是多寫了一題給學生看而已，讓教學看起來像流水帳。
接著，範例的難度，明顯低於會考素養特訓專區之後的題目甚多。
所以有些學生會抱怨，為什麼老師教得這麼簡單，但是後面的作業卻這麼難？
這部份我曾經與業務反應，他們的回覆是，
如果提高範例的難度，可能會影響銷量。
所以，沒有一種教法與教材可以適用於所有人，
想要讓教學有更好的呈現，比較好的方式，
還是要鎖定目標族群，然後自編教材。
我想這也是為什麼，補教業會如此興盛的原因吧。 2024.3.31 Gim Chen
【教育現場】孩子在學校聽課聽不懂怎麼辦？什麼才是有效的親師溝通？
孩子在學校聽課聽不懂怎麼辦？最近收到一則來自導師傳達家長的訊息，「希望我的教法應該要讓每個學生都能理解。而不應該在班親會時鼓吹補習。」
為此，我重新打開投影片，看看我哪裡有提到補習。有了，我在事前收集到的家長提問中，有一個家長是這樣提問的：「請問數學陳老師，有推薦數學科補習班嗎？」(現場有家長笑了出來)
我的回答是，「沒有推薦，可依據學生實際需求試聽比較，請自行決定」
我再認真找找，還有一處，我讓家長們比對兩個學生上課的筆記，
學生A，字跡工整，詳實紀錄算式。
學生B，字跡潦草，省略算式，直接寫答案。
我說，如果學生B在寫範例旁的練習時，遇到不會寫，他想參考範例時，會發現他的筆記一點用處也沒有。
那麼可能會有家長認為，即使孩子筆記沒寫好，成績也還可以。
我說，將算式寫成這樣，現階段成績似乎還可以，原因是什麼？
對於退休的重新詮釋
柯p日前演講，提到現代人的平均壽命，女生可達84歲，男生少一些。如果65歲就退休，甚至有些國小老師55歲就退休，當中還有29年的時間，難道每天要跳元極舞？
因此對於55歲以上的人，不應該稱呼其為長者、高齡、老年，而應該叫壯者，壯世代，持續工作，如此也有助於解決台灣勞動力不足的問題。
這段話我思索良久。我覺得人生最慘的一件事，就是每天做著不喜歡的工作，期盼著結束的那一天，只為了能夠最後領一筆錢，脫離那樣子的日子，過自己想過的生活。另一方面，如果喜歡現在的工作，熱衷於現在在做的事情，卻因為條件或時間到了，在制度的設計下，還是只能離開職場，反而失去了舞台。
對於退休，我的解讀是，從職場退休，但不是完全停止工作。有更多自由與彈性，這種彈性指的是比例的分配。包括，追求新的興趣、旅行、放鬆，但也可以選擇持續工作，只是不受制於工作日程，強度可自己掌握。
想法似乎不錯，但好像有點虛幻，畢竟退休後，離開了雇主與平台，誰還會給我們持續工作的機會呢？這部份我與柯p的觀點不太一樣，柯p是希望壯者持續留在職場，延後退休的時間，解決勞動力不足的問題。這是個比較大範圍普適化的解決方案。
而我想的是一個我認為更符合我心中理想的模式，那就是在年輕時開始打造屬於自己的平台，持續在平台上輸出，累積工作經歷及自己的故事，形成一個更有說服力的履歷，形塑出有個人特色的品牌。換句話說，從打工人的思維，轉換為創業者的思維。為企業工作的同時，同時也要想著自己現在所做的事，也是在為將來累積個人品牌價值而努力。
什麼是打造屬於自己的平台呢？就是建置有強烈個人風格的網站，並且以內容餵養使其不斷茁壯。經過妥善安排，隨著長時間資料的累積，就會形成一個極具價值的平台。
人到了一定的年紀，體力必定衰退，此時就可以不必外出工作，專注在經營自己的平台，設法使其具備變現能力，這也同時確保了經濟安全。 2024.3.18(一)
微積分在國中生心中的崇高地位
班上有個數學總是在及格邊緣掙扎的小孩，自封為微積分大師，結果成為同學們揶揄的對象。
好幾次他提出問題，我還沒回答，其他學生就會忍不住幫忙回答，講得又快又準確。
他的理解，總是偏離我已傳達的觀念甚多，就好像一個人背癢，卻一直抓頭皮，完全搔不到癢處。但讓我佩服的是，他卻完全不在意他人的眼光，一次次表達他的見解想確認自己的想法是否正確。
另一方面，因為急於表達，導致思考不夠深入，時常在問題的表面打轉。
為什麼國中數學學得如此辛苦，卻對微積分情有獨鐘，還會自封為微積分大師？而且，這不是個例，總有一些學生對微積分特別有興趣，三不五時希望我能寫微積分，然後留在黑板上不能擦掉，他們想給其他任課老師看。
我跟他們說，微積分就是大學數學中最基礎的其中一門數學課，但絲毫不減他們對微積分的興趣。我懷疑他們一定是看了什麼奇怪的影片，才會對微積分印象這麼深刻。
然後有學生問說，既然微積分是大學最基本的數學課之一，那從大學到研究所這麼長的時間還要學什麼？
太多了，記得我大一時，修了微積分、線性代數；大二時修了抽象代數、高等微積分、常微分方程、機率統計、整數論；
大三時修了複變函數論、拓樸學、微分幾何、數理統計；大四時修了實變函數論；研究所時修了偏微分方程、辛幾何、幾何分析、隨機微積分、泛函分析。
大三開始第一次報名國科會暑研生，參與微分幾何、解析數論、代數拓樸研討班，整個暑假都泡在清大的圖書館唸書。
其他還有代數幾何、微分拓樸學，代數數論這些領域，博大精深。
數學領域真的題材超多，喜歡數學的小孩不會無聊，且根本沒有時間變壞。
為什麼我要發展數位化教學
孩子考不好，問老師該怎麼辦？有沒有什麼建議？坦白說，這個問題不好回答，每個孩子狀況都不太一樣，只能給一個大原則提供參考。可是真正關鍵之處在於執行。一個人的力量很有限，但是如果藉由數位化的工具，就可以發揮槓桿的效用，做到更多以前辦不到的事情。這是個美好的時代，尤其經過疫情後，加速技術的發展，讓我們可以做到更多可能。【閱讀全文】
北市高中特教生毆打老師事件的反思
昨天看了事發經過的影片，驚心動魄。
這名特教生失控前有說了三句話
第一句話口齒不清，聽得不是很清楚，意思好像是早上的什麼事已經很不爽了。
接著說「學校開會有同意，我在不高興及情緒不穩定的時候，可以做一些自己的事情來緩和自己，只要不影響課堂發出噪音即可」。
老師回：你坐第一排會影響到我
這時男同學爆氣拍桌嗆，「是我自己決定的嗎，我他X最後一個人選位子，我也只能選這裡」
老師回：可是我被影響到了啊
接著該生衝上講台貼近老師，大吼一聲三字經，開始了一連串不理性的舉動，後來甚至毆打老師。
後來才知道，原來該教師只是去代課，但卻未被告知該生是名特教生。所以他的回應只是對一般學生的方式回應，沒有什麼不對，結果造成特教生情緒大失控。
這種特教生就是很敏感，本來就不能以一般生的方式對待，何況是一個跟他沒有建立任何關係的代課老師。
學校沒有事先讓代課老師知曉的原因是什麼？也許是要避免該生被標籤化不刻意提醒，或是覺得只是代一堂課應該沒什麼關係，
或是大家都很忙沒有意識到這件事的必要性。總之，無論是失誤還是刻意，最後倒楣的都會是站在第一線的教育人員。
這個影片又讓我想到一個問題，學生故意貼近身邊怎麼辦？
別以為只有特教生會做這種事，有些8+9也會用類似的手段來整老師，反正現在教育現場的包容力這麼大，我又不愛唸書，成績一塌糊塗，用這種方式在自己心儀的異性面前耍一下威風，彰顯一下個人價值是很正常的。
我覺得這個時候就不用在那邊對峙了，應該先離開現場，或是試圖將學生引到教室外面比較空曠的地方，
降低肢體接觸的機會，為自己爭取時間與空間。
個人體會：
現在教育學生，一定是先從建立關係出發，先有好的關係，再來談教育，這樣學生才會相信你是真的為他好。接著才是用專業讓他明白，你的能力對他真的有幫助。順序不對，效果完全不一樣。然後再多一些幽默感，就可以拉近彼此的距離，讓師生相處得很融冾。2024.3.4(一)
台大二階數學筆試
我認為我的專長應該在高中數學教學的部份，以前在補教業也編了十多本教材，但是這六年來在兩間完全中學，大多還是被排了國中部的課，只有前年帶了一年高中部的多元選修課。
每當被問到，為什麼沒有被排高中部的課，我也不知怎麼回答，因為主管就是認為新進老師(雖然我已教了四年)要從七年級開始磨練，決定權不是在我。
最近接到一個任務，帶學生準備台大電資學院二階數學筆試。我從一個被定位為磨練期還在教七年級的老師，一躍變為要輔導高三學生準備台大二階數學筆試的老師。為什麼？
這件事給我一個啟發，
其實所謂的工作難找應該理解為，競爭者多的工作，不容易爭取到機會。所以，要減少這種競爭，最好的方式，就是不要一窩蜂做差不多的事，要嘛提升專業，要嘛發展個人特色，門檻提高，競爭者自然減少。
回歸正題，這是一個很棒的工作，這幾年我已經整理了一百多個主題，並將題目分門別類，可以根據學生情況，快速地編教材，並根據考古題篩選題目作為範例。可是我的時間不多，扮演著救火隊的角色，很有挑戰。之後可能要專心花一年的時間將這個課程系統化。
——
第一堂課：說明準備台大二階數學筆試的策略、離散數學複習(排列組合、機率、數列與級數)及相關題型演練。
第二堂課：數論(因數、倍數、數與式、數線上的幾何、函數常識、複數的基本性質)
