(2025年)學測數a複習計畫-線上課程第2期

由 Gim chen 分類高中數學系列

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關於此課程

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第10講：數據分析、排列組合
第11講：排列組合
第12講：二項式定理、機率
第13講：數學期望值、三角比
第14講：三角比與三角函數
第15講：三角函數的圖形與性質
第16講：三角函數的圖形、指對數函數
第17講：對數與對數律、對數函數

課程內容

第10講. 數據分析、排列組合
主題1 迴歸直線(最適直線) 主題2 邏輯的基本概念主題3 集合的基本概念主題4 基本的計數原理

主題1：迴歸直線(最適直線)(請點擊附件下載單元講義)

05:52
主題2：邏輯的基本概念

02:37
主題3：集合的基本概念

15:10
主題4：基本的計數原理

02:03
題型1：迴歸直線相關問題

04:43
題型2：北區模考題

03:00
題型3：生活情境邏輯判斷題

01:24
題型4：集合計數進階題型

05:25
題型5：計數原理素養題

02:14
題型6：數據分析綜合問題

03:56
題型7：生活邏輯情境題

02:17
題型8：集合問題

02:24
題型9：集合計數素養題

03:44

第11講. 排列組合
主題1 基本的計數原理主題2 排列主題3 組合主題4 組合恆等式主題5 不盡相異物的排列組合主題6 分組分堆問題

主題1：基本的計數原理(請點擊附件下載單元講義)

04:00
主題2：排列(公開)

06:44
主題3：組合

04:43
主題4：組合恆等式

03:14
主題5：不盡相異物的排列組合

04:07
主題6：分組分堆問題

01:36
題型1：全取排列問題

08:09
題型2：九宮格排列問題

09:53
題型3：排列的應用問題

01:18
題型4：組合的應用問題

02:43
題型5：排列組合素養題

04:39
題型6：排列組合與數列的混合題

01:54
題型7：排列組合素養題

05:45
題型8：不盡相異物的排列

02:57

第12講. 二項式定理、機率
主題1 二項式定理主題2 樣本空間與事件主題3 機率的定義主題4 機率的性質主題5 條件機率

主題1：二項式定理(請點擊附件下載單元講義)

04:30
主題2：樣本空間與事件

02:54
主題3：機率的定義

00:49
主題4：機率的性質

05:04
主題5：條件機率

06:05
題型1：學測103單選5

01:37
題型2：全國模擬考試題

03:35
題型3：中獎籤取法對機率的影響

04:37
題型4：行列式與機率的關係

03:47
題型5：機率素養題

04:40
題型6：取球問題

02:42
題型7：擲銅板問題

05:33
題型8：獨立事件相關題型

03:23

第13講. 數學期望值、三角比
主題1 數學期望值主題2 直角三角形的三角比主題3 基本恆等式主題4 銳角的正弦、餘弦與正切的增減主題5 廣義角與極座標主題6 正弦定理

主題1：數學期望值(請點擊附件下載單元講義)

01:13
主題2：直角三角形的三角比

02:49
主題3：基本恆等式

02:03
主題4：銳角的正弦、餘弦與正切的增減

04:10
主題5：廣義角與極坐標

17:49
主題6：正弦定理

07:17
題型1：文具禮券的期望值是多少？

03:54
題型2：圖形綜合題

04:30
題型3：正弦定理的應用

03:12
題型4：三角函數的應用

02:15
題型5：正弦定理的應用

03:18
題型6：度度量與弧度量的辨別

01:52
題型7：89年自然組經典題

03:59
題型8：三角形的綜合問題

06:09
題型9：三角函數進階題型

05:46

第14講. 三角比與三角函數
主題1 餘弦定理主題2 面積公式主題3 三角測量主題4 直線的斜角主題5 三角形的分角線長公式

主題1. 餘弦定理(請至附件下載單元教材)

07:17
主題2. 面積公式

09:07
面積3. 三角測量

00:00
主題4. 直線的斜角

04:37
主題5. 三角形的分角線長公式

08:18
題型1：角平分線與三角形面積的關係

06:48
題型2：四圓相切問題

04:27
題型3：三角形對折問題

04:03
題型4：由三角形三邊長的關係計算最大角

02:01
題型5：綜合題型

07:28
題型6：四邊形的邊角關係綜合題

06:31
題型7：如何確定三角形的形狀與大小？

06:22
題型8：如何以三角函數計算梯形面積？

02:42

第15講. 三角函數的圖形與性質
主題1 弧度量主題2 和角和差角公式(A版適用) 主題3 三倍角公式主題4 三角函數的圖形與性質

主題1：弧度量(請下載附件)

04:03
主題2：和角與差角公式(A版適用)

18:59
主題3：三倍角公式

03:16
主題4：三角函數的圖形與性質

06:42
題型1：如何區分度度量與弧度量？

02:32
題型2：找出正弦函數圖形出現5次最大值的條件

02:17
題型3：時鐘的角度問題

04:58
題型4：餘弦函數與等差數列混合題

02:15
題型5：和角公式活用題

05:56
題型6：三角形與外接圓的應用問題

03:58
題型7：和角公式綜合題

06:03
題型8：兩三角函數的交點個數

01:51
題型9：學測106單選6 -「度」與「弧度」如何區分？

02:16

第16講. 三角函數的圖形
主題1. 三角函數圖形的平移與伸縮主題2. 正餘弦函數的疊合主題3. 指數函數

主題1：三角函數圖形的平移與伸縮(請於附件下載檔案)

07:50
主題2：正餘弦函數的疊合(A版本)

04:06
主題3. 指數函數

16:00
題型1：三角函數的疊合綜合題

08:14
題型2：素養題

04:21
題型3：利用三角函數的疊合找出同界角

02:28
題型4：利用三角函數的疊合求五邊形面積的最大值

03:26
題型5：指數函數的圖形綜合觀念題

02:15
題型6：對數函數綜合觀念題

02:57
題型7：對數函數素養題

04:56

第17講. 對數與對數律、對數函數
主題1 對數與對數律主題2 首數與尾數主題3 對數函數主題4 對數函數的應用

主題1：對數與對數律(請於附件下載檔案)

12:50
主題2：首數與尾數

05:31
主題3：對數函數

04:56
主題4：對數函數對應用(採用例題解說的方式複習)
題型1：對數的運算

04:36
題型2：如何解對數方程式？

03:15
題型3：指對數函數及直線方程式混合題

02:23
題型4：科學記號素養題

02:56
題型5：混合題

03:58
題型6：指數綜合觀念題

05:47
題型7：指數函數的素養題

04:11
題型8：對數函數圖形上兩點連線段相關問題

03:22
題型9：等比數列與對數不等式混合題

06:40

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中級
20 小時總課程時數
12 8 月, 2025 最後更新
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數學老師

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