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課程內容
單元1:實數與乘法公式
重點1. 有理數 重點2. 無理數 重點3. 乘法公式
0/17
重點1:有理數的定義與性質1 – 小數表示 (請先下載上課講義) 2024.8.18 直播
08:53
範例1:如何判斷分數能否化為有限小數?
01:29
範例2:如何判斷分數能否化為有限小數?
01:44
範例3:無限循環小數與函數的綜合題
01:47
範例4:如何將循環小數化為分數?
04:28
重點1:有理數的性質之2 – 稠密性與封閉性
03:01
範例5:有理數的綜合判斷
03:06
重點2:無理數
07:24
範例6:如何判斷哪些數不是無理數?
00:54
範例7:如何證明有理數+無理數=無理數?
01:28
範例8:有理數與無理數的綜合判斷
02:50
重點3:乘法公式
08:50
範例9:如何活用乘法公式求值?
03:44
範例10:如何使用配方法解方程式?(紀錄)
02:47
作業檢討:單元1(自編)
作業:單元1(徐氏)
【試卷1】單元1. 實數與乘法公式
單元2:式的運算
重點1:根式的運算 重點2:實數系 重點3:算幾不等式
0/17
重點1:根式的運算 (請先下載上課講義) 2024.8.25 直播
06:53
範例1:根式的化簡
05:06
範例2:雙重根式的化簡
04:40
範例3:二次方程式的無理根為雙重根式要如何處理?
03:41
範例4:雙重根式的整數與小數部份如何進行運算求值?
02:18
範例5:如何處理多層根式?
04:03
重點2:實數系
03:08
範例6:如何以分點公式比數字大小?
02:48
範例7:如何以配方法解分式方程式?
02:39
重點3:算幾不等式
01:09
範例8(1):算幾不等式的基本練習
01:39
範例8(2):算幾不等式的基本練習
02:31
範例8(3):算幾不等式的基本練習
02:41
範例9:使用算幾不等式要留意等號成立的條件!
04:53
範例10:如何以算幾不等式求線段的最小值?
03:55
範例11:如何在已知斜邊上的高的情況下,求直角三角形面積的最小值?(紀錄)
02:36
【試卷1】單元2 式的運算
單元3:絕對值
重點1:數線上的分點公式 重點2:含絕對值的一次方程式 重點3:含絕對值的一次不等式
0/17
重點1:數線上的分點公式(請先下載上課講義) 2024.9.1 直播
02:42
範例1:分點公式的基礎應用題-1
02:02
範例2:分點公式的基礎應用題-2
00:56
範例3:如何利用分點公式比大小?
01:25
範例4:分點公式的綜合應用題
03:24
重點2:含絕對值的一次方程式
03:25
範例5:絕對值與根式化簡基礎練習
01:49
範例6:如何解絕對值方程式?
03:28
範例7:如何求出絕對值方程式的整數解?
01:37
重點3:含絕對值的一次不等式
14:05
範例8:含絕對值的一次不等式基礎練習
02:53
範例9:如何解雙絕對值一次不等式?
01:31
範例10:如何由含絕對值的一次不等式找出未知量?
02:53
範例11:如何解含絕對值的一次不等式?
07:54
範例12:如何求絕對值函數的極值?
03:42
範例13:如何由給定條件求不同函數的極限?(紀錄)
03:03
【試卷1】單元3 絕對值
單元4:指數
重點1:指數的由來 重點2:正整數指數 重點3:整數指數 重點4:有理數指數 重點5:實數指數
0/18
重點1:指數的由來(請先下載上課講義) 2024.9.8 直播
01:49
重點2:正整數指數
01:00
重點3:整數指數
02:24
範例1:利用指數律進行式子的化簡
01:49
範例2:稍微複雜一點的式子化簡
03:50
重點4:有理數指數
09:48
範例3:有理數指數的求值問題
03:13
範例4:有理數指數的運算練習
02:44
範例5:如何以符號表示數字?
03:02
重點5:實數指數
03:38
範例6:有理數指數的運算
02:35
範例7:如何利用指數律求值
02:34
範例8:如何以乘法公式求值?