第三堂課：多項式(多項式的運算與多項式方程式、根與係數的關係、虛根成對定理與二次無理根成對定理)
第四堂課：三角函數(三角函數的極值、三角形的面積公式、反三角函數、正餘弦定的的活用、和差化積與積化和差)
第五堂課：不等式(不等式的基本性質、算幾不等式、柯西不等式、高次不等式、)
第六堂課：微積分(數列的極限、函數的極限、函數之導數及函數圖形之切線) 2024.3.2(六)
為什麼我很少用課本
最近被家長投訴，直接寫e-mail給教務主任跟校長，說我都不用課本，基礎的不教，都教難的。然後昨天有另一個家長傳訊息過來說希望我的平時考的考題可以出難一點，不要給太簡單的題目，不然週段考考出來的成績會更慘。
上學期期初就有一些家長反應，說上課的內容孩子都聽得懂，但是大考的考題卻比上課的內容難上許多。然後檢討考卷後，學生又說聽老師講解都很簡單，但輪到自己寫又寫不太出來。
先來談談使用課本的問題。四年前來到這所學校，我就沒有使用課本上過課，而是使用全年級統一的輔材麻辣講義。
但是課本不重要嗎？當然不是，課本很重要，如果要建立觀念，一定要好好閱讀課本，畢竟課本才是被教育部嚴謹審核過的教材。
我每進一個新單元，一定是建立基礎觀念，為了讓學生不僅用看的，而且要手動，有助於專注。所以我會要求他們寫筆記作為平時成績的評定項目之一。這些筆記，其實就是課本的內容。
基本觀念建立好之後，直接使用輔材帶例題。
為什麼我沒有用課本帶例題呢？
因為課本的例題，已經將解法寫在下面了，學生沒有書寫的空間。而且我想教的解法與課本不一定是一樣的。輔材在範例的下方，有留一個空間，學生才可以一邊上課一邊寫，我也可以觀察學生上課的狀態。然後就有了之前提到，有學生上課完全沒寫讓我很生氣的一幕。
當然也會有人說，為什麼我不講課本的範例，下面的演練再讓學生寫。或是我為什麼不這樣教，為什麼不那樣教。當然教法有很多種，還是要考量整體學生的程度與狀況來決定。
在這所學校，即使學生們都是考試進來的，但是因為不是每一個人都是第一輪正取(前495名)，還有很多候補名額，程度落差很大。教學中，不僅要照顧到學習較緩慢的學生，降低難度、放慢速度，同時也要顧及程度好的學生，提供難題，補充內容。這是一個團體班，不是1對1私人家教，真的沒有辦法做到每個人都滿意。 2024.2.27(二)
規則是訂給願意遵守規則的人
現在的教育現場，相較於過去，包容力十足。
每次開會，行政主管在那邊提修改規則，咬文嚼字，看要怎麼改比較好。
但是遇到很糟糕的案例，什麼記過，輔導，約談家長，通通無效。
你就看到那個學生在那邊一直秀下限，影響到整體，然後用校規處理他也不在乎，
頂多就是通知家長帶回，請輔導室介入。隔天回來學校，跟教官說他絕對會好好上課，
然後過沒多久，又開始上課時隨意走動、交談，直接將老師發的補充教材當著老師的面丟進資源回收桶，
老師問他為什麼要這麼做，他說他以為是多的，就直接丟了。
老師上課的方式不如他的意，就說老師很混是薪水小偷。
(任教三十多年資深教師的口述)
將他排在老師正前方第一個位子，老師講課時他的手舉起搖擺跳起波浪舞。
代課老師發下練習卷給全班寫，他不寫，隨意離座，一直發出聲響影響他人，屢勸不聽。
老師上前提醒，還會說我又不認識你，你憑什麼管我？
無奈之下，只好請教官來處理，教官來他也不理。
為了讓全班能好好寫考卷，請他先離開教室，他也不配合，
最後只好三人合力將他抬出教室，請家長到校帶回。
記過又怎麼樣？管他三大過五大過，國民義務教育，不能退學，只能輔導轉學。
轉學能解決問題嗎？只是將問題丟給另一所學校而已。
問題學生被轉到新的學校，同儕也不會知道他的問題，變成不定時炸彈，
不知何時會引爆。
現在的教育現場對學生的包容力愈來愈高，教師法修改得對老師愈來愈不利。
問題學生，不在乎課業，家庭功能失能，學校學務輔導機制起不到作用，一再挑戰老師的底線。
任教老師只能自求多福，希望下學年運氣好一點，別再遇到。 2024.2.22(四)
認真只是邁向成功的最低要求
今天看到某個班級，有幾個學生範例沒有跟上，有的人甚至從我教這個單元一開始就沒有寫，平常學生作業沒有完成，我都會想他們也許須要更多時間，會再給他們補交的機會，提醒他們儘快完成。雖然會被扣一些分數，但也不太會嚴厲苛責他們，因為每個人學習的速度本來就不一樣。
學得慢一些也無妨，只要最後都有學起來就好了。
但是今天我有些生氣，因為上課的過程中，我已經詳細呈現出解題過程，並且在每道題講解過後，詢問大家是否有問題，確定都已寫好再進到下一題。結果，這些人連將看到的解法記下來都懶，還有人說她還沒寫好我就進到下一題。
我說如果我是家長，看到你們這樣學東西我一定會很生氣，
因為父母辛苦工作賺錢，每天早出晚歸供給你們讀私校，學費是公立學校的好幾倍。然後你們卻用很隨便的態度在面對自己的學習，學得不好還得父母額外花錢讓你到外面補習。
或是上課不好好聽，放學後才到補習班聽一樣的內容。無論是作為老師或是家長的角色我都很難接受，我對自己的小孩也是一樣，學得慢一點沒關係，累了休息一下，再繼續努力。但我就是不能接受不認真，態度隨便。我不是一定要小孩把書唸得多好，不愛讀這麼多理論可以選擇高職學一技之長，多點實務經驗也很好。
但是我真的想不到有什麼事是不認真付出卻還可以成功的，就算有，憑什麼會輪到你呢？ 2024.2.20(二)
新年快樂，龍年行大運
今天看到一篇文章，提到為什麼春節年味愈來愈淡。有網友提及，七年級的過年有鞭砲聲、買年貨、爐火味等美好回憶，讓我湧現了不少兒時回憶。我是七年級生前段班，祖父母輩皆已過世。記得奶奶還在時，每年除夕，我們都會到新竹圍爐吃年夜飯。這一天，大伯、叔叔、姑姑、堂兄弟都會聚在一起，十分熱鬧。過年是非常特別的一件事。
奶奶離開後，因為一些原因，爺爺與姑姑搬來與我們同住，過年時我們家就成了團聚的地點，爸媽除夕時會特別忙碌，忙活了一整天，就只為了張羅晚上的一桌好菜。雖然不及奶奶在時熱絡，但還是有過年的感覺。
一晃眼，十多年過去了，爺爺也離開了我們。
我已從十多歲的青少年，成了四十多歲的中年大叔，也有了自己的孩子，心境有了很大的轉變。
為什麼年味沒了，最主要還是家族的長輩不在了，凝聚力減弱很多。還有就是少子化，家裡孩子少，就會比較安靜。然後科技進步，平日想見面，視訊就行了。所以近幾年的過年，實質上其實就是較長的連續假期。
《看故事學理財》第一課 先存錢再花錢
在教育孩子金錢觀念這部份，第一關，就是要決定是否給孩子零用錢。
我自己從小沒有拿零用錢的習慣，有需要用錢就直接找爸爸商量。
每年最開心的，莫過於過年時，領阿公的壓歲錢。
直到上大學時，在補習班打工，當時時薪90元，一直升上110元，
已經算是課業輔導老師中的最高薪，那時中壢的新明牛肉麵一碗才85元。
近幾年勞基法一路調升每小時基本工資為183元，新明牛肉麵一碗也已調漲至130元(兩年前的價格)。
記得我唸研究所時(民國94年)，一天的伙食費只要150元，現在…。
金錢與日常生活息息相關，是每個人都必須要面對的課題，沒有什麼畢了業就用不到的問題。
但是學校反而很少會去教關於金錢的知識。
所以親子共讀從這個主題切入是非常不錯的，這次我選擇的讀本，裡面含括了15課，
每一堂課，拆分成3個部份：
第1部份從提問開啟對話，以日常生活為例，引導孩子進入情境。
第2部份說一則故事，以卡通圖畫呈現，有益於吸引孩子目光。
第3部份導入理財觀念。
今天先介紹第1課，建立先存錢再花錢的觀念。
為什麼會存不到錢呢？因為順序弄錯了。如果選擇先花錢，有剩餘的再存起來，這樣通常會把錢花光。
所以存錢的重點應該是「先存錢、再花錢」。
我不知道小一的女兒可以理解多少，但是我承諾15課上完後開始給零用錢，她不知道金錢數字所代表的意義，我就換算成她最喜歡的娃娃與扭蛋，她上起課來還挺專心的。第一課順利完成，花費時間大約10分鐘。2024.2.8
年少不知數學好，錯把升學當成寶
今天在社群看到一篇，由部落格「歐飛先生」寫的閒聊文章，提到為什麼要學數學(以coursera的C語言線上課程為例)。
我看了一下歐飛先生的網站，非常用心地經營，主要是做電腦選購、組裝、維修方面的服務與教學。
作者本身是就讀資管系，這個專業背景來跟學生分享數學的重要性，想必比一位「純數學」背景的數學老師，在實務上更有說服力。
以下引用這篇文章的幾段話，
數學除了加減乘除我一定要會之外，其他的這些數學，我以後又用不到，我學這個幹嘛？例如：三角函數、機率、甚至微積分什麼的，這是在整人嗎？總之我後來畢業了，我終於擺脫數學了，啊，對了我多講一件事，因為對數學的害怕+討厭，我後來學會計學、統計學我也一併討厭，搞得我只要看到數字、公式，我就反射性的抓狂。
好，我出了社會之後，數學除了加減乘除之外我真的用不到，直到後來發生一件事，我才徹底了解到我為什麼要學數學，如果數學不好，我將來的發展會有多受限。
