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高中數學第四A冊-線上課程第1期(製作中,尚未開放)
由
Gim chen
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高中數學系列
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課程內容
1-1 空間概念
【第四A冊導引】1-1空間概念(講義下載處)
00:00
重點1:直線與直線的關係
06:10
說明例1、說明例2
02:45
重點2:直線與平面的關係、說明例3
02:45
說明例4:兩兩交於相異三直線,則三直線的關係為何?
04:29
說明例5:由正立方體的展開圖判斷直線與平面的關係
01:35
重點3:平面與平面的關係
03:15
重點4:三垂線定理
03:31
說明例6:如何求出正四面體兩面角的餘弦值?
01:30
說明例7:三垂線定理的基礎練習
01:09
說明例8:三垂線定理的應用
02:51
說明例9:由三垂線定理決定兩面角的位置
02:22
說明例10:三垂線定理活用題
04:18
說明例11:金字塔形的兩面角求值問題
03:19
說明例12:空間中的垂直與平行的判斷
09:32
重點5:立體圖的體積與表面積
06:51
說明例13:正六面體被截去一角綜合題
03:45
說明例14:如何計算三角架的高度?
04:35
精選範例1:正八面體與正立方體的體積比值?
03:27
精選範例2:如何計算四面體的六個兩面角的餘弦值的和?
04:15
精選範例3:三垂線定理活用題
03:27
精選範例4:從兩面角求四面體體積
01:19
精選範例5:正立方體的歪斜線有幾對?
02:45
精選範例6:長方形垂直褶起後,兩頂點距離是多少?
03:23
精選範例7:立體圖形綜合題
05:45
精選範例8:三稜柱活用題
03:47
1-2 空間向量的坐標表示法
【第四A導引】1-2 空間向量的坐標表示法(講義下載處)
05:48
重點1:空間坐標系
08:24
說明例1:如何決定長方體的頂點坐標
01:14
說明例2:正立方體某頂點的z坐標如何求?
01:38
說明例3:求對稱點的方法
01:22
說明例4、說明例5
02:38
說明例6:如何由投影修件求出空間線段的長度?
01:58
說明例7:求正三角形的頂點坐標
02:41
說明例8:由線段的投影求線段長範圍
04:27
重點2:空間向量的加、減法與係數積
04:37
說明例9、說明例10
02:58
重點3:分點公式與線性組合
06:08
說明例11:在空間坐標中標示出線段與平行四邊形
02:00
說明例12:平面的任一向量可由兩向量線性組合生成
04:49
說明例13:內分比與外分比與向量的關係
03:38
精選範例1:用坐標化求四面體的體積
03:59
精選範例2:柯西不等式活用題
04:46
精選範例3:判斷長方體的頂點坐標
03:14
精選範例4:空間中找一點與兩固定點連成的最小周長三角形
03:55
精選範例5:如何求正四面體的頂點坐標?
03:28
精選範例6:用坐標化求正立方體頂點與桌面的距離
02:44
精選範例7:如何求出空間三角形的最短周長?
04:52
1-3 向量的內積
【第四A導引】1-3 向量的內積(講義下載處)
04:58
重點1:空間向量的內積
06:23
說明例1、說明例2
02:58
說明例3:由向量夾角與長度求向量坐標
03:21
說明例4:利用向量的垂直與平行求向量坐標
01:58
重點2:正射影、說明例5
04:05
重點3:柯西不等式、說明例6
04:15
說明例7:如何用柯西不等式求極值?
03:34
說明例8:柯西不等式活用題
01:21
精選範例1:坐標化求向量內積與三角形面積
02:37
精選範例2:由面積分割求柯西不等式
03:53
精選範例3:外心的向量性質應用
04:04
精選範例4:空間中三點坐標綜合問題
04:41
精選範例5:利用向量內積求線段長度
03:32
精選範例6:柯西不等式的應用
01:34
1-4 外積、體積與行列式
【第四冊內容導引】1-4向量的幾何學:外積入門
00:00
重點1:空間向量的外積 (01) 外積的定義及其幾何意義(講義下載處)、說明例1
05:36
說明例2、3:向量外積的基礎計算
02:09
重點1:空間向量的外積 (02) 三角形的面積公式 (03) 外積與正弦的關聯
04:01
說明例4:用外積求面積與空間三角形的高
01:17
說明例5:利用坐標化求三角形面積
01:22
重點2:三階行列式的定義、說明例6
08:46
說明例7、說明例8、說明例9
04:11
重點2:(03) 三階行列式的性質
說明例10
說明例11
說明例12
說明例13
說明例14
說明例15
精選範例1
精選範例2
精選範例3
精選範例4
精選範例5
精選範例6
精選範例7
精選範例8
2-1 平面方程式
重點1:平面方程式、(01) 法線與法向量 (02) 平面方程式
說明例1、說明例2、說明例3
說明例4
(03) 平面之三點式
說明例5
說明例6
說明例7
說明例8
重點2:兩平面的夾角、說明例9
說明例10
說明例11
重點3:點到平面、兩平行平面的距離
說明例12
2-2 空間直線方程式
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