03:10
範例9:多重根式與乘法公式混合題
05:58
範例10:利用指數律比較各數的大小
02:18
範例11:比較各數的大小再一題
01:30
範例12:如何比較不同底數之三數大小?(紀錄)
01:18
【試卷1】單元4 指數
33:37
單元5:常用對數
重點1:科學記號及其運算 重點2:常用對數 重點3:常用對數之運算 重點4:常用對數之首數與尾數
0/22
重點1:科學記號及其運算(請先下載上課講義)
01:57
範例1:求值並以科學記號表示
02:12
範例2:求地球與太陽的距離並以科學記號表示
01:05
範例3:太陽表面積是地球表面積的幾倍?
01:14
重點2:常用對數
02:21
範例4:對數運算基本練習-1
01:15
範例5:對數運算基本練習-2
01:44
重點3:常用對數之運算
02:45
範例6:如何以乘法公式進行對數運算?
01:23
範例7:以對數運算化簡數字
00:55
範例8:以對數運算求值
01:31
範例9:以對數運算求值
01:08
範例10:等比數列與對數運算混合題
02:21
範例11:如何由已知對數值表示未知對數值?
01:43
範例12:如何由已知的對數值表示未知對對數值?
02:25
重點4:常用對數之首數與尾數
04:04
範例13:如何從兩對數的尾數相同條件求值?
01:22
範例14:如何求出某對數值的首數與尾數?
02:11
範例15:如何判斷某大數是幾位數?
02:28
範例16:如何判斷位數與小數點後第幾位開始出現非零的數?(紀錄)
02:27
【試卷1】單元5 常用對數
【試卷2】單元5 常用對數
單元6:直線方程式part1
重點1:直線之斜率及截距 重點2:直線的平行與垂直 重點3:直線方程式
0/16
重點1:直線之斜率及截距(請先下載上課講義)
08:10
範例1:如何判斷直線斜率的大小?
03:01
範例2:直線斜率與三點共線的關係是什麼?
01:31
範例3:如何以圖形判斷直線方程式的係數?
03:01
範例4:如何求出三角形的內角平分線?
02:29
重點2:直線的平行與垂直
06:35
範例5:如何由直線的平行與垂直求出通過點的座標?
01:52
範例6:如何由直角三角形判斷三邊所在直線斜率的關係?(紀錄)
02:13
範例7:如何由直線方程式判斷兩直線的關係?
02:57
範例8:如果三直線無法圍成三角形,則其係數應該是多少?
01:36
重點3:直線方程式
06:01
範例9:如何求出條件下的直線方程式?
02:00
範例10:直線方程式截距式的應用
04:59
範例11:什麼樣的直線與兩坐標軸所圍的三角形面積最小?
03:29
範例12:如何判斷通過固定點的直線方程式在給定條件下有幾條?
03:13
【試卷1】單元6 直線方程式-1
單元7:單元1~單元6 複習、檢討、實做演練
課程內容回顧1:有理數、無理數、乘法公式、雙重根號的化簡,算幾不等式 課程內容回顧2:分點公式、絕對值、絕對值方程式與不等式、指數 課程內容回顧3:對數律、科學記號、直線斜率與方程式
0/15
課程內容回顧1:實數、乘法公式、雙重根式的化簡、算幾不等式(請先下載上課講義)
05:11
題型1:如何解根式方程式?
01:20
題型2:如何解未知數在指數的根式方程式?
02:42
題型3:算幾不等式的應用
03:02
題型4:如何處理較複雜的無理數相等問題?
04:32
課程內容回顧2:分點公式、絕對值、絕對值方程式與不等式、指數
05:18
範例5:絕對值與分點公式混合題
03:39
範例6:如何由絕對僨不等式找出特定函數的範圍
01:36
範例7:如何解聯立絕對值不等式
03:35
範例8:數線上的幾何判斷
02:46
課程內容回顧3:對數律、首數與尾數、直線的斜率及方程式、兩直線的關係
10:16
範例9:如何以對數律化簡式子?