我先講結論：如果我不會數學，將來別人就算把「答案」給我看，我都看不懂。
接下來的故事大意是，歐飛先生修了一門由台大教授開設的C語言(程式設計)線上課程，語法部份都可以理解。但是實做時，遇到一道題目，連題目都看不懂，更別論程式設計了，原因是這個題目是在問一個「矩陣」的問題。後來教授公佈答案時，提供公式給大家，歐飛先生才發現，他不僅僅是題目看不懂，連答案也看不懂。
也就是說，原本只是想學C語言，結果繞不開數學，被卡在中間。
程式設計是解決人們現實生活中的問題，而這些問題的「最佳解」需要數學。
我把C語言學的再好，考試考100分都沒用，為何？因為我只是會C語言這個語言，但我無法用C語言去解決我生活中的問題。這時我終於體會到了，為什麼當年要學數學，因為這數學是一切科學的基礎，就算你只是想學好「程式設計語言」，那數學還是基礎。
數學不好，我推理不出更好的演算法，就算別人把演算法(公式)給我，我都看不懂，那我還搞屁啊。從此，我直接放棄「程式設計師」這條路。
之前有學生在問，他對數學沒興趣，想要選數B。我問他想選擇哪一個科系？他說他想選擇電機、資工方面。我告訴他，如果想要走理工方面的，一定要選數A，不能選數B。接著他又問，讀什麼科系只要看數B就行了？我說，文史哲、外語、藝術、大眾傳播這類的。他說，這些科系他都沒興趣。
之前丘成桐院士在一場演講上有提到，「臺灣的法律系不用修微積分，但是哈佛的法律系必修微積分。」
先進國家對於基礎科學是非常重視的，因為數學與很多領域都有所連結。另外，數學也是連貫性很強的學科，所以在學生時期，不要早早就放棄。因為人生很長，真的很難預料，不知哪一天又遇上了。然而，如果缺少了學生時期基礎觀念的建構過程，後續補救往往事倍功半。2024.2.3 Gim Chen
網站技術提升
今天學到了如何將影片嵌入在網站，但不會被連結至其他平台的方法。除了Youtube，其實還有其他影音平台，搭配適當外掛，可以做到更多客製化的功能。但是要如何做，才能達到自己想要的效果，並且壓低成本，是時常需要思考的問題。2024.1.30
對學習有困難的學生的幫助方法和建議(EG.建議去補習嗎)
我以前是個上課很容易分心的學生，所以對於上課沒聽清楚的部份，課後花了很多時間自學，學習效率不是很好。後來，一些大學開始有了開放式課程，我才體會到用影片學習的美好。一直到近幾年線上課程流行，我也買了不少課程跨領域學習，拓寬了自己的知識範疇。
有人說，用影片學習，與老師沒有互動，效果不好。然而，在實體課程中，又有多少人很積極與老師互動呢？實際的情況是，學生一直在抄筆記，反而有些細節沒聽清楚，但也不好意思因為自己沒聽到一直舉手問老師。或是不抄筆記，就聽過去，然後下課後也忘了。
這個時代，一定要善用影片學習，讓自己可以掌控聽課的節奏。至少在第一次的學習中，能夠將觀念聽清楚，為將來深入學習打下良好的基礎。 2024.1.29
【文章閱讀心得】放棄2百多萬年薪，被說「腦袋壞了」日子卻愈過愈好！謝文憲：準備第二條路，中年辭職沒那麼可怕
文章：放棄2百多萬年薪，被說「腦袋壞了」日子卻愈過愈好！謝文憲：準備第二條路，中年辭職沒那麼可怕
我從民國九十年，就一直從事數學教學工作到現在。因為對數學有著濃厚的興趣，所以一路唸到博士班。也因為長期待在學術界，又喜歡教學，所以做研究之餘，也到處兼課，累積了不少教學經驗。不同於一般老師的經歷，我碩士班畢業時，還沒有教師證，選擇到清大數學系做總助教，接觸了兩年教學與行政工作。
兩年後，聘約到期，當時的系主任黃明傑教授，找我談了一下，我表達了希望留下來工作的意願。通常這個職位，是要留給未來要繼續進修的人做準備，所以最多就是兩年的聘期。因為當時我還不確定到底要不要繼續讀博士，而且也沒有教師證，沒辦法到中學教書。主任為此，幫我申請第三年，一般課程助教的工作。就這樣，我思考了一年，在不知道要做什麼的情況下，還是決定先報考中大博士班，雖然數學是我的興趣，但是唸一個博士的機會成本還是太高了，我仍然一邊在找其他工作。
清大的工作結束後，當時平鎮的育達高中在徵聘老師，而且不須要教師證。我參加了第一次的教師甄選，我覺得我表現得還不錯，可能會被錄取。當時還不知道上哪兒看甄選結果，打到人事室詢問，才知道我沒有被錄取。但是人事主任說，學校還缺兼課老師，問我有沒有意願？
兼課老師的收入是非常微薄的，但我想想如果跟補習班與家教搭配，也許收入也不會太差。而且當時還是單身，住在家裡花費不大，還過得去。博士班的部份，我先辦了休學，到了育達開啟了我的學校教書之路。
現在回想，當時其實是很彷徨的，不知道自己要做什麼，覺得人生沒有方向，專業知識太過單一。在很多年前，我就體認到，跨領域學習，大量閱讀的重要性。因為只有先改變思維與認知，才可能改變自己的行為與決定。
從2010到2018年，這九年期間，我除了持續累積教學經驗、自編教材13本之外，同時修完一個博士學位以及取得教師證。這是很少見的模式，一般來說，大家都是在大學時期修教育學程，沒修完帶到碩士班繼續完成然後取得碩士學位，或是辛苦一點，碩士班開始修教育學程與攻讀碩士學位。而我是在博士班期間才開始修教育學程，然後完成博士學業。期間經歷了教育實習，結婚生子，為了維持家計，最高紀錄手邊有十一個家教學生，東奔西跑到學生家裡或是補習班上課，然後還要準備每週的meeting，修課、擔任課程助教、寫博士論文，既忙碌又艱難。
畢業後找到第一份工作，復旦高中的代理代課教師，這是我非常喜歡的工作環境，也是第一次享受到接近正式老師的待遇與福利。但是一年後，聘約到期，又得重新考試，而這次我沒被錄取，重回兼課的日子。
也就是從這個時間點開始，我接觸到了另一個領域：「網路行銷」，並且追蹤了一些網路行銷高手的動態，我開始不太像一般的學校老師。我不僅教數學，我也自學搜尋引擎優化(seo)、wordpress架站技術、網頁設計、聯盟行銷、內容行銷、影片製作，後來我將這一套技術與自身專業結合，形成了數學數位教學模式。所以疫情期間，對於有些老師而言是困擾，但那段時間對我而言卻是如魚得水。
一連串的事件，讓我換了一種思維方式，自己要決定離開舒適圈，其實是很不容易的。但是如果別人已經幫你做了決定，也許這不是不幸，反而是天降下來的禮物。
如何用line@搭配yt影片自主學習高中數學？
在自媒體時代，影片學習已逐漸形成趨勢，但是這麼多資源，到底要如何篩選呢？想像一下，有天在學校聽課時，一時恍神，有些觀念沒有聽到，回到家寫作業發生困難，此時打開Youtube，輸入關鍵字，找到一堆相關的影片。
這些影片，由不同老師錄製，教學風格與拍攝方式各異。看似有很多選擇，實則凌亂且容易分散注意力。所以選定一個適合自己的頻道，訂閱後，固定在這個頻道學習，才是比較好的方式。前提是，這個頻道的影片數量要足夠多才行。
最近發現一個很棒的資源，是採用line@當作搜尋工具，輸入關鍵字後，會直接跳出該平台上相關的教學影片，拍攝方式一致，目前看來講者都是學校老師。使用方式如下：
- 首先點選以下連結加入line@帳號(好數多)：https://lin.ee/p6sDEId
- 直接在對話框中輸入關鍵字，例如：正弦定理、指數函數的圖形、微積分基本定理、…
此時不僅會出相關影片，而且還有輸入關鍵字的建議，讓搜尋可以更精準，如以下影片示範。
學習使用AI工具HeyGen+voila
AI技術進展神速，今天自學兩個工具，分別是viola及HeyGen，viola可以根據實際人物相片生成AI人像，搭配HeyGen讓圖片說話，這樣就可以做出一個虛擬主播了。 2024.1.14(日)
親子運動趣
今早投完票後，全家一起到三重河堤運動。平常我們會租借腳踏車，今天換個運動項目：打籃球。這裡有很多籃框，但是使用的人非常少。以前唸國中時，週末都會約同學早上六點打籃球，打到九點吃早餐，然後回家洗個澡睡回籠覺，是非常愉快的一段時光。隨著年紀增長，體力不如從前，且考量到高度近視不宜碰撞，決定放棄了這種競技類的運動，改以有氧跑步及重量訓練為主。
子由數學小學堂：緬懷吳維漢老師
最近陪著讀小一的女兒寫數學題目，針對她比較薄弱的部份，找題目給她練習。第一時間，我就想到「子由數學小學堂」。這是一款線上免費國小數學題庫系統，是由中大數學系吳維漢老師所研發，可以透過程式自動產生試卷，題目不會重複。
前些日子，得知吳老師過世的消息，我感到十分扼惋，也回想起了我大二那年，修了老師開設的「程式語言應用」這門課，因為沒有通過，下個學年拿著選課單給老師簽名，準備重修。老師問我，要選擇哪個學程畢業？我說我可能會選擇純數，他沉默沒有說什麼幫我簽了名。
離開老師的辦公室後，雖然我在中大前後讀了13年的書，但因為領域的差異，與老師沒有什麼交集。後來在一次公開演講，吳老師分享了他做這一套系統的想法，在場有人提出這可能是不錯的商業模式，他笑著說，他沒有想過將這個系統商業化，只是要做公益，讓我印象深刻。
