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高中數學第三A冊-陪伴式線上課程第1期:三角函數
由
Gim chen
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高中數學系列
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關於此課程
適合對象
高中二年級學生或對高中數學有興趣的國中資優生
課程難度:基礎至進階
開課日期與上課時間
直播開課日期:2025.7.5(六)
上課時間:16:30~19:00
直播時間表(規畫中)
使用教材
老師自編教材 (僅提供電子檔)
設備需求
iPad + Apple Pencil 最佳
其他廠牌平板及觸控筆,可使用Goodnotes即可。
輔導
直播講解
影片講解
群組解題
注意事項
學生缺課必須採用影片補課
此課程的數位教材有著作權,切勿隨意翻印紙本或散佈電子檔。
【購買需知與退款條約】
FAQ
是否能提供直播課程試聽?
可以,請聯繫老師確定試聽時間,
會提供教室連結及教材讓學生登入學習。
課程內容
1-1 弧度量
重點1:弳的定義、說明例1(請點繫連結下載講義)
07:23
說明例2
03:39
說明例3、4
04:24
重點2:扇形的弧長與面積、說明例5
04:13
說明例6、說明例7
04:26
說明例8
04:37
範例1:扣除法求斜線部份面積
03:56
範例2:求面積問題
03:02
範例3:如何計算直螞蟻在直圓錐側面爬行的最短路徑?
02:20
範例4:求面積問題
03:32
範例5:求斜線面積
04:36
範例6:109學測題
05:01
範例7:求出弧與線段圍出來的區域面積
04:43
範例8:求兩個半圓圍出來的區域面積
06:08
範例9:圓柱側面圍出來的長度與面積是多少?
02:12
1-2 常用的三角比公式
重點1:和角公式與差角公式(點擊連結下載講義)
12:58
說明例1:和角與差角公式運用的基本練習
06:24
說明例2:利用和角公式求兩點間的距離
03:19
說明例3:利用已知條件求正弦函數值
06:02
說明例4:運用和角公式求三角形的面積
04:54
說明例5:根與係數與和角公式應用題
04:15
重點2:二倍角與半角公式
13:18
說明例6:2倍角公式的基礎練習
01:30
說明例7:正切函數的2倍角與半角公式的運用
03:23
說明例8:正弦半角公式的運用
01:35
說明例9:由正切值求其他三角函數的二倍角與半角值
05:30
說明例10:三角比的二次函數求極值問題
03:02
說明例11:運用根與係數的關係化三角函數值
02:25
重點3:三倍角公式
03:08
說明例12:如何證明cos20度不是有理數?
07:46
範例1:由特殊恆等式求線段乘積
04:57
範例2:根與係數的關係與三角函數代換綜合題
06:12
範例3:如何計算連續奇數角度的正弦值的乘積?
06:49
範例4:三角恆等式的證明
05:53
範例5:如何座標化求三角函數值?
04:43
範例6:如何用三角函數求梯子的長度?
02:26
範例7:三倍角公式與根3次方程式的混合題
02:21
範例8:用3倍角公式推導sin18度與sin54度的值
02:41
1-3 三角函數的圖形
重點1:三角函數的圖形 – 正餘弦函數(點擊連結下載講義)
06:20
說明例1:如何判斷正餘弦函數圖形的交點個數?
03:39
重點1:三角函數的圖形 – 正切函數
02:17
說明例2:三角函數圖形的對稱判斷
02:10
說明例3:正弦函數係數的判斷
02:19
說明例4:正弦函數與直線交點個數的判斷
01:17
說明例5:三角函數的平移
01:14
說明例6:正弦函數圖形的綜合判斷
01:36
說明例7:正弦函數的伸縮與平移
01:02
說明例8:正弦函數圖形特徵的判別
01:52
說明例9:如何由函數的部份圖形判斷是何種函數?
02:38
範例1:如何判斷三角方程式實數根的個數?
03:18
範例2:如何判斷三角方程式的實根個數?
02:32
範例3:如何解三角方程式與不等式?
03:49
範例4:正餘弦函數交點個數的判斷
02:45
範例5:正弦函數與直線的交點個數
01:19
範例6:判斷三角方程式的實根個數
02:45
1-4 正餘弦函數的疊合
重點1:正餘弦函數的疊合
04:59
說明例1:三角函數的疊合
01:09
說明例2:如何判斷三角方程式是否有解?
02:11
說明例3:由角度範圍,求三角函數疊合後的極值
03:31
說明例4:先展開再合併疊合求極值問題
03:24
說明例5:如何由三角函數的疊合求四邊形的最大面積?
05:34
說明例6
說明例7
範例1
範例2
範例3
範例4
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