這篇文章，是我在高一多元選修課的課程整理，大約是一堂課的內容，用淺顯的方式，搭配現成影片說明，將無理數的概念，加入歷史的觀點，重新闡述，作為學生延伸學習的素材，期盼能提升學生學習的興趣。

在「數學老師在課堂上來不及告訴你的事」的系列文章中，除了是正規課程的補充與延伸之外，同時也會針對主題留下一些問題供讀者思考。學習數學，本來就不應該，總是在看到題目的同時也看到答案，而是多思考，學習找答案，因此我做了這樣的處理。

數學很好玩，內容也很精彩。然而，在課堂上，時間有限，老師不可能告訴學生太多。在考試引導教學的推波助瀾之下，數學似乎已經變成一個考試的工具而已。

作為一名數學教師，我熱愛數學，然而教育現場，似乎不容易讓學生感受到學習數學的樂趣。藉著今年開設多元選修課的機會，我似乎又燃起二十年前剛教書時的那股熱忱，先將考試放在一邊，用心進入純粹的學習，我想，這才有可能看到另一種不同的風景。

我們常誤以為能力是與生俱來的，這是危險的迷思。腦科學最新研究告訴我們，我們的學習潛能是無限的，大腦的可塑性可帶來驚人的改變。但前提是，必須擁有成長型思維。正確的思維與信念會保護我們，激勵我們，使我們不受刻板印象的傷害，繼續學習並且持續進步。
這篇文章，我將介紹大腦解鎖/Jo Boaler提出的六把學習金鑰，搭配自身將近二十年的教學經驗，與讀者分享，如何有效學習，進而提升數理成績的方法。

做為第一線的教育工作者，每天面對形形色色的學生，處理各式各樣的狀況。這些年輕的生命，總是會拋出一道道難題，考驗著我們的耐心與應變能力。很多時候，我捫心自問，怎麼做才是對的，我這麼做的依據是什麼？從過去的經驗？抑或是前輩們告訴我的方法？開卷有益，今天，我們一同從大腦科學的角度出發，結合我的實務經驗及作者的專業尋找解答。

110年學測已落幕，數學試題偏難，許多學生考完後大概就知道成績不甚理想，果斷決定投入指考準備。今年是舊課綱的最後一屆，更提升了明年重考的難度，大家勢必因此又多了一些心理壓力。
為了協助同學能在有限的時間做有效的複習，我特別以過去二十年的教學經驗與大考中心頒佈的指考數學科考試說明(99課綱)為基礎撰寫此文，提供家長與同學們參考。

這是一份有鑑別度的考題，在有時間壓力下，要拿高分著實不易。因為去年題目太過簡單，今年可以預期題目難度勢必提高，但我認為倒不致於如報導所說史上最難，這篇文章就帶大家來看看今年的考題吧！

相信同學們已經很熟悉30度、45度、60度這些特別角的三角函數值，再稍微複雜一點就是15度與75度。
然而18度的三角函數值要等到同學們學到倍角公式，才能操作其代數推導。因此我錄了這個影片，除了幫大家複習代數推導之外，也提供較為簡單的幾何推導讓初學三角函數的同學也可以理解。

這一篇文章要分享的是，平方級數和公式的推導方式，這是108課綱高一下學期第1章的內容。
相信這個公式大家都不陌生，但要如何證明呢？課本大多是採用數學歸納法。也就是說，我們是先知道結果，然後再來證明這個結果是對的。然而，我們要如何從這個問題出發，去推導出想要的結果呢？方法有很多，今天我要來分享用巴斯卡定理來推導出平方級數和。