吳老師從2005年開始開發子由數學小學堂，歷時17年，直到他過世，造福了許多學子。
接著由中大曾國師老師接手維護，如果家中有正在就讀國小的孩子，這個免費且好用的資源不妨試試。 2024.1.13(六) ps：今日總統大選
一個有意思的歷史頻道
今天看到一個挺有趣的YT頻道，主題是歷史。這個頻道是以不露臉的方式，以大量圖片搭配錄音解說的形式呈現。
就以使用者體驗的角度，分析這個頻道會如此成功的原因：
- 有清晰的字幕，即使不開聲音，都可以直接閱讀並接收到裡面的內容。
- 標題吸引人
- 每部影片的封面呈現出豐富的視覺感受。
- 腳本內容清晰且淺顯易懂。
關於第1~3點，是非常簡單的影片剪輯技術。
關鍵還是在於第4點，必須將複雜難懂且枯燥的內容，以口語且淺顯的方式說出來，
避免太過學術化，這在自媒體的時代是很重要的能力。
隨著短影音的興起，對於創作者這種能力的要求更為極致。
不僅要淺顯易懂，還要在極短的時間內吸引觀眾的眼球，不講廢話，快速切入重點。
什麼起承轉合，慢慢舖陳，在這樣的世界裡已經行不通了。
就以學習者的角度而言，想要學好一門學問，還是要有節構性，紮實得做基礎練習逐漸累積為主。而此類影片，作為「正餐」後的「點心」，也無不可。就如我在課堂上，進行了例行性的教學後，依課程主題，再搭配影片呈現故事的部份，學生就會表現的更有興趣。
在自媒體時代，還是要學習如何成為一名創作者，才可以學習到更多在這個時代重要的能力。 2024.1.10 Gim
運動生活：健身房重新開幕
健身房經過一個半月的全新整修，今日重新開放。走進健身房，首先映入眼簾的是明亮的燈光，為整個場地帶來了更加舒適的氛圍。少了這段時間的重力訓練，肌肉似乎還在適應，做了幾組器材，當下未感疲累，但回到家後，痠痛逐漸顯現。2024.1.5(五)
教育現場的觀察：自主學習能力才是保持競爭力的關鍵
雖然每年教學的內容都大同小異，但是每一屆學生都帶給我截然不同的感受。
這個學年，任課四個七年級班，接觸了180個學生，與每個班的相處模式都不一樣。
有成績特別優異的，有特別活潑且成績尚可的，也有成績雖然不是這麼好但卻很乖巧的，
還有雖然各方面表現不是這麼理想，但個性卻特別可愛且好相處的。
除了成績之外，我會試著看到學生的其他特點並嘗試理解他們談論的內容並與他們對話，
這是作為老師非常有意思的一部份。
在私立學校，成績是大多數家長所看重的，願意為此投入大量資源，
讓孩子補習、請家教、學習才藝。可是，就我的觀察，有為數不少的學生，投入補習的時間，
已嚴重壓縮到他們自主學習的時間。為什麼會如此？因為自己摸索要花比較多時間，
所以大家只好一窩蜂到補習班，加快學習的速度與效率。有些學生甚至在學校不好好聽課，
只等著到補習班上課。殊不知，真正重要的，正是那個自主學習的能力。
畢了業，沒有考試的需求，自學能力才是分出成就高低的關鍵。
除了學科之外，這個世界很大，還有很多是我們需要主動去探索與發掘的。
別再想用一紙學歷，找到一個保障到終老的職業，那個時代已經過去了。 2024.1.4
2023年最後一天
斜槓學習AI工具＋剪輯軟體製作影片：Chatgpt + Filmora + 剪映 + Canva。
隨著AI技術的篷勃發展，有些人擔心，自己會不會被AI取代。這幾個月，看到幾個網路行銷高手，使用AI發展成一套商業模式，其效率之高令人咋舌。例如，以前為了寫一篇seo的文章，可能要花2~3天的時間，才可以讓文章有好的排名，現在AI部落格可以一天產生數十篇，其流量產生的效率高出許多。
我們要擔心的似乎不是工具本身，而是會靈活變通且善於使用工具的競爭對手。
這個時代進展迅速，無論各行各業，都應該與時俱進，更新認知，才可避免在技術的推進中反而成為被淘汰的一群。
剪映，是我這幾個月學習剪輯的過程中，發現最棒的一套免費剪輯軟體，甚至比我購買的另一套軟體Filmoro用起來更順手。搭配ChatGpt＋Canva，就可以快速做出一個影片。
2023.12.22 (五) Gim
找到適合自己的節奏
選擇升學導向的私立學校，一旦學習進度落後沒有盡快跟上，
很快就會看不到同儕的車尾燈，接下來的學習基本上就是一場災難。
既要彌補前面的不足，又要顧持續推進的進度。
班平均6x~7x，只考了1x~3x，上課時，只聽得懂2~3成，作業不會寫只好抄著應付，根本沒有效果。
並不是每個孩子都適合這種快節奏的學習模式，每個人的發展速度本來就有差異，
選擇適合自己的節奏，學習慢一點，穩紮紮打，也不失為一個好的策略。 2023.12.21(四) Gim
教育的目的：有用與無用？
突然想到前陣子看到的一段話
「教育的目的本來應該是擺脫現實的奴役。而現在的年輕人正竭力做著相反的努力，為了適應現實而改變自己。」
我的解讀是，很多在生活上看似無用的東西，才讓人因此更有想像力、產生創造力，因而有了充實且豐盈的內在生活。相信很多在學校教導的學科，看似無用(例如文言文、歷史)，卻韻含豐富的文化內涵，在無形中產生力量，得以讓人心靈更加強大。但前提是，要以正確的心態面對，用正常的方式學習，而非只是為了考試得高分的背誦。
當初JK羅琳寫了哈利波特這套書，誰會想到這種虛構看似無用的故事，竟然能在現實上帶來巨大的財富。
提升幸福感受的方法
每個人都有兩個基本需求，一個是物質上，另一個則是精神上的，缺一種都很難讓人真正感受到幸福。因此，作為一個成年人，培養賺錢的能力是最基本的，為了提升賺錢的效率，培養財商思維至關重要。但是，如果將時間過度投入追逐金錢，卻並未在心靈層面上有所提升，也會給人一種貧瘠的感受。
最近，我在閱讀《心流》這本書時，當中提到：
『心流』指的是一種心靈的狀態，是當你把專注力發揮到極致的時候，感受到一股『渾然忘我的最優體驗』。當你面對到一項具有挑戰的活動，與自己的技能程度相差不會太過懸殊的時候，藉由把目標拆解成階段性的任務並逐一擊破，你的注意力就會完全被這個活動吸引，不再分心去處理其他無關的資訊。而當一個人進入心流體驗的時間越多，就越能提升自己本身的幸福感、加深對目標的堅持、擁有更積極的心態。所以我們都應該學習，在日常生活中盡可能重複、規律地進入心流的狀態。
如果我們都是待在舒適圈做事，很容易產生「自動化」的狀態，這就很難產生出「心流」的體驗。可是如果我們做了難度過高的事情，卻會產生出壓力，長期下來甚至會影響到自己的健康，更別論有了幸福的感受了。所以，生活的一個重點，應當是去找到自己的「學習區」，所謂的「學習區」就是大約有70%是我們熟悉且能夠駕馭的事情，而30%則是我們必須經過專注學習與實踐才得以完成的事。
就以我自己為例，我已經教了二十多年的高中數學，寫一般教學的題目，是我的舒適區，我不會感到有趣。然而，複習大學時的專業科目，例如：「高等微積分」、「數論」、「線性代數」這類的書籍，或是寫高中競賽數學，就會讓我進入心流狀態，這個時候一邊喝著咖啡，一邊學習，是最幸福的。
另外，將「傳統教學」轉換至「數位化教學」的過程中，要接觸到「網路行銷」相關知識，例如錄製影片、寫教學文章、教材版面設計、剪輯軟體及AI工具的使用…迫使我必須跨領域學習，並且將所學到的知識與領悟分享出來，剛開始覺得有些辛苦，進步緩慢，可是還可以負荷，因此進入了心流狀態，幸福感就在此產生了。堅持了一段時間，逐漸駕輕就熟，作品得以更加精緻，這些工作也逐漸轉變為舒適區。 2023.12.7(四)
數學到底學來幹嘛？生活中又用不上…
記得多年前，某位知名的歷史老師在補習班對他的學生說，他認為數學是最沒有用的學科。他舉一個例子，說你去超商買東西，誰會用到三角函數，誰會用微積分？他講述的過程活潑生動，引得現場笑聲頻頻。當然每個人都有表達自己觀點的自由，但是，每當我在課堂上，面對還在探索期不會判斷對錯的學生，受到這種觀點的影響，對我提出挑戰時，我就要花更大的力氣，想辦法去糾正這種觀念，這讓我在引發學生學習動機時，產生了一些阻礙。觀念這種東西，是內隱的，是在潛移默化中，逐漸形成的。在這個自媒體的時代，無論是善或惡，對或錯，透過網路行銷，都會被無限放大，這是一種快速增強影響力的工具，真心希望有愈來愈多的善能被看見。
回到正題。的確，不管三角函數、還是微積分、或是其他我們曾經學過的數學，為數不少的學生很早就確定，這些東西以後再也不會用到，認為現在學這麼多根本沒有必要。但是這樣的想法基本上忽略了一個重點，這個重點就是，我們在學習數學的過程中，大腦其實是進入一種狀態，一種設法解決問題的模式。學了什麼不重要，重要的是，我們為了解決問題時，絞盡腦汁，思考策略、學習新方法、改良舊方法、補足工具的過程。未來，離開校園，也許我們不會再遇到數學問題，但是一定會遇到其他各式各樣的問題。當初，這個為了解決數學問題的思考磨練，就是我們可以帶得走的能力，也是一種無形且寶貴的資產。2023.11.19 Gim Chen
