大一微積分線上課程(尚未開放) - 智匯雲端數位教育行

課程內容

單元1：函數

重點1：函數
說明例1：如何找到函數的定義域？
說明例2：如何寫出合成函數？
說明例3：如何證明函數為奇函數？
說明例4：試證明任何函數可皆表示為偶函數與奇函數之和
說明例5：如何證明函數為單位函數？
說明例6：如何由合成函數的性質判斷為1對1或映成函數？

單元2：極限的定義與求法

重點1：極限的定義
說明例1：如何求出分段函數在折點的極限值？
說明例2：如何求連續函數的極限值？
說明例3：如何求出0/0不定型函數的極限值？
說明例4：如何求出含根式分式的極限值？
說明例5：如何由分式的極限存在求出函數及其極限值？
說明例6：求不定型函數的極限值兩題
說明例7
題型4：左右極限的求法 / 說明例8
說明例9：由左右極限值判斷極限是否存在？
說明例10：如何求出高斯符號的極限值？
題型5：夾擠定理(Squeeze Theorem)
說明例11
說明例12
題型6：三角函數的極限
說明例13
說明例14

單元3：極限的應用 – 連續與漸近線

重點1：圖形之連續 / 01.何謂圖形的連續？
說明例1
說明例2
說明例3
重點1：圖形之連續 / 02. 關於連續函數的定理
說明例4
重點2：漸近線
說明例5
說明例6
重點3：以定義證明極限存在
說明例7
說明例8

單元4：導函數

重點1：微分之意義
說明例1
說明例2
說明例3
說明例4
可微分必定連續的證明 / 說明例5
重點2：基本的微分公式
說明例6
說明例7
說明例8
說明例9
說明例10

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單元1：函數

重點1：函數

說明例1：如何找到函數的定義域？

說明例2：如何寫出合成函數？

說明例3：如何證明函數為奇函數？

說明例4：試證明任何函數可皆表示為偶函數與奇函數之和

說明例5：如何證明函數為單位函數？

說明例6：如何由合成函數的性質判斷為1對1或映成函數？

單元2：極限的定義與求法

重點1：極限的定義

說明例1：如何求出分段函數在折點的極限值？

說明例2：如何求連續函數的極限值？

說明例3：如何求出0/0不定型函數的極限值？

說明例4：如何求出含根式分式的極限值？

說明例5：如何由分式的極限存在求出函數及其極限值？

說明例6：求不定型函數的極限值兩題

說明例7

題型4：左右極限的求法 / 說明例8

說明例9：由左右極限值判斷極限是否存在？

說明例10：如何求出高斯符號的極限值？

題型5：夾擠定理(Squeeze Theorem)

說明例11

說明例12

題型6：三角函數的極限

說明例13

說明例14

單元3：極限的應用 – 連續與漸近線

重點1：圖形之連續 / 01.何謂圖形的連續？

說明例1

說明例2

說明例3

重點1：圖形之連續 / 02. 關於連續函數的定理

說明例4

重點2：漸近線

說明例5

說明例6

重點3：以定義證明極限存在

說明例7

說明例8

單元4：導函數

重點1：微分之意義

說明例1

說明例2

說明例3

說明例4

可微分必定連續的證明 / 說明例5

重點2：基本的微分公式

說明例6

說明例7

說明例8

說明例9

說明例10

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