高中數學第一冊線上課程第3期：多項式

自主學習式線上課程介紹

高一數學第一冊的「多項式」，不是單純的計算單元。

很多學生一開始會以為，多項式只是展開、整理、因式分解、代入計算而已。
但真正學到後面會發現，多項式其實是在訓練學生一種很重要的能力：

看懂式子的結構。

例如：

一個多項式為什麼可以因式分解？
餘式定理和因式定理到底在判斷什麼？
多項式方程式的根，和圖形有什麼關係？
題目給的條件，要如何轉換成可以解題的線索？

這些能力，會一路影響後續的函數、方程式、圖形判讀，以及更進階的高中數學學習。

這門課適合誰？

這門課適合準備進入高一，或已經開始學習高中數學第一冊的學生。

如果你希望在高一一開始，就先把代數基礎打穩，
而不是等到開學後才一路追趕，這門課會很適合。

尤其適合以下學生：

國中數學基礎不差，但想提前銜接高中數學。
面對多項式容易只會套方法，卻不太懂為什麼這樣做。
希望整理餘式定理、因式定理、多項式方程式等重點。
想建立更清楚的解題步驟與數學思考方式。
希望透過預錄課程反覆學習，再搭配線上輔導釐清問題。

課程會學到什麼？

本期課程會從多項式的基本觀念開始，逐步帶學生整理重要題型與核心方法。

課程內容包含：

一、多項式的基本概念與運算

學生會先熟悉多項式的定義、項、係數、次數，以及多項式的加減乘除運算。

這一部分不是只求算得快，而是要讓學生知道每一步運算背後的規則。

二、餘式定理

餘式定理是多項式單元中非常關鍵的工具。

課程會帶學生理解：

當多項式除以一次式時，餘式可以如何快速判斷。
為什麼代入某個數值，就能得到餘式。
題目中的條件，要如何轉換成代入與計算。

這部分如果學懂，很多題目會變得非常清楚。

三、因式定理

因式定理是餘式定理的延伸，也是後面解多項式方程式的重要基礎。

學生會學到：

什麼情況下可以判斷一個式子是多項式的因式。
如何利用條件找出因式。
如何從因式進一步找出根。

這裡真正要學的，不只是背一句定理，而是看懂「條件、因式、根」之間的關係。

四、多項式方程式

多項式方程式會把前面的觀念串起來。

學生會練習如何透過因式分解、根的判斷、代入條件，逐步求出方程式的解。

這部分很容易變成盲目計算，所以課程會特別強調：

先看結構，再選方法。

五、式子、根與圖形的關係

多項式不是只有代數計算，它也和圖形有密切關係。

課程會引導學生理解：

多項式方程式的根，對應到圖形與 x 軸的交點。
因式分解後的形式，如何幫助我們看出圖形特徵。
一個式子的結構，如何影響圖形的穿越與轉折。

這也是高中數學很重要的能力：
從式子看圖形，從圖形理解式子。

課程形式

本課程採用：

預錄影片＋線上輔導

學生繳費開通後，就可以開始學習。

預錄影片的好處是，學生可以依照自己的進度安排學習。
不懂的地方可以暫停、重看、做筆記，再回頭整理。

但這門課不是單純讓學生被動看影片。

我希望學生透過：

學習、練習、訂正、提問、再修正

逐步建立真正有效的數學學習循環。

學習建議

這門課建議搭配：

iPad＋Apple Pencil

因為高中數學不能只用眼睛看。
學生需要一邊看影片，一邊手寫筆記、整理題型、完成練習。

教材使用老師自編教材，會依照學生常見卡關點來設計觀念整理與題型安排。

課程特色

這門課不是只教學生「這題怎麼算」。

更重要的是幫學生建立：

看懂觀念的能力
整理題型的能力
判斷方法的能力
連結式子、因式、根與圖形的能力

多項式如果只靠硬算，題目一變就容易卡住。

但如果能看懂結構，學生就比較能知道：

題目在給什麼條件？
這個條件可以轉成什麼式子？
該用餘式定理、因式定理，還是因式分解？
答案和圖形之間有什麼關係？

這才是高中數學真正需要培養的能力。

結語與報名引導

高中數學第一冊的多項式，是高一代數非常重要的基礎單元。

如果這一單元學得扎實，後面面對函數、方程式、圖形與更進階的數學內容時，會更有方向。

如果你正在規畫高一數學第一冊的學習，
歡迎加入 Line@ 諮詢與報名。

高中數學第一冊第 3 期｜多項式
幫助學生從基本觀念開始，逐步看懂結構，建立更穩的高中數學基礎。

注意事項

• 此課程的數位教材有著作權，切勿隨意翻印紙本或散佈電子檔。
• 此課程的所有預錄影片無限期可重複觀看學習與使用。
• 【購買需知與退款條約】

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FAQ

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