數位教學的體會
通常使用Google meet直播，一次只能分享一個設備的畫面。如果要分享另一個設備的畫面，則必須再登入，然後直播分享，過程不夠流暢。
這幾天學習到了，只要以桌機或筆電登入google meet，就可以同時分享多台ipad＋桌機(或筆電)畫面的方法，快速切換，方便許多，可明顯提升教學效率。 2023.11.17 Gim Chen
教學現場的觀察：除了學習的量，更應該留意學習的質。
最近的平時考，發現有一些學生寫得很快，考卷發下去十五分鐘就寫完了。後來得知，這種出版社的考卷，外面取得非常容易，學生早已在補習班或自行購買先寫過了。
記得我在上一所學校時，特別跟業務詢問，哪一種考卷在市面上比較不容易買到，業務有特別介紹，也用了一陣子。來到延平後，配合同事們的習慣，使用與教科書同出版社的試卷給學生測驗，用了三年好像也沒什麼問題。但是，每次平時考成績還不錯，到了正式考試就不太理想。為了平時考試的公平性以及檢視學生是否真的理解，我決定自行設計試卷。上週第一次使用，整體考得慘不忍睹。其中，大多數題目都出自平日作業，而且也檢討過了，我只改數字，搭配更改題型(選擇、填充、計算題型調換)，結果一堆人寫錯。
家長時常詢問，孩子考不好，是不是練習不足？是否要再買題本給孩子練習，或是要不要送孩子到補習班。
但是，我覺得很多時候不是練習「量」的問題，而是練習「質」的問題。學生不缺練習量，與其寫一堆自己會的題目，倒不如針對已寫過的題目「刻意練習」。
為什麼平日寫過的題目，考試遇到還是不會寫？歸結以下三點：
第一：缺乏整理
曾經寫錯的題目，很容易再錯。所以一定要在檢討過後特別整理，反覆演練。一般市售的教材，書寫空間不多，可搭配便利貼或是錯題本。另外，在這個時代，我認為適當使用數位設備輔助是不錯的選擇。我曾經在班上做過調查，有ipad的學生超過半數。有些學生回到家，會用平板將題目整理起來，方便複習，這是非常不錯的方式。
第二：太過固執
寫對了，就不太聽講解。我跟學生分享很多次，學習數學一定是要讓自己的思考進化，然後提升解題的效率。結果就是有一些學生，堅持「硬算」，而不學習新方法。
舉例來說，在作業中有一道題：計算$$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})\times(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})\times(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$$
對於堅持硬算的學生來說，這一題不會是太大的問題。但是一旦題目變成以下這個樣子：
$$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2022})\times(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2023})\\
-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2023})\times(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2022})$$
選擇硬算的學生就束手無策。但是如果使用正確的方式處理，第一道題與第二道題其實沒有什麼差別。
第三：不願意好好寫算式
尤其剛從國小升至國中這個階段，普遍不會寫算式。雖然上課時，我一再示範寫算式的方法，但還是有學生認為自己寫對了，已經懂了，就不再動筆學習將有結構有條理的算式寫一遍，而且還會認為那樣寫很麻煩，追根究柢還是觀念的問題。
如何建立孩子良好的學習觀念，請 Google：如何學好國中數學。 2023.11.15 Gim
追求穩定，就能帶來幸福感嗎？
在自由中犯錯，遠比在枷鎖下做對事好。
人生充滿了未知和不確定性，而自由則是我們在這無常的旅程中唯一擁有的寶藏。在自由的領域裡，我們有機會嘗試新的事物、追求夢想、挑戰自己的極限。然而，這條自由之路並非一帆風順，往往充滿了曲折和挫折。正是在這個過程中，我們可能會犯錯，但這些錯誤卻是我們成長的催化劑。
想像一下，如果我們一直生活在一個被限制的環境中，如同被枷鎖束縛的囚犯。雖然這種生活或許看似安穩，卻缺少了探索未知的樂趣，也無法學到新的東西。在這樣的框架下，我們或許可以避免一些錯誤，但同時也失去了發現新奇和超越自我的機會。
相比之下，在自由的空間中，我們可以放開恐懼，勇敢嘗試不同的可能性。就像學習騎自行車一樣，起初可能會摔倒，但只有透過不斷的嘗試和修正，最終才能掌握平衡。這樣的經驗不僅讓我們更加了解自己，也讓我們更具彈性應對生活中的種種挑戰。
犯錯並不可怕，因為每一次錯誤都是一次寶貴的教訓。在自由的環境中，我們有機會反思並吸收這些教訓，讓自己變得更加堅韌和智慧。換句話說，犯錯是通向成功的一條必經之路，而這樣的成功更具深度和內涵，因為它不僅是結果，更是一段成長的旅程。
舉例而言，許多偉大的發現和創新都是在不斷嘗試和犯錯中誕生的。愛迪生曾經說過：“我並不是失敗了一千次，而是發現了一千種不行的方法。”這種勇於嘗試且不畏失敗的精神，正是在自由中犯錯的真諦。如果愛迪生因為一次次的失敗而放棄，我們可能就不會擁有許多改變世界的發明。
因此，讓我們勇敢地追求自由，並接受在這個過程中可能會犯錯的事實。不要讓害怕錯誤的心態成為我們前進的枷鎖，而是將之視為成長和學習的機會。只有在自由的環境中，我們才能發現自己真正的潛力，實現更遠大的夢想。
最後，讓我們記住：在自由中犯錯，遠比在枷鎖下做對事好。因為正是在那自由的領域，我們才能找到真正的自己，找到通往成功和幸福的道路。勇敢面對挑戰，勇敢追求夢想，讓自己的生命在自由的陽光下綻放出璀璨的光芒。 2023.11.13
【輕閱讀】輕鬆駕馭意志力
感悟：忙碌，不代表有生產力。一定要在自己意志力最佳的時刻，處理掉最棘手的工作。
專注在少數重要的事
常常我們將「沒有時間」掛在嘴邊，說自己很忙。其實應該換個說法：「我有時間，但是我想將這個時間用在另一件我認為更有意義的事情上面。」
生活型態，是將事情排出先後順序後的結果。
做少一點，才是提高生產力之道。
家長的擔憂：為什麼考不好？
每次週考後，總會收到家長擔憂的訊息：
平常我在班上問學生是否理解，他們都說聽得懂。
上課聽得懂，表示可以理解上課所學。但是理解與自己實踐是兩件事，
學到了方法，回到家要儘快複習，適當練習，才學得起來。
她們剛升上國中，普遍不太會寫算式，列式能力薄弱，
我在課堂上多次示範如何寫算式，但學生大多還停留在小學思維，
尚未調整過來。用小學的方式學國中數學，效率當然不好。
建議初期先模仿，回家後再自己多練習幾次。
因為學生眾多，我沒辦法細看每位學生平常寫的筆記，
家長可檢視孩子課程講義上的作答是否有寫算式，或只是寫下答案？
這次考試，幾乎都是上課教過的內容，會考不好，大多就是因為遺忘。
而遺忘的原因，就是上課聽一聽，但是回家沒有做整理，
所以都只是淺層記憶，無法記得久。
講義的空白處較小，不好寫下計算過程，
可以在筆記本上標上頁數與題號，將計算過程寫清楚，做到初期模仿，
然後再獨立思考與書寫，養成習慣後，才可能內化為自己的知識 2023.11.3
何謂幸福快樂的人生？
雖然離所謂的法定退休年齡還有很長一段距離，但是我一直在想，
如果我正在做的是讓我每天都很開心愉快的事情，那麼即使到了法定退休的年紀，
在身體還健康的情況下，我還是會選擇繼續做下去。
找到一件自己有興趣的事情，除了能讓生活充實，還能養家餬口，退休後能繼續做下去，
隨著時間看著成果逐漸成長茁壯，直到離開這個世界，我認為這就是幸福快樂的人生。 2023.10.23
誠信，才是立足的根本。
因為先有信任，才會有後續的合作與交流。所謂的個人品牌，
就是在提供價值的過程中，建立信任感。
換句話說，信任感，就是個人品牌的基石。水能載舟，亦能覆舟。
網路行銷，是一體的兩面，可以讓優點可以被無限放大，同樣的，缺點也會，應謹慎且認真對待。
2023.10.20
面對問題，讓每次的困境，都是一個突破的開始
最近不知為何，Mathtype突然不能順利掛接上word，讓我困擾不已。平日除了授課之外，就是編教材，寫文章、寫講稿、錄製課程。如果無法正常打上數學符號，教材就無法產生，整個教學架構都會受到影響。幸好，這個情況只在其中一台電腦發生，其它設備都能正常運作，工作暫時不受到影響。這就很離奇了，為什麼本來可以用，後來卻不能用了？在同樣的條件下，為何其他設備沒問題，唯獨這台設備出狀況？
