在高中數學的數列章節中，我們習慣了等差、等比這些規律整齊的數列。但在數學競賽或更高等的動力系統理論中，有一類數..

2026 年 1 月 25 日，全球的目光都聚焦在台北。 傳奇攀岩家艾力克斯·霍諾德（Alex Honnold..

在高中數學的戰場上，很多同學就像裝備精良的士兵，背滿了公式（武器），但在戰場上卻不知道該拔哪一把劍。 根據筆者..

前言：從「黑盒子」看幾何：115年學測數a第20題 在立體幾何的學習中，我們通常習慣「順向操作」：給你三個邊長..

前言：當數字大到無法直觀時 在解決複雜問題時，我們常會感到無從下手。本週要探討的這道經典試題，給了我們一個極佳..

今天我們要聊一位 17 世紀的數學家——布萊斯·帕斯卡（Blaise Pascal）。 你可能在物理課聽過「帕..

在高中數學處理三角不等式時，很多同學的直覺反應是打開和差化積公式，或者試圖展開運算。 但今天我們要暫時放下代數..

「如果你手邊有一張 \(n \times n\) 的格子紙，閉上眼睛，隨手選出四條線圍成一個矩形。這個矩形可能..

試著想像這樣一個場景：你站在美術館的一幅巨型畫作前。 這幅畫懸掛在高處，底端離地一段距離。 如果站得太遠，畫作..

提到迪卡兒，大多數人的第一反應可能是那句響徹哲學史的名言：「我思，故我在」（Cogito, ergo sum）..

在高三的選修數學裡，我們學到了一些處理極限的方法：例如 有理化分母、通分化簡、利用三角恆等式、指數與對數的轉換..

如果你走進 1820 年左右的巴黎科學院，你可能會覺得自己像誤入現代的某個 Reddit 辯論版：每位數學家都..

在所有高中數學單元裡，「排列組合與機率」大概是最容易讓人一頭霧水的主題之一。 教書二十多年來，我發現有不少學生..

這週，高中數學第二冊，我們進入到了數列的世界。學生上課時問說，數列好像只是一直在做計算，有什麼特別的意義嗎？為..

先複習一下：什麼是 Cauchy–Schwarz 不等式？ 在高中數學第三、四冊，平面與空間向量單元裡，我們學..