國中數學第五六冊-線上課程第2期

課程簡介

這門課是針對國中數學第五、六冊所設計的線上課程第 2 期，
內容涵蓋證明與推理、三角形的外心內心與重心、
二次函數、資料分析、機率，以及空間中的線、平面與形體。

國中數學進入第五、六冊後，學生遇到的困難會開始明顯不同。
前面的單元多半重視計算熟練度，但到了後段課程，
題目會更重視邏輯推理、圖形觀察、函數概念、資料判讀與綜合應用。

也就是說，學生不能只靠背公式，而是要能看懂題目條件，
判斷該用哪一個觀念，並且把解題過程有條理地寫出來。

本課程的重點，不只是把各單元內容講過一遍，
而是幫助學生建立更完整的解題架構。

例如在「證明與推理」單元中，學生會學習如何從已知條件出發，
運用全等、相似、圓的性質與輔助線來完成幾何證明；

在「三角形三心」單元中，會整理外心、內心、重心的定義、
性質與常見題型；到了第六冊，則會進入二次函數、資料分析、
機率與空間幾何等會考重要觀念。

課程採用影片授課方式，學生可以依照自己的時間安排進度，
遇到不熟的段落也可以重複觀看。
這種學習方式特別適合有一定自主學習能力、
願意搭配講義與題目練習的學生。
觀看影片時，建議不要只停留在「聽懂」，而是要把例題重新寫過，
確認自己真的能獨立完成。

如果學生目前程度屬於中等以上，
想要把第五、六冊後段的重要單元重新整理一次，
並加強幾何證明、二次函數、資料分析、機率與空間概念，
這門課會是很好的系統複習與加強課程。

適合對象

適合正在學習國中數學第五、六冊，
或準備會考前重新整理後段重要單元的學生。

也適合數學程度中等以上，
希望加強幾何證明、函數、統計、機率與空間幾何題型的學生。

如果學生平常上課聽得懂，但遇到綜合題、
證明題或圖形題容易卡住，也可以透過本課程重新建立解題思路。

課程重點

本課程會帶學生整理國中後段數學中的幾個重要主題：

證明與推理：學習如何運用全等、相似、圓的性質、
角平分線與輔助線，完成幾何證明與代數證明。

三角形的外心、內心與重心：理解三心的定義、
性質與常見應用，並處理角度、面積、座標與綜合題型。

二次函數：認識二次函數的圖形、拋物線性質、
最大值與最小值，並練習圖形與代數之間的轉換。

資料分析：整理四分位數、盒狀圖、全距、四分位距、
中位數與平均數等統計觀念，提升資料判讀能力。

機率：學習基本機率、樹狀圖、列聯表與常見抽球、骰子、猜拳等題型。

空間幾何：理解空間中的平行、垂直、歪斜，以及立體圖形、
展開圖、表面積與體積相關題型。

學習建議

建議學生每看完一個小單元後，先不要急著往下看，
而是把例題遮起來，自己重新寫一次。
尤其是證明題、二次函數與空間幾何，
真正的進步不是來自「看懂老師怎麼做」，
而是來自「自己能不能把關鍵步驟寫出來」。

如果第一次寫不出來，可以回頭看提示，再重新整理一次。
只要能把每一題的關鍵觀念、輔助線想法、公式使用理由寫清楚，
這門課的效果就會比單純看影片好很多。