在高三的選修數學裡,我們學到了一些處理極限的方法:例如 有理化分母、通分化簡、利用三角恆等式、指數與對數的轉換..
穿越 19 世紀:柯西如何寫下改變數學史的經典不等式?
如果你走進 1820 年左右的巴黎科學院,你可能會覺得自己像誤入現代的某個 Reddit 辯論版:每位數學家都..
不只是算位置:一題教你看懂排列組合的思考方式
在所有高中數學單元裡,「排列組合與機率」大概是最容易讓人一頭霧水的主題之一。 教書二十多年來,我發現有不少學生..
從一條神祕的數列,談「遞迴」的魔法
這週,高中數學第二冊,我們進入到了數列的世界。學生上課時問說,數列好像只是一直在做計算,有什麼特別的意義嗎?為..
當等號成立時——從三角形到柯西不等式的故事
先複習一下:什麼是 Cauchy–Schwarz 不等式? 在高中數學第三、四冊,平面與空間向量單元裡,我們學..
為什麼形如 6n−1 的質數永遠數不完?
從「會算」到「會想」── 6n−1質數的故事 你或許聽過一個古老的數學命題:「質數有無限多個。」 這個結論來自..
三角形裡的數學密碼:向量、面積與四心的聯繫
最近課程進行到第三冊第3章,平面向量的內積。 這一篇文章,我們就從向量的角度出發,重新認識三角形的四心:重心、..
當石子遇上骰子:一場圓周上的隨機旅行
高中數學第二冊:機率 🌍 機率的故事:從賭桌到科學 機率的起源,其實與賭博密不可分。 17 世紀的歐洲,貴族間..
114 數甲命題全面解析:高年級重點明確,觀念整合能力是致勝關鍵!
試題下載、參考答案 ▋整體命題趨勢與考科定位 114年分科測驗的數甲考題,整體風格可以用一句話總結:比重往高年..
不是學歷決定未來,而是你是否擁有一門無法被取代的技能
每年到了這個時節,許多家庭都開始討論升學的選擇:到底要念高中還是高職比較好? 這個問題沒有標準答案。 可是,我..
Podcast《用聽的學數學》
🎧 Podcast《用聽的學數學》第28集上線囉! 每天只要花十分鐘左右,就能培養數學思維 用聽的學數學,是課..
創造須要一點疏離感:你也有那個偷偷堅持的「祕密項目」嗎?
你是否聽過張益唐的故事? 他是一位傳奇的華裔數學家,其故事充滿堅毅與智慧,特別激勵著所有熱愛數學、但在現實中遇..
如何運用分式積分、變數變換求正割函數的積分?
早在17世紀,牛頓(Isaac Newton)與他的老師巴羅(Isaac Barrow)就已經開始思考一個深刻..
從最大公因數開始:理解中學數學與大學數學的本質差異
很多人在中學時數學成績優異,但一進入大學,卻彷彿踏入全然不同的世界。 為什麼會這樣? 因為中學數學強調的是直觀..
「明明是實數解,為什麼要經過虛數世界?」— 卡丹諾的驚訝與複數的誕生
國中時,我們學的所有數,無論是整數、分數、根數、圓周率…都是實數。但是,有一種數,卻在我們的實數世界中「找不到..