為此，我將office重新安裝，結果還是不行。換office版本安裝，也是不行。花了幾天時間思考，一直回想我有哪些操作可能導致這個情況發生，卻想破頭還是找不到原因。
會不會是電腦中毒了？但是電腦重灌會耗掉不少時間，目前整個作業系統運行仍十分流暢，實在不想為了一個軟體重灌整個作業系統。但是幾天工作下來，效率卻受到了影響。
前天總算下定決心好好處理這個問題，剛好最近要汰換舊硬碟，索性將整個作業系統重新安裝。系統剛安裝好之後，我立刻安裝office與mathtype，終於可以正常使用了，總算鬆了一口氣。然後，我再安裝回其它軟體，就在一切要回歸正軌時，打開word，又出現要求我增益集必須停用的警告，不讓我掛接上mathtype，當下我真的有點暈，滿頭問號。
無奈只好花錢請求外援，看了工程師整體操作，我注意到一個環節：刪字型檔。我就想到，之前為了讓剪映可以將簡體字轉繁體，安裝了字型「文泉驛微米黑-簡轉繁」，
可是其他設備卻沒有受到影響，為什麼？
為了證實這種字型會影響到Mathtype運作，我將全部字型都安裝回去，唯獨文泉驛微米黑-簡轉繁不安裝，結果真的可以正常運作！
困擾了幾個禮拜的疑問總算獲得解答。後來也找到了取代文泉驛微米黑-簡轉繁的字型，工作流程又趨於流暢，解決問題的感覺真好！ 2023.10.19
散步，運動生活中的新視角
過去，我曾經鍾愛慢跑，但隨著健身觀念的增加，我的運動方式也隨之改變。特別是隨著年齡的增長，我逐漸調整了我的運動選擇。
儘管我現在偶爾還會進行短暫的慢跑，但主要已轉向了一種更適合我生活階段的運動方式。
我也將注意力放在了散步。
我每週固定安排2到3天的健身房時間，但平日最主要的運動方式卻是「散步」。散步是一種我感到自在的運動方式，它不但讓我身體活躍，也是我靈感湧現的重要管道之一。
隨著步伐穿越城市的角落，我能夠同時欣賞城市的景色、感受季節的變遷，而心情也因此變得特別寧靜。
而散步對於我的心理健康帶來的影響也是深刻的。散步的過程中，身體釋放出內腓肽，這種天然的抗憂鬱物質有助於緩解壓力和焦慮。
每當傍晚或晚餐後，我常從正義北路出發，經過龍門路、三和路、大同北路、自強路，甚至繞到文化北路、中正北路。這條路線交通便利，沿途生機蓬勃。
週末，我帶著女兒沿著另一條路線散步，從自強路走到大智街，到了過去的住所附近。我介紹這個地方曾是我常常慢跑的公園，她也因此充滿興奮，
在這裡短暫停留。看著女兒在這片地方玩耍，我感到時光的流轉，也深深感受到生活的美好。 2023.8.21(一) 三重
平板在教學上的應用
使用平板教學邁入第三年，我發現愈來愈多好處。當然最重要的還是學生接受度還不錯，也彌補了傳統黑板教學的缺點。經過最近兩年的公開授課，我已將呈現方式做了改良，除了讓自己更省力之外，學生的視覺感受也更好。然而，還是免不了被質疑節奏是否過快，後半段學生是否能夠跟上？為此，我特別詢問學生們的意見，得到了三種答案，分別是喜歡、沒意見、不排斥。其實學生的接受度比想像中高很多。
也有人說，學生要盯著電子白板看，長時間對於視力有不良的影響。為此，我想到的解決方法，就是將課堂分段，增加實做演練與討論的比例，控制講述時間，也因此控制學生持續看電子白板的時間。將黑板留給學生上台演練使用，做到數位與傳統教學相輔相承。
今年教甄演示時，用了黑板完整演示十二分鐘，評委(也是同事)說，你的板書很工整，之前看你演示都用電子白板，為何不使用黑板？同時也給了一些建議。
其實原因也很簡單，因為用了數位化教學就回不去了。
以往，同樣的內容，在同個年段同性質的班級要重複書寫，講述。現在只要準備一次，就可以無限使用，效率倍增，我只要根據不同班級的風格調整互動方式即可，大幅降低能量的消耗。今年暑輔一週五天，每天早上連續四堂課的密集課程，也不太疲累。真正體會到善用工具的重要性。
這與投影片教學有何不同？
以前做投影片，為了呈現大量的數學算式，我必須用MathType打數學符號，然後搭配大量圖檔剪貼上ppt檔案，時間耗費巨大。而且上課時一旦發現錯誤，難以立即修正。現在不僅製作速度提升許多，而且更有彈性，可以快速修改，且檔案容易管理保存。不禁感嘆，ipad實在是非常偉大的發明。 2023.7.25 (二)
補習 vs 不補習
最近在班上，看到很多學生在寫某一家補習班的講義，
整個班根本就像是XX補習班分部。我就很好奇地問他們，是否上課聽不懂或是覺得題目不夠寫才去補習？
結果學生們回答：「因為家長覺得需要」、「因為家長的期望」…。
這實在是我最不想聽到的答案，但是我也沒有再聽到其他的說法。
下課時，班上那位很喜歡問高中、大學數學的學生過來找我聊天，他說他也有在補習。
我問他補習的原因，他說因為補習班一次上課時間四個小時，逼他們那段時間坐好，
專注寫題目，他覺得很有幫助。我就問他，如果你在家花一樣的時間，難道沒有辦法達到一樣的效果嗎？
他說補習班有人盯著，效果比較好。
在另一個任課班級，也有不少學生在寫同一家補習班的教材，我就隨口問了他們補習班的收費方式，
真是不便宜呀！有一個女學生說，她一點也不想補習，但是媽媽硬要她去。所以她幾乎不在學校寫作業，
而是要回家寫，因為如果學校的東西寫完了，回到家媽媽會要求她繼續寫補習班的作業。
我本身不反對補習，而且也在補習班工作過很長一段時間。但是，我也跟家長分享一個觀念，
決定是否補習前，還是要考慮一下時間成本。私校的學生課業繁重，功課多考試也多，
他們須要時間消化課程內容，因此最好考量實際需求，不要盲目跟風。
通常以下情況我會建議學生補習或是請家教：
- 學習進度落後：例如班上有轉學生，前面有一段內容沒聽到，我會建議他去看「均一教育平台」補課，
但是如果緩不濟急，無法跟上學校的考試進程，藉由補習幫助他們儘快追上進度也不失為一種方法。
但是要以小班教學或1對1家教為主成效較為顯著。 - 知識理解困難：在一個班級裡，總是有人理解得快，有人理解得慢。同樣的教法，有人很快就領會了，
但有些學生對某些概念或知識理解仍然感到困難。通常會有這種情況主要是之前的單元基礎不穩，
連帶影響到後面內容的學習。此時，尋求補習班針對學生問題客製化協助，亦無不可。 - 希望獲得更多學習資源，加深學習深度：如果有這樣需求的學生，我是比較建議自己買書自學，
但是對於有特定考試需求(例如數資班、科學班之類的…)的學生，因為時間緊湊，必須快速掌
握考試重點，補習也是一種方法。 - 難以適應學校老師的教法：在學校無法選擇任課老師，如果運氣不太好，剛好老師的教法實在難以接受，那就另覓良師，
也不失為一個積極的表現。我認為真正優秀的學生，不是補習補出來的，而是有著良好的學習習慣，能夠自律、善於自學的人。
就我所知，校排第一的學生並沒有補習。因此，補習可以是一個輔助，但不應該過於依賴，還是要經歷自己整理筆記，找資料，
自我反思並不斷修正的過程。如此才可能培養出終生學習的模式。
2023.4.22(六)
心態致勝
在這個年代，學習管道很多元，只要願意花時間下功夫，我們可以用很低的成本學習到各式各樣的知識。
所以，教育的首要任務不是教知識，而是觀念、心態與學習方法。有著成長型思維的學生，即使現在做不好，他也會逐漸進步。
有著定型化思維的學生，往往過度依賴固有的思維模式，因此對自己的能力和成長產生限制和束縛。
在中學的課堂上，這兩種思維模式充斥其中，
最優的學生，本來就具備成長型思維，無論現在如何，始終能保持正向的態度虛心學習；
一般的學生，會在兩種思維間搖擺，須要適時的引導，也是教育最能發揮功效的族群。
最不優的學生，即使接收到成長型思維的引導，仍然堅持自己的經驗，不願意改變。
最差勁的學生，不但自己採用定型化思維，而且還會大放厥詞，影響群體。
2023.4.17(一) 三重
如何佈局高中數資班或科學班？
因為協助學生考上數資班或科學班不是我現在主要的工作，所以針對這個問題，我想了一下自己過往的經驗，
讓我想起了曾經教過的一名優秀的學生，
當時八年級。第一次上課時，對於他的計算能力與思考方式為之驚豔，後來才知道，
他是桃園某國中全校第一名，目標武陵科學班。我當時用的教材是縱橫天下＋資優班與科學班考古題＋高中數學選講。
印象中，他問了一些很好的問題，觀念很好，很喜歡數學。
我每週花兩個小時跟他一起想題目，並且針對問題補充相關的數學工具。
但是最主要還是學生自己平日主動自學的習慣。
我覺得這是要考數資班或科學班學生一個很重要的特質，
不能太依賴別人教，而是要自己在學習過程中主動思考，並且提出問題。
然後將自己的學習心得講給別人聽，再經由他人的回饋修正再加以改善。
這樣才有助於發掘自己理解上的盲點。
雖然這個學生後來沒有達到原先設定的目標，但也考到了另一所學校的數資班。
既然講到這個就順便提一下，前陣子收到家長的訊息，分享孩子參加數學競試獲獎的消息。