02:04
範例10:如何以已知對數符號表示新的對數?
05:03
範例11:如何判斷某數的位數?
01:10
範例12:對數的應用 – 濃度問題
03:59
單元8:直線方程式part2
0/15
重點1:對稱(請點擊連結下載講義)
07:13
範例1:如何求點對直線的對稱點?
02:05
範例2:對稱的應用問題-撞球碰撞路徑
03:01
重點2:如何求點與直線的距離?
08:40
範例3:求點與直線距離的應用
02:04
範例4:如何求出兩絕對值相加的最小值?
02:42
範例5:如何求出兩直線的內角平分線以及內心座標?
05:25
範例6:兩平行線被第3條直線所截線段的極值問題
02:04
重點3:二元一次不等式
07:24
範例7:如何求出三元一次不等式所圍區域的面積?
02:46
範例8:如果點在三角形的內部,如何求出y座標的範圍?
04:21
範例9:100指考數乙 – 二元一次不等式圍出的菱形區域
03:22
範例10:如何以變數變換求出新的聯立不等式?
02:37
範例11:如何計算區域內的格子點個數?
02:49
【試卷1】單元8 直線方程式-2
單元9:圓方程式
0/12
重點1:圓的定義與方程式
10:52
範例1:判斷圓的條件並求出圓面積的最大值
02:32
範例2:圓方程式的判斷
01:54
範例3:圓的軌跡方程式
05:38
範例4:如何求出部份圓的周界長與面積?
02:12
範例5:如何求出部份圓區域的面積?
03:27
範例6:如何求出圓關於某特定直線的對稱圓方程式?
02:16
範例7:如何求出三直線圍出的三角形內心座標及內切圓方程式?
03:36
範例8:如何求出三角形的外接圓方程式?
02:45
重點2:圓與點的關係
00:46
範例9:關於圓與點關係的綜合判斷題
02:33
【試卷】單元9:圓方程式
單元10:圓與直線的關係PART1
0/15
重點1:圓與直線的關係(請點擊連結下載講義)
04:23
範例1:直線與圓關係的判斷
04:17
範例2:如何判斷半圓與直線的關係?
05:00
重點2:圓的切線
05:49
範例3:如何求出圓的切線方程式?
01:59
範例4:如何求出過圓外一點的切線方程式及切線段長?
03:46
重點2:04. 已知切點求切線方程式
08:45
範例5:如何求出過圓上一點的切線方程式?
02:43
範例6:如何求出過圓上一點的切線方程式?(活用題)
02:48
範例7:如何由通過圓外一點的切線求出切點?
02:31
範例8:如何求出反射光線的直線方程式?
03:56
重點2:05. 求弦長
00:00
範例9:如何求出割線兩端點為直徑的圓方程式?
02:36
範例10:如何求出中點弦的長度及直線方程式?
02:47
範例11:如何由弦長反推直線方程式?
01:14
單元11:圓與直線的關係part2(請學生作答後提問)
0/1
請點擊連結下載講義
單元12.1:單元8~單元11 複習、檢討、實做演練(準備中)
單元12.2:單元8~單元11 複習、檢討、實做演練(準備中)
單元13:多項式的運算及其應用part1
0/18
重點1:多項式的定義(請點擊連結下載檔案)
05:24
重點2:兩多項式相等的判別法
05:02
範例1:如何判斷是否為多項式?
01:05
範例2:如何判斷多項式的次數
02:39
範例3:多項式相等的基礎練習
01:46
範例4:多項式相等定理的應用
01:09
範例5:多項式相等定理的應用
02:01
重點3:多項式的四則運算
10:52
範例6:多項式的係數問題
03:44
範例7:如何以除法原理找出商式與餘式?
05:36
範例8:如何操作綜合除法?
