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第1講-實數
主題1 有理數與無理數
主題2 實數的性質
主題3 雙重根式與算幾不等式
主題4 分點公式
題型演練
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第2講. 實數、指對數、直線方程式
主題1 常見的乘法公式
主題2 絕對值方程式與不等式
主題3 指數
主題4 科學記號
主題5 常用對數
主題6 直線的斜率
主題7 直線方程式
題型演練
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第3講. 兩直線的關係、圓方程式
主題1 兩直線的關係
主題2 點到直線的距離
主題3 二元一次不等式的圖形
主題4 圓方程式
主題5 圓的判別式
主題6 點與圓的關係
題型演練
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第4講. 直線與圓的關係、多項式函數
主題1直線與圓的關係
主題2圓的切線公式
主題3多項式的基本概念
主題4多項式的相等
主題5多項式的係數和
主題6除法原理與綜合除法的應用
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第5講. 多項式函數
主題1 餘式定理
主題2 因式定理
主題3 函數與一次函數(線性函數的一種)
主是4 二次函數及其圖形
主題5 二次函數呈現的形式
主題6 由二次函數的圖形判斷係數及判別式的正負
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第6講. 多項式函數
主題1. 三次函數及其圖形
主題2. 函數圖形與方程式的實根
主題3. 一次不等式與二次不等式
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第7講. 多項式不等式、數列與級數
主題1 二次不等式的恆正與恆負判斷
主題2 高次不等式
主題3 簡易分式不等式
主題4 等差數列
主題5 等比數列
主題6 等差中項與等比中項
主題7 遞迴關係式
主題8 數學歸納法
主題9 等差級數
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第8講. 數列與級數、數據分析
主題1 等差級數
主題2 等比級數
主題3 一維數據分析：集中趨勢量數
主題4 百分位數
主題5 一維數據分析：離散趨勢量數
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第9講. 數據分析
主題1：標準差
主題2：數據的伸縮與平移
主題3：數據的標準化
主題4：散布圖
主題5：相關係數
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第10講. 數據分析、排列組合
主題1 迴歸直線(最適直線)
主題2 邏輯的基本概念
主題3 集合的基本概念
主題4 基本的計數原理
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第11講. 排列組合
主題1 基本的計數原理
主題2 排列
主題3 組合
主題4 組合恆等式
主題5 不盡相異物的排列組合
主題6 分組分堆問題
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第12講. 二項式定理、機率
主題1 二項式定理
主題2 樣本空間與事件
主題3 機率的定義
主題4 機率的性質
主題5 條件機率
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第13講. 數學期望值、三角比
主題1 數學期望值
主題2 直角三角形的三角比
主題3 基本恆等式
主題4 銳角的正弦、餘弦與正切的增減
主題5 廣義角與極座標
主題6 正弦定理
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第14講. 三角比與三角函數
主題1 餘弦定理
主題2 面積公式
主題3 三角測量
主題4 直線的斜角
主題5 三角形的分角線長公式
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第15講. 三角函數的圖形與性質
主題1 弧度量
主題2 和角和差角公式(A版適用)
主題3 三倍角公式
主題4 三角函數的圖形與性質
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第16講. 三角函數的圖形
主題1. 三角函數圖形的平移與伸縮
主題2. 正餘弦函數的疊合
主題3. 指數函數
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第17講. 對數與對數律、對數函數
主題1 對數與對數律
主題2 首數與尾數
主題3 對數函數
主題4 對數函數的應用
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第18講. 平面向量
主題1 向量的基本概念
主題2 向量的幾何表示法
主題3 向量的坐標表示法
主題4 向量的加減法與係數積
主題5 向量的加減法與係數積的坐標表示法
主題6 向量的分點公式
主題7 線性組合的落點位置
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第19講. 平面向量與二階行列式
主題1. 平面向量的內積
主題2. 柯西不等式
主題3. 三角不等式(A版適用)
主題4. 重心、內心的向量性質
主題5. 向量的正射影
主題6. 二階行列式及其應用(A版適用)
主題7. 兩直線幾何關係的代數判定與克拉瑪公式(A版適用)
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第20講 空間向量
主題1 空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面間的關係
主題2 空間中決定平面的條件
主題3 直線與平面的垂直
主題4 三垂線定理
主題5 兩面角
主題6 空間向量的坐標表示法
主題7 空間向量的加減法、係數積、線性組合、分點公式
主題8 空間向量的線性組合
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第21講. 向量的內積及其應用
主題1 向量的內積及其應用
主題2 向量的正射影
主題3 柯西不等式
主題4 空間向量的外積(A版適用)
主題5 三向量所張出的平行六面體(A版適用)
主題6 三階行列式(A版適用)
主題7 三階行列式的性質(A版適用)
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第22講. 空間中的平面與直線
主題1 平面方程式
主題2 兩平面的夾角與平面垂直、平行
主題3 點到平面的距離
主題4 空間中直線方程式
主題5 直線與平面的關係
主題6 直線與直線的關係
主題7 空間中與直線有關的距離問題
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第23講. 條件機率與貝氏定理、矩陣-1
主題1：條件機率
主題2：獨立事件
主題3：貝氏定理
主題4：矩陣
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第24講. 矩陣2
主題1：高斯消去法與矩陣列運算(A版適用)
主題2：矩陣的加法與係數積
主題3：矩陣的乘法
主題4：反方陣
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第25講. 矩陣-3
主題1：特殊的平面線性變換(A版適用)
主題2：轉移矩陣(A版適用)
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