六名學生當中，有四名是我以前班上的學生，從國一入學到國二結束，整整相處了兩年時間。
他們的數學成績一直都不錯，也喜歡解難題。
通常我上課都會先將基礎觀念與題型帶過一次，然後再用小考題加深題目難度。
有一次他們當中有個學生特別寫e-mail跟我說，他很喜歡小考那種題目，
希望可以多講這種題目，而不是出版社編入的範例。
但是，在一個常態編班的班級，我必須幫大多數學生先打好基礎，
也要考量到學習較緩慢的學生是否跟得上，所以免不了比較乏味的基本功。
後來，在某生家長的支持下，他們開始組隊出去比賽，陸續得了一些獎項。
在延平，很多學生都具有參加數學競試的能力，但是在私校繁重的課業下，
還願意額外撥出時間參加的人是少數中的少數。
我在這件事上，最多只是告訴學生有哪些競賽項目，有興趣的人可自行報名。
對於報名的學生，提醒他們到書店或網路上找一些題目來寫。有興趣的人，
自然就會自主學習，甚至取得他們想要的成果。 2023.4.12(三) 三重
學校老師在課堂上來不及告訴你的事
班上一個七年級學生，不知為何對於高中以上的數學特別癡迷，問的問題不僅牽涉到高中數學，
還會延伸到微積分及複變函數論。但是對於七年級課程內容的測驗卻表現平平。跟他說先顧好課內的內容再去鑽研，
他說他忍不住就會想去看那些「課外」的數學，然後看不懂就想問。
我是很樂意與學生討論，也贊成學生自學，但是在中學緊湊的課程節奏下，
要利用課堂以外的時間回答課程的問題都有難度了，何況是課程以外的內容。
因此，我繼續了我三年前的構想，當時在部落格寫了幾篇系列文章，
大標題是：學校老師在課堂上來不及告訴你的事。
跳脫課綱與考試需求的純粹學習。並且錄製影片放在youtube上，讓有興趣的學生自行觀看學習。
這麼做一方面是回應學生的提問，另一方面，我也得以藉由寫作活絡自己的思路，不斷更新，進而活化教學，
過程中也學習到了自媒體經營、網站架設與美工、網路行銷，打造個人品牌相關知識。
這個世界很大，只要不要自己侷限自己，就有機會創造各種可能。
2023.4.11(二) 台北
寫筆記是一種創造力的訓練
長久以來，我自己在做筆記的過程中獲益良多。因此，我也將這樣的收穫，用在教學上與學生們分享。
在這個時代，我們不缺資訊，很多基本知識上網搜尋都找得到。關鍵在於，除了接收之外，還有將知識連結的能力。
為什麼明明唸了很多書卻在考試的表現上仍然不理想？
我常常這樣形容，資訊進到腦袋沒有經過整理，就很像一個房間裡塞了很多東西，
想要找卻找不到。為什麼不整理？因為接收知識可以是被動的，但整理必須主動。
想要學好任何一件事情，主動絕對比被動的效果好。與其看起來很用功，倒不如有方法，
聰明地用功。而做筆記的用功，是我認為聰明的用功。
然而，似乎有不少人對於做筆記的誤解。
做筆記的精神是什麼？ 我認為是一種創造力的訓練，它不像寫一篇學術論文這麼難，是每一個人都可以做的事。學生做筆記，如果只是將課堂上聽到的內容寫下來而不做整理與擴充反思，
那麼就不算是自己的筆記，充其量只是老師的筆記加上自己的字跡。
回到教育現場，幾乎每一年都有學生在問，數學題目這麼多，考試範圍這麼大要怎麼準備？大多數學生憑藉的是補習班整理的教材進行複習。好處是，節省時間，壞處是，沒有培養出整理的能力。而我覺得這樣的能力卻是畢了業仍然受用無窮，帶得走的能力。想想補習班賣的是什麼，不就是整理的能力嗎？想想為什麼北一女學生的筆記可以賣得這麼好，不也是在賣整理的能力？老師上課教什麼？就是針對這樣的學科自己的心得整理，經驗分享。
所以當考試範圍大了，如果平日有在做整理，就只要讀自己之前學習後提鍊出來的筆記即可。學習數學可以整理「錯題本」，考前不用拿著厚厚的書在那邊翻閱寫題，而是要從自己整理的錯題本中去重覆演練並且思考，是否還能完備這本筆記？整個學習的核心是圍繞在自己的學習歷程，並且以此為基礎去擴充。這樣的過程起初是辛苦的，一旦培養起習慣，可以增加速度，並且從過程中體會到學習的樂趣。
學習的樂趣不是因為被灌輸了很多知識，而是自己擁有掌控感，可以自由創造。
我認為創造筆記是一般人相對容易體驗到的高級快樂。
有學生問，可是我有很多科要讀，怎麼有時間每一科都這樣整理？當學生這樣問的時候，表示想要做，但還沒養成習慣，沒辦法整理得這麼快速。可是又有考試的急迫性怎麼辦？所以購買參考書，使用補習班整理過的教材幫自己節省時間也沒錯。但除了準備考試之外，建議可以先選擇一個科目開始進行能力的培養，隨著能力的提升，再增加項目，並且逐漸提升筆記的精緻度。
父母可以給孩子的禮物清單
教養之所以困難，是因為有時候大人也分不清楚，想要與需要的差別。結果用很多物質去填補小孩欲望的無底洞，卻忽略了他們真正需要的其實不多。再多的物質，也比不上父母用心的陪伴。只要回歸純粹，快樂其實可以很簡單。
(禮物1)無論平日或假日，都能保持規律的作息 – 時間掌控生活有太多東西等著我們去體驗，體驗需要時間，只有掌控好時間，才能掌控好生活，並且體驗生活的美好。
(禮物2)培養運動的習慣人都有惰性，會拒絕一切讓自己感到痛苦的活動。然而運動時，身體的疲累會使大腦分泌腦內腓，運動完，促使我們感受到愉悅、享受、放鬆、被治癒的感覺。因此，想要快樂，就去運動，大汗淋漓之後，沖個熱水澡。強身健體、心情愉悅、學習效率提升，一舉數得。
(禮物3)培養閱讀的習慣閱讀是愉悅的，但卻也是不符合人性的。因為人的天性(大腦的設計)是從遊戲中學習，而非從閱讀中學習。因此，遊戲可以自然進行，然而閱讀習慣卻要刻意培養。千萬不要等到小孩有課業壓力時，才催促他去讀書，除了效果不佳之外，還容易造成親子衝突；而是將讀書融入在生活中變成一種習慣，廣泛閱讀，真正體認到學習知識的充實感，逐漸培養出自發讀書的習慣。 2021.2.3
國中生的神邏輯
今天我上課時，第九節學生非常浮燥，我試著跟學生溝通，希望他們能靜下心聽課，再不濟就自己讀自己的書但不要吵鬧。坐我正前方一個男學生，突然說對不起，我起初不以為意，可是接下來我講的每一句話，他就在後面接一次對不起。我說，同學，你一直講對不起對我是一種干擾，可以停止嗎？他又說，對不起。
我沒理他，繼續上課，然後口頭制止後面吵鬧的學生，接著我制止一次，他就接一句對不起，我就說你這樣已經變成另類影響秩序了，他又說對不起，我說我剛剛已經跟你說不要說了，你怎麼還在說，他又說秩序不好對不起，我說我剛不是跟你說不要說了嗎？他又說對不起。
我到現在腦海中都是對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起對不起。
後來我把他跟另一個影響秩序的學生找去導師辦公室，跟該班導師反應學生的狀況。
到了導師面前，他開始有除了「對不起」以外的詞了，他就說他說對不起有什麼錯，我說你的問題不是你說對不起，而是你在我提醒這樣會影響上課秩序之後依然如此，而且你的對不起並不是真的對不起，你只是在講一句你認為沒錯的話，本質上是在挑釁，然後理直氣壯的認為老師不應該罰你。
他又說，你只是主觀認為我不誠懇，你怎麼知道我不誠懇。我說，如果你是誠懇的，你怎麼會嘻皮笑臉的，讓別人接收到的是不誠懇的態度？如果這是誠懇的，但肯定是很失敗的一次道歉。
他說，我只是比較害羞，所以笑笑的道歉。(我心裡OS：為了強辯，什麼話都說得出口…)
另一個學生則回應，上次因為無故換座位被導師要求道歉之後，之後就已經沒有換座位了，所以他覺得他的道歉不是不誠懇的。
我說，你沒離開座位，但你與其他人隔空交談，被罰站後依然故我毫無改善，這樣你覺得你已經盡到學生的責任了？
所以你覺得只有離座交談是影響秩序，但在自己座位上，在老師講課時交談是可以的？
國中生的神邏輯：講一句沒錯的話，老師不能禁止，然後再重複講幾次，看你能奈我何？我講對不起你就生氣，哈哈哈，找導師就找導師，我又沒講錯話。
2020.11.23
教育的本質是什麼？
國中這個階段非常特別，我自認為自己脾氣很好了，但有些小孩就是有辦法把人惹毛，每次在班上發完火，都覺得有種快要虛脫的感覺，幾乎每天晚上必須去半小時的健身房，並且讓自己靜下心至少讀半小時的書，成了鍛鍊身心不可或缺的行程。
也許有人會說，不過是小孩子，不用跟他計較什麼，但這已經不是計不計較的問題，而是對於那種一直在觸碰你底線的行為，不得不的反應。上個禮拜，一個學生進教室，教室的門用甩的碰一聲很大聲，我說誰關門這麼沒水準，回去再關一次。結果他再用力碰一聲，完全沒有任何改善。
我說你在一個公共場合就這樣關門喔，大家都在教室裡，你這樣會不會太不尊重？接下來，我示範了一次怎麼關門，把門把握好輕輕帶上。我說，換你做一次，然後他再用力把門甩上，好像剛剛跟他講都白講一樣。
這件事讓我印象深刻，我時常在想，如果我們只在乎學生的學業成績，總是用大量的學業成績來丈量一個學生的價值，那麼這是真正的教育嗎？