03:40
範例9:綜合除法活用題
03:34
重點4:餘式定理與因式定理
09:34
範例10:餘式定理的應用
03:30
範例11:餘式定理的應用
01:42
範例12:餘式定理活用題
04:53
【試卷1】單元13 多項式的運算及其應用part1
34:38
【試卷2】單元13 多項式的運算及其應用part1
單元14:多項式的運算及其應用part2
重點1:坐標圖形的對稱性 重點2:函數 重點3:二次函數
0/14
重點1:坐標圖形的對稱性(請點擊連結下載檔案)
12:09
範例1:如何找到對稱點座標?
08:33
重點2:函數
05:12
範例2:如何以變數變換寫出函數的形式?
01:36
範例3:線性函數的圖形應用題
00:52
範例4:平面直線的關係與係數的判斷
01:57
範例5:直線方程式的綜合應用題
02:08
重點3:二次函數
14:42
範例6:二次函數的綜合判斷題
02:56
範例7:二次函數的極值問題
01:56
範例8:二次函數的求極值應用題
02:15
範例9:二次函數在特定範圍的求極值問題
01:27
範例10:二次函數的恆正恆負應用題
03:48
範例11:二次函數在特定範圍的恆正問題
04:44
單元15:多項式的運算及其應用part3
0/16
重點1:三次函數的圖形(請點擊連結下載檔案)
15:03
範例1:如何由三次函數的標準形式找出相對應的係數?
02:13
範例2:如何由條件求出三次函數的係數與局部、廣域圖形?
04:12
範例3:如何由三次函數的局部特徵還原函數?
02:33
範例4:如何由三次函數的圖形判斷係數的正負?
01:47
範例5:留意沒有對稱中心的函數是否為三次函數?
02:07
範例6:三次函數綜合題型
02:50
重點2:多項式不等式
03:55
範例7:如何由二次不等式的解反推並求出另一個二次不等式的解?
01:40
範例8:利用變數變換解二次不等式
02:18
範例9:要留意恆正與恆負的不同敘述方式
01:48
範例10:如何解分式不等式?
01:52
範例11:高次不等式基礎練習
05:20
範例12:如何求解高次不等式?
00:44
範例13:如何解四次的多項式不等式?
02:06
【試卷1】單元15:多項式的運算及其應用part3
單元16.1:單元13~單元15 複習、檢討、實做演練
0/16
單選1:高斯符號(請點擊連結下載講義)
03:11
單選2:高次不等式
04:22
多選1:多項式函數觀念題
04:28
多選2:二次函數
04:22
填充1:餘式的假設法
04:18
填充2:因式定理
01:48
填充3:多項式假設法的練習
03:43
填充4:如何由函數關係式寫出函數?
03:01
填充5:絕對值函數的極值判斷
04:35
填充6:如何求出絕對值函數的極值?
02:42
填充7:三次函數的極值
01:39
填充8:如何由條件求出三次函數?
02:04
填充9:如何解二次聯立不等式?
04:02
填充10:二次函數恆負的判斷
02:11
計算1:如何求解高次不等式?
01:40
計算2:如何求解分式不等式?
04:06
單元16.2:單元13~單元15 複習、檢討、實做演練
0/16
單選1:二次函數在特定範圍的恆正問題(請點擊連結下載講義)
03:18
單選2:二次合成方程式實數解的判斷
01:38
多選1:二次函數圖形與係數正負的判斷
01:54
多選2:相等多項式的綜合應用題
05:12
填充1:餘式定理的應用
04:58
填充2:二次函數求極值的應用題
02:34
填充3:如何解高次不等式?
02:59
填充4:如何求解二次不等式?
02:14
填充5:求二次函數的係數問題
02:36
填充6:三次函數問題
04:27
填充7:二次與四次函數恆非負的問題
05:57
填充8:如何解高次不等式?
00:00
填充9:三次不等式應用問題
03:30
填充10:如何求分式的極值?
02:34
計算1:二次函數的恆正問題
06:01
計算2:合成絕對值函數的作圖與求解問題
04:32
難題挑戰區
0/1
如何由根與係數的關係找出方程式的解?
03:50
免費教學分享區
0/1
高一數學 | 二次函數圖形的應用
02:21
【2025年】高中數學第一冊陪伴式線上課程
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