2021 年 1 月 27 日

輕鬆談如何教學二項式定理?

「組合與二項式定理」是108課綱第二冊的內容,這個定理我教了好多年,為了寫這篇文章,我重新research了一遍,再次體認到,當知道得愈多,愈能辨識到自己的無知。

對於古人的智慧,我只能用震撼兩個字形容,不得不說,數學真是一座大寶庫,蘊涵源源不絕的思想泉源。

在課堂上,我時常鼓勵學生,多問為什麼,在我能力所及,我一定設法回答學生提出的任何問題。

數學絕對是一門「說理」的學問,差別在於我們的能力能回答到什麼程度而已。

提出好的問題,其價值不亞於解決一道難題,甚至有過之而無不及。

例如我們聽過的一些猜想,像是「黎曼猜想」、「哥德巴赫猜想」,就是數學家提出來,但無法證明其是否正確且亦無法推翻的問題,流傳至今,砥礪著人們的智慧。

一旦完成證明,猜想就會變成「定理」。例如有名的「費瑪最後定理」,就是懸疑近三百年的猜想,最後由英國數學家威爾斯給出證明從而變成定理的例子。

人們對於偉大問題的重視,正如歷史對哥德巴赫猜想的形容可見一斑:

數學是科學之母,數論是數學的皇后,而哥德巴赫猜想是皇后皇冠上那一顆璀燦的明珠。

因此,這篇文章我們將以這樣的標準來介紹二項式定理,亦即,從問題出發來理解數學:這是誰發現的?為什麼會發現這個問題?這個定理有何用途?如何確定這個定理是對的?

教科書通常在同一個主題無法呈現出太多歷史脈絡,甚至非常單一地介紹一、兩位相關的數學家。

在這個系列文章,你會看到一個問題牽涉到的範圍比我們所知道的大得多。

但因為我是鎖定中學生看得懂的內容為主,目標是引起學生學習的興趣,太專業的部份僅留下連結供有興趣的讀者自行參考。

當然,不僅這篇文章,我在這個系列的每篇文章都會用這種方式來書寫。

高中數學家教攻略:家長與新手教師的入門指南

我我是一名數學老師,目前在台北市一所著名的私立中學任教。

在這之前,我曾經做過將近二十年的數學家教,授課範圍涵蓋國中、高中、以及大學微積分、線性代數課程,指導過上百位家教學生。

當我還是一名大學生時,因緣際會之下,曾獲邀至升大學補習班擔任數學輔導老師,協助高中生解答數學問題。

也因此,在我大二那一年,於補習班接了第一個家教學生,從此展開了我將近二十年的家教人生。

如今,這樣的回憶,深深烙印在我腦海,與每個學生相處的點滴,成為我心中寶貴的資產。因為家教工作對於我有著如此深刻的體會,特撰此文分享。

這篇文章一方面協助正在尋找家教老師的學生與家長,了解找家教的管道、方法,學費行情,並且建立正確的觀念,進而找到適合自己的老師。另一方面,對於有志於從事家教工作的新手老師,藉由此文得以初步了解家教工作的相關細節,減少自我摸索的時間,讓教學工作能順利進行。

【親子共遊】奧森兒童博物館(Kids Awesome) 遊戲是幫助孩子成長最好的方式之一

想要孩子有好的身心發展,就讓他好好玩遊戲。遊戲是兒童學習了解和體驗周遭世界的主要方式。很多研究顯示,孩子在創造遊戲時的想像和自我導向,能強化身心發展。但什麼才是對孩子有益的遊戲呢?今天我們要來探索這間位於台北大安區的兒童博物館,一同來看看裡面有什麼吧!

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