換到另一個班的場景，一個男生在班上咨意交談，筆記要寫不寫。我誇某個女學生很用心在寫筆記，這樣的整理能力對之後的學習會很有幫助。
那位男生馬上接了一句，筆記做這麼好有什麼用，還不是考得比我爛！按照這個男學生平日上課的表現與成績，可以看得出來，他就是認為，反正只要他考得好就好，其他的事都不重要。包括，上課時影響班級秩序也沒關係，因為他都會了，至於上課品質就不在他的考慮範圍了。
記得以前被問到一個問題：教育算是服務業嗎？這就很像在問，教育與商業的差別，商業的本質是迎合，教育的本質是改變。
服務業：客戶永遠是對的。教育：很直接地希望把你變得更好。然而改變是痛苦的，因此不可能風平浪靜，必定會有一些碰撞。作為老師的日常，遇到一群天使可遇不可求，碰撞才是常態與使命。 2020.11.19
再見復旦
教書雖然沒有辦法大富大貴，但卻能遇到各式各樣的人，與其說我幫助了誰，其實我更想感謝，這些人帶給了我各種啟發與衝擊。
也許，一個階段過去後，此生不會再見面，但回憶終將進到生命，成為豐富心靈的養份。
無論身在何處，信念終將伴隨直到生命的盡頭。
離別，也許是下一次相遇的起點。相遇，也許也是邁入下次離別的開始。人生起起伏伏，只求隨遇而安，無需強求。 2020.7.15
典型就業 vs 非典型就業
我是個youtube的重度使用者，大概是這三年內的事，
因為相較於看電視，youtube可以更精確鎖定我要觀看的主題。
因此我發現，投入這個產業的人愈來愈多，我也從這些人身上學到不少各領域的知識。像這種非典型的工作型態，過去我將它視為娛樂式的學習，卻沒想到可以從中獲得如此多的啟發。
這個現象透露出，這個時代，在未來就業的趨勢上，可能不再是找一份正職工作；而學校教的，也不一定足以應付產業更迭。這是個「知識變現」產業掘起的世代，具體形式的主流是「線上學習」。
「線上學習」不是什麼新玩意兒，但隨著新媒體、平台技術的進步，投入及獲取的門檻皆降低了，展現方式也更多元化。這樣的模式，創作者必須持續精進自己，才可能做出有價值的內容。
而觀眾從創作者中獲得啟發，產生信任感，這樣的連結，建立了所謂的「自我品牌」。這也是體現終身學習的一種方式，同時也是網路行銷的重要流程。
這樣的轉變，顛覆了我過去的認知，以前看到的都是企業品牌，
現在每一個人都可以是一個品牌。因為沒有人長得一模一樣，講話方式、表情都有差異，所以每個人都是一種特色的展現，都有能夠提供的價值，端看是否用心去發掘而已。
在我們抱怨低薪、少子化，工作不穩定的同時，是否想過其實我們也多了很多機會。「斜槓人生」絕對不只是一個流行辭彙，而是現今職涯的新趨勢。 如果做一件事，可以讓我們的生活與收入更多元，時間更自由，並能夠陪伴自己的孩子成長，何樂而不為？ 2019.11.20
人生最可怕的事
今天段考第一天，我監考了兩節後，順便抱了兩疊考卷回家批閱，一如往常，我打開了youtube頻道，一邊收聽一邊重覆著批改與計分的動作。改考卷不能太過專注在學生的成績上面，不然血壓可能又會不小心升高，一切都等改完再來面對吧，聽youtube有很好的心情緩衝效果。
原本想來聽聽一些投資理財與個人成長相關主題的節目，
不料看到看板人物對吳宗憲的專訪，好奇心使然便點進去聽了一下。
吳宗憲這個藝人從我小時候有印象以來就覺得他的節目充滿笑點，印象最深刻的節目是「周日八點黨」的食字路口、還有「我猜我猜我猜猜猜」。
推算一下，那時「周日八點黨」開播時大概是我高中剛畢業的時候，「我猜我猜我猜猜猜」大概是我碩士班畢業，正在清大工作的時候。
坦白說，當年紀愈大，愈不容易覺得有什麼事是好笑的，
如果真要說的話應該是跟女兒相處時的對話吧。
但現在看了他的節目回顧，還是覺得挺好笑的。難怪會被稱為「綜藝天王」，不是沒有原因的。
吳宗憲也是個很有實力的歌手，
記得我在國中剛考完聯考的那個暑假，跟一個很好的朋友到彰化探親，那時還沒有智慧型手機，買了個隨身聽，放了一張他的CD在火車上聽。
那班火車好像叫平快車，沒有冷氣，可以開窗通風，在夏天超級熱。我還記得那時很喜歡的一首歌是「三瞑三日」，印象很深刻，這應該是少數幾首我可以講得出歌名的台語歌。
回到這個專訪，吳宗憲搞笑歸搞笑，但其實講的一些話還滿發人深省的。在節目一開始，他說：「如果我要聊成功，只能聊半集，但我可以來聊失敗，可以聊八集。」
這句話講得很有智慧。相信沒有人會想失敗，但如果害怕失敗而不願意嘗試卻可能什麼事都做不了。
成功固然高興，但卻是最糟糕的人生導師。
接著，主持人帶大家看了一下憲哥行事曆，行程全滿，要敲定錄影時間只能擠到這一天。接下來節目介紹了吳宗憲讓人看了快暈的工作量。這讓我想到一句話：人生最可怕的，就是比你優秀的人比你還努力。
吳宗憲投資LED失敗這件事，很多人把它當成笑話。但我覺得，也許就是這種勇於跳出舒適圈的習慣，造就他現在的強大。
數位學習時代
最近遇到一個特別的學生，外國人(斯里蘭卡)與台灣原住民混血兒，
因為小時候在國外長大，學習內容的差異造成他在台灣讀書時有一個不小的斷層，雖然目前高一，但數學程度大約是國中二年級的水平。
上禮拜上課時，我靈機一動，試著用ipad+App :explain everything，將上課講解過程錄影，然後講完一段，再放出來給他聽一次，並且讓他一邊做筆記，效果竟出奇的好。這就讓我想到，可能有一大類的學生，的確可以用這種方式幫助他們。
其實我自己以前也是這樣的學生，上課也沒辦法專注太久，有時候一恍神，關鍵的一段沒聽到回到家就要花比較大的力氣讀書彌補起來。
高中的時候，常常放學回家，如果沒有安排補習，一個晚上可以讀六個小時的(課內)書。也因此，自己讀書的時間通常拉得很長，很多時候週末一天至少讀了十個小時的(課內)書，事後證明勤能補拙這句話是對的。
但是如果時間可以重來，我會花較多時間發展興趣與課外閱讀，而不是考到全班前三名。對於在家庭教育端，我還是希望能儘早培養小孩的課外閱讀習慣，因為到了要升學的階段，
是很難兩邊兼顧的，這是題外話。
每個人生來腦袋(硬體)就是不一樣，但努力是每個人都可以去做的，
善用工具(軟體)，多少還是可以彌補一些自己的不足。
還是那句老話：人生最可怕的，就是那些比你優秀的人比你還努力！
回到正題，因為我聽現場的課容易恍神，所以這幾年愈來愈盛行的線上課程，對我而言真是學習上的一大福音。我很樂於使用大學的開放式課程自我學習，交大、清大、台大、中央的平台我都有用過。如果想要練習英文聽力，也可以使用MIT(麻省理工學院)的開放式課程或是可汗學院。
大學以下的學習階段，我所知道的是均一教育平台，以上所述都是免費的資源。
但是使用線上教學平台是否有好的成效，其關鍵在於學習者的自律。
我有不少學生買了線上課程，後來發現沒什麼時間使用，或是無法自己安排時間專心使用，那其實就不太適合用這種方式。
我覺得家長在購買要付費的線上課程之前，可以先讓小孩試試免費的平台，觀察他們是否會真的去使用再考慮購買。
目前我所聽過最棒的教學方式：平板 + 大螢幕電視 + 錄影。
老師在課堂上，事先將教材匯入書寫軟體，上課時一邊書寫一邊講解一邊錄影。學生透過大螢幕電視同步觀看教學內容並與老師互動。
這樣做的好處是，有些超多文字的題目或是圖形，都可以直接在畫面上呈現，不須再手繪簡圖或抄題，省去不少時間，更降低老師的職業傷害(粉筆灰)。學生回到家可以直接到網站上看課程錄影複習。
數位化教材是我這幾年一直在做的工作，我認為這是正確的方向，
所以我會堅持做下去。隨著工具的演化與進步，似乎可以做的事又更多了，下一個十年能走到哪裡？為自己打打氣，好好加油吧！2019.12.18
讀書微筆記：原子習慣
最近讀了「原子習慣」這本書，讓我想到十三年前決定開始寫日記時，斷斷續續，一直無法維持下去。
後來不經意看了李敖回憶錄，發現大師寫的日記字數不多，就是道出當天最值得說的一件事，有時候甚至兩行字就結束。
後來我也試了這個方法，重點放在有沒有在做這件事，並且固定頻率重複且持續，避免完美主義。
沒空時，只寫一句話，以做得少勝過沒有做的原則，持續下去。一段時間後，我感覺到做這件事變得不再這麼痛苦，因此得以堅持到現在。
所謂的跨出舒適圈，就是試著走出自己熟悉的領域，並培養原本沒有的習慣。可是很多時候，自己的完美主義與雄心壯志，反而是阻礙自己前進的絆腳石，想了很多卻始終難以開始。
然而書中提到一個觀念，「我們無法改善一個不存在的習慣。」從簡單的事情開始，先有了「標準化」，才可能有進一步的「最佳化」。
培養一個好習慣，可以試試一開始只做兩分鐘就停手，也就是當自己感到費力前停止，下一次再重複這樣的行為，逐漸強化該「身份認同」。
如果一個月能培養一個自己期望的習慣，一年就有了十二個這樣的習慣：做題的習慣、閱讀的習慣、健身的習慣、寫作的習慣、…。時間將會成為我們最好的朋友。
