前幾天，一個畢業的學生私訊我，說他目前正在準備重考大學，但讀書效果不彰，問我該如何才能提高讀書效率？
這是很多學生都會遇到的問題，包括我以前當學生時也是一樣。尤其數位世代的學生面臨的挑戰更大，因為現在幾乎人手一支手機，是分散注意力的主因。
這一篇文章我們就來談談，在目前這樣的世代，我們應該如何才能提升讀書效率呢？
在課堂上，我們似乎很少去思考，為什麼要學習數列？有人說是為了將來學習極限的概念打基礎，也有人說是為了培養觀察規則的能力，以上的說法都沒有錯。而我自己的體會則是，觀察一串數字的規律，是人與生俱來的能力，而嘗試與發現的過程是一種自然的樂趣。然而，標準化的課程，似乎比較不容易讓學生感受到這種樂趣。
因此，這篇文章，我們要先擺脫考試的束縛，來談談一個被冠上數學家名字的有趣數列，斐波那契數列(義大利語：Successione di Fibonacci)，簡稱費氏數列。
想要讀得快，就是要增加「讀書量」及「讀書經驗」，並累積大量資料庫，這才是學會速讀的關鍵。
然而坊間有很多學習速讀的書籍與課程，會將重點擺在加強速讀技巧。這不是不對，只是必須在累積豐富資料庫的前提下，才能收到較好的效果。
此時有讀者可能會想，我就是要精進速讀技巧，才能快速累積資料庫啊！
這樣想看似沒錯，但問題是，速讀技巧仍有其極限。根據作者到處學習速讀技巧的經驗，技巧只佔速讀能力的一小部份。最主要還是因為他看了許許多多的書。如果腦中的資料庫不足，不懂的內容並不會因為讀得快而變簡單。
反之，如果腦中已有該資訊，並不須要每個字都讀過才能理解句子的意思。
在課堂上，老師在講解過程中，時常會問學生，是否已經懂了？
但是，什麼叫做懂？
有些學生會有這樣的困擾：為什麼明明「我認為」我懂了，但每次一遇到沒看過的題目，就是不知道如何下手？
或者，遇到小範圍的考試還可以應付，但遇到大範圍的考試就慘不忍睹？
我認為，會造成這個現象，是因為每個人認知的「懂」其實是有程度上的差異。
一個學生說的懂可能是在較淺層的位置，以致於在考試時，無法應付較深一層的考題。
我們可以去檢視一下，學生所說的懂，是只可以應付「一道題」抑或是「一大類」題目？
還有就是，是否具備對於學習內容詮釋的能力？
這一篇文章，我們就是要來探討，如何避免淺層學習？並且讓理解數學的層次再更深一層。
「組合與二項式定理」是108課綱第二冊的內容，這個定理我教了好多年，為了寫這篇文章，我重新research了一遍，再次體認到，當知道得愈多，愈能辨識到自己的無知。
對於古人的智慧，我只能用震撼兩個字形容，不得不說，數學真是一座大寶庫，蘊涵源源不絕的思想泉源。
在課堂上，我時常鼓勵學生，多問為什麼，在我能力所及，我一定設法回答學生提出的任何問題。
數學絕對是一門「說理」的學問，差別在於我們的能力能回答到什麼程度而已。
提出好的問題，其價值不亞於解決一道難題，甚至有過之而無不及。
例如我們聽過的一些猜想，像是「黎曼猜想」、「哥德巴赫猜想」，就是數學家提出來，但無法證明其是否正確且亦無法推翻的問題，流傳至今，砥礪著人們的智慧。
一旦完成證明，猜想就會變成「定理」。例如有名的「費瑪最後定理」，就是懸疑近三百年的猜想，最後由英國數學家威爾斯給出證明從而變成定理的例子。
人們對於偉大問題的重視，正如歷史對哥德巴赫猜想的形容可見一斑：
數學是科學之母，數論是數學的皇后，而哥德巴赫猜想是皇后皇冠上那一顆璀燦的明珠。
因此，這篇文章我們將以這樣的標準來介紹二項式定理，亦即，從問題出發來理解數學：這是誰發現的？為什麼會發現這個問題？這個定理有何用途？如何確定這個定理是對的？
教科書通常在同一個主題無法呈現出太多歷史脈絡，甚至非常單一地介紹一、兩位相關的數學家。
在這個系列文章，你會看到一個問題牽涉到的範圍比我們所知道的大得多。
但因為我是鎖定中學生看得懂的內容為主，目標是引起學生學習的興趣，太專業的部份僅留下連結供有興趣的讀者自行參考。
當然，不僅這篇文章，我在這個系列的每篇文章都會用這種方式來書寫。
我我是一名數學老師，目前在台北市一所著名的私立中學任教。
在這之前，我曾經做過將近二十年的數學家教，授課範圍涵蓋國中、高中、以及大學微積分、線性代數課程，指導過上百位家教學生。
當我還是一名大學生時，因緣際會之下，曾獲邀至升大學補習班擔任數學輔導老師，協助高中生解答數學問題。
也因此，在我大二那一年，於補習班接了第一個家教學生，從此展開了我將近二十年的家教人生。
如今，這樣的回憶，深深烙印在我腦海，與每個學生相處的點滴，成為我心中寶貴的資產。因為家教工作對於我有著如此深刻的體會，特撰此文分享。
這篇文章一方面協助正在尋找家教老師的學生與家長，了解找家教的管道、方法，學費行情，並且建立正確的觀念，進而找到適合自己的老師。另一方面，對於有志於從事家教工作的新手老師，藉由此文得以初步了解家教工作的相關細節，減少自我摸索的時間，讓教學工作能順利進行。
想要孩子有好的身心發展，就讓他好好玩遊戲。遊戲是兒童學習了解和體驗周遭世界的主要方式。很多研究顯示，孩子在創造遊戲時的想像和自我導向，能強化身心發展。但什麼才是對孩子有益的遊戲呢？今天我們要來探索這間位於台北大安區的兒童博物館，一同來看看裡面有什麼吧！
你是否有以下的困擾？
時間總是不夠用，無論怎麼做，卻仍然還有很多事還沒完成的窒息感。
或者，你想走出自己熟悉的領域學習新知，卻擔心擠壓到自己本業的工作而躊躇不前。
也許，你已為人父母，想要把握住孩子的童年共享親子時光，卻因為工作的緣故必須做出取捨。
有時候我們會陷入這樣的困境，歸結起來有兩大原因，一起來看看這本書的心得分享吧！
這本書的作者是一名補教名師，撰寫這本書的目的是為了培養「喜歡讀書、獨立、對人生有野心的資優生孩子」
我自己也曾經在補習班工作過一段時間，從高中畢業開始，就一直在從事數學教育的工作。
我擔任過國小安親班「奧林匹克數學」指導老師，升大學補習班數學輔導老師、國高中數學家教、高中補習班老師、大學研究所助教、明星私中數學教師，接觸過上千位學生。
另一方面，我也是一個孩子的父親。
因此讀這本書，對我而言也是一個自我省思的過程。
無論從一名教師或家長的角度，我始終認為，觀念才是教育成敗的關鍵，閱讀與寫作是翻新觀念的重要習慣。
因此，我寫這篇文章的目的，一方面希望帶給同樣身為家長的讀者們一些參考依據，另一方面也是對自我的期許，避免我的無知耽誤了孩子與學生們而不自覺。
109年數乙試題的難度中偏易，計算量適中。多選題第4題、非選題第二題要稍微想一下，其他題目只要基礎觀念清楚，基本上不會有太大的問題。這篇文章另外整理了相關數學資源提供參考，希望對讀者有所幫助！